基态
第一激发态
5．设粒子的势能函数 是坐标的n次齐次函数， 即
试用变分法证明， 在束缚态下，动能T及势能V的平均值满
足下列关系
（维里定理）
[证] 设粒子所用的态用归一化波函数
描写 则
取试态波函数为
由归一化条件
当
时，试态波函数即是粒子所处的束缚态波函数。
应在
时， 取极值
6. 氢原子处于基态，加上交变电场 似计算氢原子每秒离几率。
, 电离能,用微扰论一级近
[解]：解这一类问题要搞清楚三个要素，初态末态是什么？微扰矩阵元
?
初态：氢原子基态
末态: 自由状态
为能量为
, 在单位立体角的末态密度。
微扰
7． 转动惯量为 I, 电偶极矩为 D的平面转子，置于均匀场强E（沿x方向）中，总能量算符成
为
态能量近似值。
, 为旋转角(从x轴算起）如果电场很强， 很小，求基
[解]：方法一
与一位谐振子的能量本征方程
比较
有
方法二 用变分法，取归一化的试探波函数