假定管中流态为层流，则有
64l?2hf?Red2g?266.8 cm
因为??Q?4?27.7?4d??0.62?27.23 cm/s
Re?64l?2hfd2g?64266.8?2000.6?27.2322?9.8?30.3?2300 属于层流
所以，???dRe?27.23?0.630.3?0.54 cm/s
2
5-7 在管内通过运动粘度??0.013cm2/s的水，实测其流量Q?35cm3/s，长15m管段上水头损失
hf?2cmH2O，求该圆管的内径。
解：设管中流态为层流，则hf?64l?2Red2g?512lRe?2Q23gd
而Re?
?d??4Q?d?,代入上式得
d?512lQ?44?hfg?4512?15?10?35?0.0134???2?9802?1.94 cm
验算：Re?4Q?4?35?1766?2300， 属于层流
?d?3??1.94?0.93故假设正确。
5-9 半径r??150mm的输水管在水温t?15℃下进行实验，所得数据为?水?999.1kg/m，
32?水?0.001139N?s/m，??3.0m/s,??0.015。
（1）求管壁处、r?0.5r?处、r?0处的切应力。
（2）如流速分布曲线在r?r?处的速度梯度为 4.34 l/s，求该点的粘性切应力与紊流附加切应力。 （3）求r?0.5r?处的混合长度及无量纲常数k?如果令????，则k?？
2解：（1）?????水?8?0.015?999.1?382?16.86 N/m
2?0.5r??rr?2???0.5???8.43 N/m
?r?0?0
dudyr?0.5r?（2）?粘??水?0.001139?4.34?0.0049 N/m
2?紊??0.5r??粘?8.43?0.0049?8.43 N/m2
?（3）?紊??水l2(dudy)
所以 l??紊?(dudy)2?8.43999.1?4.342?0.02121 m= 2.12 cm
又l?ky?0.5r??2.120.5?15?0.283
若采用?紊??? ， 则
l????(dudy)2?16.86999.1?4.342?0.0299 m
k?l0.5r??2.990.5?15?0.4
5-10 圆管直径d?15cm，通过该管道的水的速度??1.5m/s，水温t?18℃。若已知??0.03，试求粘性底层厚度?l。如果水的流速提高至2.0m/s，如何变化？如水的流速不变，管径增大到30cm，?l又如何变化？
解：t?18℃时，??0.0106 cm2/s
（1）Re??d??1.5?10?150.01052?212264
?l?32.8dRe??32.8?15212260.03?0.0134 cm
（2）Re?2.0?10?150.01062?283019
?l?32.8?152930190.03?0.01 cm
（3）Re?1.5?10?300.01062?424528
?l?32.8?304245280.03?0.0134 cm
5-12 铸铁输水管长l=1000m，内径d?300mm，通过流量Q?100L/s，试按公式计算水温为10℃、15℃两种情况下的?及水头损失hf。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？
解： ??Q?4?2100?10?32?4d??0.3?1.415m/s
(1)t=10℃ 时，符合舍维列夫公式条件，因? ??0.021d3?1.2 m/s，故由式（5-39）有
?0.0210.30.3?0.0301
hf??l?2d2g?0.0301?10000.3?1.41522?9.8?10.25m
?p??hf?9800?10.25?100.5 kN/m2
(2)t=15℃时，由式（1-7）得
??0.017751?0.0337?15?0.000221?15141.5?300.011412?0.01141cm2/s
Re??372042
由表5-1查得当量粗糙高度???0.11?(?d?68Re)0.25?1.3mm, 则由式（5-41）得，
)0.25?0.11?(1.3300?68372042?0.0285
hf?0.0285?10000.3?1.41522?9.8?9.7m
?p??hf?9800?9.7?95.1 kN/m2
5-13 城市给水干管某处的水压p?196.2kPa，从此处引出一根水平输水管，直径d?250mm，当量粗糙高度?=0.4mm。如果要保证通过流量Q?50L/s，问能送到多远？（水温t?25℃）
0.017751?0.0337?25?0.000221?252解： t=25℃时，???0.00896cm2/s
R?50?103e?4Q?d??4??25?0.00596?284205
由式（5-41）得，
??0.11?(?d?68R)0.25?0.11?(0.425?0.0228
e250?68284205)0.??4Qm/s
??4?50?10?3d2?2?1.02 ?0.25
62?104又hf?p?20.02g?19.9800?m
由达西公式h?2f??ld2g得
l?2ghfd?20.02?0.25??2?2?9.8?4135.5m
0.0228?1.022
5-14 一输水管长l?1000m，内径d?300mm管,壁当量粗糙高度??1.2mm，??0.013cm2/s，试求当水头损失hf?7.05m时所通过的流量。
解：t=10℃时，由式（1-6）计算得??0.0131cm2/s，假定管中流态为紊流过渡区
R?d?e?因为
??? ?Rd2gdhfe?h??l?2????l
fd2g??
代入柯列勃洛克公式（5-35）得
1??2㏒51?) = -2㏒(
1.2.51?0.0131)
?(?2.3.7d?d2gdhf3.7?300?2302?980?30?705l100000所以??0.0288
运动粘度