例2．在水平地面上竖直放一个轻质弹簧，-有一小球从它的正上方自由下落，落在弹簧上并压缩弹簧，当物体的速度减为零时（ ）
A．物体的重力势能最大 B．弹簧，和物体的弹性势能最大 C．物体的动能最大 D．弹簧和物体的弹性势能最小
例3．在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m、厚度为h．如果将这些砖用人工一块一块地叠放起来，则这些砖的重力势能的变化为（ ）
【针对训练】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能
F
⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（ ） A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定
⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）
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A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功
⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？
第二十八课 动能定理
【学习目标】
⒈知道探究功与物体速度变化的关系的方法。
⒉正确理解动能和动能定理，掌握动能定理的解题方法。
【自主学习】
1．关于功和能的关系：功是能量转化的量度。
（1）能量有不同形式，且不同形式的能量之间可以相互转化。
（2）不同形式的能量间的相互转化是通过做功实现的，即做功的过程式就是能量转化的过程。
（3）做了多少功，就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度。例如，被压缩的水平弹簧具有弹性势能，弹簧把小球弹出的过程中，小球的动能增加，同时弹簧的弹性势能减少，弹性势能转化为动能，弹簧对小球做多少功就有多少弹性势能转化为动能。
2．动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK.
动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
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物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。
例⒈如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2） H
h
例2如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
A
h
B α C
S1 S2 图12
例3如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止． 求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? （2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?
3
例4、一辆汽车的质量为5×10㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s2)
例5、如图6—42所示，质量为优的物体与转台之间的摩擦因数为产，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台
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已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少?
3.用Q=fS相简解物理问题
两个物体相互摩擦而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS相.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。下面就举例说明这一点。
例、如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是(ACD)
12Mv 21B.Ffs=mv2
211C.Ffs=mv02－（M＋m）v2
2211D.Ff（L＋s）=mv02－mv2
22A.FfL=
【针对训练】
⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比
⒉质量m = 2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为（ ）
A．0 B．8J C．16J D．20J
⒊ 质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v1进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ） A.
12mv1 2B.mgH C. mgh?mgH D．
12mv1?mgh 22⒋某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s），则下列说法正确的是（ ） A. 手对物体做功12J C. 合外力做功12J
B. 合外力做功2J
D. 物体克服重力做功10J
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5、 一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（ ） A. 3块 B. 6块 C. 9块 D. 12块
6、在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中（ ）
A.它所受的摩擦力大小为F B.它所受的摩擦力大小为F/2 C.力F对物体做的功为Fs D.力F对物体做的功为零
7、在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力F，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有120J的动能，求 ⑴恒力F对物体所做的功？
⑵撤去恒力F时物体具有的动能？
第二十九课 机械能守恒定律
【学习目标】
⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。 ⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【自主学习】
⒈ 机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化，弹力做功 能和 能可以转化。
⒉ 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 而总的 保持不变。 ⒊一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？ ⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？
例、在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是 ( )
A．作自由落体运动的物体． B．小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起． C．沿光滑曲面自由下滑的物体． D．起重机将重物匀速吊起． 5、应用机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）选取适当的系统作研究对象，确定系统的研究过程 （2）对研究对象进行受力分析，考察系统的机械能守恒条件 （3）选取恰当零势能面，确定系统内各物体初、末态的机械能 （4）运用机械能守恒定律，列出方程解题
【典型例题】
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