四、计算题
1．已知某种政府债券的价格为1000元，票面年利率为3.48%。若当前市场的融资成本（年利率）为2.52%,距离该种政府债券期货合约的到期日尚有120天，试求该种政府债券期货的理论价格。 解题思路
在市场均衡的条件下，金融期货的理论价格应等于金融现货价格加上合约到期前持有现货金融工具（标的资产）的净融资成本。 故,
该种政府债券期货的理论价格为: F = S［1 +（r - y）t / 360］
= 1000×[1+（2.52% - 3.48%）×120 / 360] = 996.80（元）
2. 已知A、B两种股票的收益率分布情况如下表所示，试比较这两种股票的风险大小
设上题中的两种股票A、B构成一个证券组合，并且已知wA=1/4，
w
B
=3/4、?AB=0.6，试计算该证券组合的期望收益率方差和标准差。
解：根据已知条件，利用有关公式，有：
=1/4×20%+3/4×20%=20%
?A=0.0067 ?B=0.01167
0.0125改为0.0067,0.025改为0.01167,0.02015改为0.0090
22×0.0067
0.011670.6×
?P=0.0949
3.某保险公司准备将一份10000元的每年可更新定期保险单出立给一人年龄36岁的人。通过查阅生命表，可知一个年龄36岁的人在该年的死亡概率是0.001146。若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。
解：一次交清净保费=死亡概率×保险金额×1元的现值 =0.001146×10000×?1?2.5%?
?1 =0.001146×10000×0.975610 =11.18（元）
4. 某保险公司准备将一份10000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人。通过查阅生命表，可以求得一个年龄35岁的人在其后的5年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396、1324/972396和1449/972396。若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。 解题思路
由题目可知，一份保单保险金额为10000元，这份保单出立给一个年龄35岁的人，一个年龄为35岁的人在在其后的5年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396、1324/972396和1449/972396，预定利率为2.5%。需要计算出一次交清净保费的数额。 第一步 计算公式
一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 第二步
代入数值进行计算 第一年的净保费为
(1028/972396)×10000×（1+2.5%）-1＝10.31元 第二年的净保费为：
(1113/972396)×10000×（1+2.5%）-2＝10.89元 其余三年的净保费可以按相同的程序计算。于是可得下表： 年 30000元五年定期保险单每年应交净保费的现值 龄 35岁 (1028/972396)×10000×（1+2.5%）-1＝10.31元(第1年) 36岁 (1113/972396)×10000×（1+2.5%）-2＝10.89元(第2年) 37岁 (1212/972396)×10000×（1+2.5%）-3＝11.57元(第3年) 38岁 (1324/972396)×10000×（1+2.5%）-4＝12.34元(第4年) 39岁 (1449/972396)×10000×（1+2.5%）-5＝13.17元(第5年) 合 计 25 计算结果表明，如果将一份1万元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人，且预定利率为2.5%，那么其一次交清净保费应为58.28元。
5. 某保险公司准备将一份10万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄40岁的人。根据生命表可知一个年龄40岁的人在该年的死亡概率是0.001650。若预定利率为3.0%，试计算该保险单的一次交清净保费。
解：一次交清净保费= 死亡概率×保险金额×1元的现值
= 0.001650×100000×(1+3.0%)
= 0.001650×100000×0.970874 = 160.19（元）
30000元五年定期保险单一次交清净保费为58.28元