8、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？
9、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，试求： （1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？ （2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
第十九、二十课 平抛物体的运动
【学习目标】
1、知道平抛运动的特点 2、掌握平抛运动的规律
3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题
【自主学习】
X V0 O 一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：V0 ______________.
θ 三、运动规律
1、描绘平抛运动的物理量有v0、vy、v、x、y、s、?、t，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。 运动分类 加速度 0 速度 位移 轨迹 直线 直线 Y x方向 分运动 vx?v0 x?v0t y?12gt 2y方向 大小 合运动 与x方向的夹角 g g vy?gt 2v0?vy 2x2?y2 90? gttan??? vxv0vyygt tan???x2v0抛物线 2、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_______________________________
3、平抛运动是一种 曲线运动。
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四、平抛运动的常见问题及求解思路
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x?5m的壕沟，沟面对面比A处低h?1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ xhA 图1
2. 从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角?为30?的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A.
323s B. s C. 3s D. 2s 33v0vxvt30°vyθ甲30° 图2 乙
55 3. 从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为?的斜面上的P点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上
2的Q点，证明落在Q点物体速度v?v01?4tan?。
4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 [例5] 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知x1?x2?a，y1?b，y2?c，求v0。 x1y1y2ABx2C 图4
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*5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题
[例6] 从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。
BAOyFEx 图5
6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题 [例7] 如图6所示，在倾角为?的斜面上以速度v0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ v0yOθx 图6
【针对训练】
1、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是： A．A球在B球的前下方 B．A球在B球的后下方 C．A球在B球的正下方5m处 D．以上说法都不对
2、一个物体以速度V0水平抛出，落地速度为V，则运动时间为：（ ）
V?V0V?V0A． B． C．
ggV2?V02V2?V02 D． gg3、如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，
已知A、B两点水平距离为8米，?=300，求A、B间的高度差。
A
B
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4、在倾角为θ的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角α1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为α2。则：（ ）
A．当V1>V2时，α1>α2 B．当V1>V2时，α1<α2
C．无论V1、V2大小如何，均有α1=α2 D．α1与α2的关系与斜面倾角有关
5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（ ）
6、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求： ①初速度 ②落地速度 ③开始抛出距地面的高度 ④水平射程
第二十课 实验——研究平抛物体的运动
（一）实验条例与点拨 1、实验目的：
1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹； 2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。 实验原理：
平抛物体的运动，可以看做水平方向的匀速直线运动和坚直方向的自由落体运动的合运动， 平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
例：请求物体在任意时刻t的坐标x和y的关系公式：
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