E．则图中与?BEF相似的三角形有???（ ）.
（A）1个；
（B）2个；
（C）3个；
（D）4个.
4．如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP?2，线段OP与x轴正半轴的夹角为30， 则点P的坐标是???（ ）.
（A）（2，1）； （B）（1，2）； （C）（3，1）； （D）（1，3）．
A
B
E F
O 第4题图
x D C
y P ? 第3题图
5．已知a?0，关于?2a，下列说法中错误的是????（ ）. （A）?2a?0；
（B）?2a与a同方向； （D）?2a是a的2倍．
D
A E C
（C）?2a与a反方向 ；
6．如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE ∥BC， 若 AE:AC?1:3， 则S?DEC:S?DBC等于??????（ ）. （A）1:2； （B）1:3； （C）1:4； （D）1:5．
二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知4:x?2:5 则x? ． 8．计算：tan60??3cot60?? ．
9．已知线段AB?2cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB， 则线段AP? cm．
B
10．如图，?ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果AD＝3，那么GD＝ ．
11．若a与e的方向相反，且长度为5，用e表示a，则a? ．
12．如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，
BE:EA?1:2，若FC?2.5，则FD= ．
B
A A E C
B E 第12题图
D F C
． G D 第10题图
13．已知?ABC∽?A1B1C1，顶点A、B、若?A= 40°，C分别与A1、B1、C1对应，
?C= 60°，则?B1=________度.
14．如图，小丽的身高为1.6米，她沿着树影BA由B向A走去， 当走到C点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合， 此时，恰好D、E、A三点在同一直线上，测得BC?4.2米，
D
CA?0.8米，树高为 米.
E
B 15. 若a?2c，b??3c，且c?0，则a与b的位置关系是 . A C 16. 如图, 在?ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分?ABC, DE∥BA，CD=4, AB=8．线段DE? ．
17. 如图，Rt?ABC中，?ACB?90，AC?3，BC?4，CD?AB，垂足为D，则cos?DCB? .
18．如图，Rt?ABC中，?ACB?90，AC?6，BC?8，D是AB边的中点，，若以D、C、P为顶点的三角形与P是BC边上一动点（点P不与B、C重合）
???ABC相似，则线段PC? .
三、（本题共有7题，满分78分）
abc19．（本题满分10分）已知： = = ，且 a + b + c = 24，求a、b、c的值.
345
20．（本题满分10分）如图，在?ABC中，AB?4，BC?7，?B?45，求?ABC的面积（结果保留根号）.
21．（本题满分10分）如图，点D是?ABC的边AB的中点，设AC?a，CB?b，
B C
A ? A E
C
A C A
D
B D 第16题图
D 第17题图
B C 第18题图
B
试用a、b表示CD．
22．（本题满分10分）如图，正方形DEFG的边EF在?ABC的边BC上，顶点D、
A D
B
C G分别在边AB、AC上，AH?BC，垂足为H．已知BC?12，AH?8，
求正方形DEFG的边长．
23．（本题满分12分）已知：如图， 求证:(1)?DAB??EAC (2) DB?AC?AB?EC．
B D
E
C
B E
H F
C D
A G DEADAE ??BCABACA
24．（本题满分12分）如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF = 3 FC，联结AE、AF、EF，（1）求证△ECF∽△ABE；（2）图中是否存在与?EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．
25．（本题满分14分）如图1，已知梯形ABCD中，BC?12，AD∥BC,AB?10，
B
E
F C
A D
cosB?3，点P在边BC上移动(点P不与点B、C重合)，点Q在射线AD上移5动，且在移动的过程中始终有?APQ??CAD，PQ交AC于点E． （1）求对角线AC的长； （2）若PB?4，求AE的长；
（3）当?APE为等腰三角形时，求PB的长．
A E Q
D
B P
图1
C