2010学年第一学期九年级数学期中测试卷
参考答案
一、选择题(每题4分，共24分) 题号 答案
二、填空题（每小题4分，共48分）
7、?a 8、1：4 9、6 10、60 11、2.7 12、
1 A 2 A 3 B 4 D 5 C 6 B 11b?a 2213、
25?154253 14、 15、 16、 17、 18、 227522三、（第19~22题，每题8分，第23~24题，每题10分，第25题12分，第26题14分）
19、图略。总体原则，画对即可；方向出错，其它都对得4分；只画对
1b得2分。 220、 证明：∵EF∥CD A ∴????????2分 ?ADACF E
2 ∵AD?AF?AB
D AFAEAFAD????????2分 ?ADABADAE ∴????????2分 ?B ABACC 即
∴DE∥BC????????2分 21、解： ∴DE∥BC
∴?ADE∽?ABC????????1分
A
AD3? DB2AD3 ∴?????????1分
AB5 ∵ ∴
D B
（图13）
E C
S?ADE9?????????2分 S?ABC25 ∵S四边形DBCE?S?ADE?28
∴
S?ADE9? ????????1分
2S?ADE?2825 ∴S?ADE?36 S四边形DBCE?64????????2分 即
s?ABC?100????????1分
22、 解：(1)∵AB∥PQ
A P B Q C ∴分
PQCQ????????1?ABCB ∵PQ=1.6 CQ=2 BQ=3 ∴
1.62?????????1分 AB5 ∴AB=4????????2分 (2) ∵PQ=CQ=1.6
∴AB=BC=4????????1分 ∴BQ=2.4????????1分
∴小明应该向路灯方向走0.6米???????2分
23、 解： ⅰ）当DE1∥BC时????????1分
A 则
ADDE1????????2分 ?ABBC8E1 ∵AD=4 AB=6 BC=4 D ∴DE1?????????2分
3C B ⅱ）当?AE2D??B时????????1分 A 则?ADE2∽?ACB ∴
. D E2 ∵AC?5
ADDE2????????2分 ?ACBCDE2 416 ∴DE2?????????2分
5 ∴?C B 523、 解一：∵BE⊥CE， BC=55， cot∠CBE=2 D
C
. 4E
∴EC=5， BC=10??????????????
2分
∵AB∥CD，AD⊥AB ∴
DEC???????????????2分
设DE=x，则AB=2x，AE=10-x，CD=
分
在Rt△ABE中，?10?x??4x?100
22△ABE∽△
10?x????12∴x1?4，x2?0（舍去）?????????
2分
∴
CD=3???????????????2分
∴
AB=8
，
S梯形ABCD?D
C
1??3?8??10?55??????1分 2解二： 过点C作AB的垂线CF，垂足为点F??????1分
E
根据题意，可得△CBE≌△
BCF????????2分
∴
A
CD=AF=AB-5 ???????????2分
B
设DE=x，则AB=2x，AE=10-x，CD=
分
BF=5
F
10?x???12∴
10?x=2x-5???????????????2分 2解
x=4??????????????????1分
即
可
求
出
梯
形
积??????????????1分
24、 A （1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠B=∠BCA=45°， ∠BDA=67.5°
B D C E ∴∠DAC=22.5°
∠CAE=∠CEA=22.5° 即
∠
EAD=
B????????2分
∴
△
EAD
∽
EBA???????2分
∴
AE2?BE?DE???????1分
解：ⅰ）当∠BAC=90°时，（如上图）???????????1分 ∵AE2?BE?DE ∴△EAD∽△EBA
∴∠ABC=∠EAD
∵CE=CA ∴∠E=∠EAC，∠ACB=2∠E ∴∠B=90°-2∠E，∠BDA=45°+∠E
得
面∠
△
(2)