Cb1和k是常数，d是离墙的距离，S是变形张量。在FLUENT中，S由下式给出：
这里Ωij是层流旋转张量，由下式定义：
当模型给出时，我们最感兴趣的是墙壁束缚流动中S表达式的修正，湍流漩涡只发生在近壁。但是，我们知道要把湍流产生的平均应变考虑进去，并且按照建议改变模型。
这种修改包括旋度和应变，在S中定义：
在平均应变率中Sij定义为：
包括旋度和应变张量减少了漩涡粘度从而减少了漩涡粘度本身。这样的例子可以在漩涡流动中找到。旋度和应变张量更多正确的考虑湍流旋度。一般的方法是预测漩涡粘度的产生并且预测漩涡粘度本身。
你可以选择模型，在Viscous Model面板。 10.3.4 湍流消失的建模 消失的模型是：
Cw1、Cw2和Cw3是常量，S由方程10.3-6给出。注意到考虑大平均应力而修改的S也会影响用
~S去计算r。
10.3.5
模型常量
和k,下面是它们的值：
~模型常量包括
10.3.6
墙壁边界条件
~在墙壁上，修改后的湍流动粘度，V，被认为是0。当网格划分的较好可以解决层状亚
层，壁面剪应力可以由下面的关系式得出：
如果网格太粗糙不足以解决，那么就假设
这里u是平行于壁面的速度，ur是切速度，y是离墙壁的距离，k是von Karman 常量E＝9.793。 10.3.6 热对流和质量转移模型 在FLUENT中，湍流热交换使用的是对湍流动能交换的雷诺分析，能量方程如下：
k是导热系数，E是总能，T（ij）ef是偏应力张量：
T（ij）ef考虑到了由于粘性而产生的热，并且总是联合方程中。它在不能单个中解出，但是可
以在粘性模型面板中找到。默认的湍流Prandtl数是0.85，你可以在粘性模型面板中改变它。 湍流物质交换可以按照相似的方法，Schmidt数是0.7，可以在粘性模型面板中改变它。 标量的墙壁边界条件可以类似于动量，可以用墙壁法则。 10.4 标准、RNG和带旋流修正k-e模型 这一章讲述标准、RNG和带旋流修正k-e模型这三种模型有相似的形式，有k方程和e方程，它们主要的不同点是： ·计算湍流粘性的方法 ·湍流Prandtl数由k和e方程的湍流扩散决定 ·在e方程中湍流的产生和消失
每个模型计算湍流粘性的方法和模型的常数不一样。但从本质上它们在其它方面是一样的。 10.4.1 标准 k-e 模型
标准 k-e 模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。k方程是个精确方程，e方程是个由经验公式导出的方程。
k-e 模型假定流场完全是湍流，分之之间的粘性可以忽略。标准 k-e 模型因而只对完全是湍流的流场有效。
标准 k-e 模型的方程
湍流动能方程k，和扩散方程e：
方程中Gk表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，计算方法在10.4.4中有介绍。Gb是由浮力产生的湍流动能，10.4.5中有介绍，YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，σk和σe是k方程和e方程的湍流Prandtl数，Sk和Se是用户定义的。
湍流速度模型
湍流速度ut由下式确定
Cu是常量 模型常量
这些常量是从试验中得来的，包括空气、水的基本湍流。他们已经发现了怎样很好的处理墙壁束缚和自由剪切流。
虽然这些常量对于大多数情况是适用的，你还是可以在粘性模型面板中来改变它们。 10.4.2 RNG k-e 模型 RNG k-e 模型是从暂态N-S方程中推出的，使用了一种叫“renormalization group”的数学方法。解析性是由它直接从标准k-e 模型变来，还有其它的一些功能。对于RNG k-e 模型更全面的叙述可以在36面找到。 RNG k-e 模型的方程
Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能，10.4.4介绍了计算方法，Gb是由浮力而产生的湍流动能，10.4.5介绍了计算方法，YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandtl数，Sk和Se是用户定义的。 有效速度模型
在RNG中消除尺度的过程由以下方程：
方程10.4-6是一个完整的的方程，从中可以得到湍流变量怎样影响雷诺数，使得模型对低雷诺数和近壁流有更好的表现。
在大雷诺数限制下方程10.4-6得出
Cu＝0.0845，来自RNG理论。有趣的是这个值和标准准k-e模型总的0.09很接近。 在FLUENT中粘性的影响使用在方程10.4-7的大雷诺数形式。当然当你要计算低雷诺数是可以直接使用10.4-6给出的方程。 RNG模型的漩涡修改
湍流在层流中受到漩涡得影响。FLUENT通过修改湍流粘度来修正这些影响。有以下形式：
这里ut0是方程10.4-6或方程10.4-7中没有修正得量。Ω是在FLUENT中考虑漩涡而估计的一个量，as是一个常量，取决于流动主要是漩涡还是适度的漩涡。在选择RNG模型时这些修改主
要在轴对称、漩涡流、和三维流动中。对于适度的漩涡流动，as＝0.05而且不能修改。对于强漩涡流动，可以选择更大的值。 计算Prandtl的反面影响
Prandtl数的反面影响ak和ae由以下公式计算：
这里a0＝1.0，在大雷诺数限，ak=ae≈1.393 e方程中的Re
RNG和标准k-e模型的区别在于：
这里
这一项的影响可以通过重新排列方程清楚的看出。利用方程10.4-10,方程10.4-5的三四项可以合并，方程可以写成：
这里C2e由下式给出
*
**
当η<η0，R项为正，C2e要大于C2e。按照对数，η≈3.0，给定C2e≈2.0，这和标准k-e模型中的C2e十分接近。结果，对于适度的应力流，RNG模型算出的结果要大于标准k-e模型。
*
当η>η0，R项为负，使C2e要小于C2e。和标准k-e模型相比较，e变大而k变小，最终影响到粘性。结果在rapidly strained流中，RNG模型产生的湍流粘度要低于标准k-e模型。 因而，RNG模型相比于标准k-e模型对瞬变流和流线弯曲的影响能作出更好的反应，这也可以解释RNG模型在某类流动中有很好的表现。
模型常量
在方程10.4-5的模型常量C1e和C2e由RNG理论分析得出。这些值在FLUENT是默认的，
10.4.3 带旋流修正k-e模型
作为对k-e模型和RNG模型的补充，在FLUENT中还提供了一种叫带旋流修正k-e模型。“realizable”表示模型满足某种数学约束，和湍流的物理模型是一致的。为了理解这一点，