1 Gk?yn和
?ynyn02?wyn?U1?tdy?ln() 1/41/2?ykyn?C?ykPv （10.8-15）
1??yn?0/2y?1?2vk1P?dy??ln(n)?kP （10.8-16） ?yn?yvClyv?其中yn是单元格的高度（yn?2yP）。对于其他形状的网格（例如：三角形、四面体网格），使用适当的体平均数。
在式（10.8-15）和（10.8-16）中，靠近边界的单元格的湍流动态能量预算对粘性底层与完全湍流层之间的比例是十分敏感的，而其在非平衡流中单元之间又有着很大的变动。这有效地放宽了局部平衡假定（产出量 = 耗散量）——被标准墙函数用来计算靠近边界单元格的湍流动态能量预算。因此，非平衡墙函数可在一定程度上解释为忽视了非平衡影响后的标准壁面函数。
标准壁面函数与非平衡壁面函数
由于有了对压力梯度和偏移平衡点进行部分说明的能力，非平衡壁面函数被推荐使用在包含脱流、回流和冲击的复杂流动当中，在这种流动中，中间流动和湍流有着很大的压力梯度并且快速地变化。这种流动可以获得很好的改进，尤其是在对壁面的修剪（表面摩擦系数）和热传导（纳塞特或斯坦顿数）的预算方面。 壁面函数方法的局限性
标准的壁面函数能够为大多数高雷诺数的边界限制流提供合理、精确的预测。而非平衡
壁面函数主要是在有大的压力梯度或是不平衡程度很高时被使用。然而，当流动条件与基本的墙函数的理想条件相差太大时，墙函数方法将不可靠。例如：
? 雷诺数较低或有近壁面影响（例如：通过一条小裂缝或者粘性很大得流动，低速率流） ? 沿壁面有大量的耗散
? 巨大的压力梯度导致边界层分离
? 受到强大的强迫力（例如：旋转盘附近的流动，浮力流）
? 在靠近壁面区域流动具有高的三维特性（例如：Ekman螺旋流动，强烈扭曲的三维边
界层）
如果以上任意一条是你所建流动模型的主要特征，为了你的模拟的成功，捕获那些特征是十分重要的，你必须在使用近壁面模型方法的同时，在靠近壁面的区域内要有足够的网格的分辨率。FLUENT为这些情况提供了增强的壁面处理。这个方法在k??模型和雷诺应力模型中得以使用。 10.8.3 增强壁面处理
增强壁面处理是一种近壁面模型方法，它通过增强壁面函数结合了一个双层模型。如果
靠近壁面的网格足够好，能够解决薄片状的亚表层（典型情况y??1），那么这里的增强壁面处理就等同与传统的双层带状模型（详情下面有介绍）。然而，为了使得靠近壁面的网格足够好，势必会大大地增加运算量。因此，人们想有一种理想的近壁面的公式表达，使其对粗劣的网格（通常被作为壁面函数网格）和对优质的网格（低雷诺数网格）一样适用。另外，对于那些近壁面单元格质心位于全湍流区域的中间网格，很精细将不会引发额外的错误，但是太粗劣的话，就不能很好地解析亚表层。
为了达到采用近壁面模型方法的目的，将要为细近壁面网格保证标准双层模型方法的精确度，同时，不会较大地减小对壁面函数网格地精确度。FLUENT能够将双层模型和增强壁面函数相结合，如下一节所述。 增强壁面函数的双层模型
在FLUENT的近壁面模型中，有粘性影响的近壁面区域总是完全地当作粘性亚表层来解
决。双层模型方法是增强壁面处理的一个不可缺少的部分，它被用来指定?和近壁面单元格的湍流的粘性。此方法中，整个区域被分为一个有粘性影响的区域和一个完全湍流区域。这两个区域的划分由以下几个因素决定：壁面距离，湍流雷诺数，Rey。其中Rey被定义为
Rey??yk （10.8-17） ?这里的y是表示从壁面到单元格中心的垂直距离。在FLUENT中，y表示的是离最近的壁面的距离：
y?minr?rw （10.8-18）
rw??w其中，r是区域内点的位置矢量，rw是在壁面边界上的位置矢量，?w是所有壁面边界的集合。这种表示方法可以在复杂形状的多壁面流动区域中给y一个唯一的定义。而且，这样定义的y不受网格布局的约束，并且对非结构化网格也适用。
**在完全湍流区(Rey?Rey;Rey?200)，将使用k??模型或雷诺应力模型（见10.4
节和10.6节）。
在有粘性影响的近壁面区域（Rey?Rey），使用Wolfstein[269]的one-equation模型。
*在one-equation模型中，如10.4节和10.6节所述，保留了动量方程和k方程。只是，湍流粘性，?t，改由下式计算
?t,2layer??C?l?k （10.8-19）
其中[34]
l??ycl1?e??Rey/A?? （10.8-20）
上面描述的湍流粘性的双层模型公式被用作增强壁面处理一部分，这里的双层模型定义
很好结合了Jongen[106]提出的从外部区域引入的高雷诺数?t的定义：
?t,enh????t?(1???)?t,2layer (10.8-21) 这里的?t是在10.4或10.6节中为k??模型或雷诺应力模型定义的高雷诺数。??是一个
?混合函数，它是这样定义的，当远离壁面时为1，接近壁面时为0。如下式：
?Rey?Re*1?y????1?tanh??2?A??之内，其结果为：
???? （10.8-22） ????常数A决定了改混合函数的宽度。通过定义这样一个宽度，??的值将在?Rey变化量的1%A??Reytanh(0.98) （10.8-23）
5%到20%之间。引入??的主要目的是为了防止当一般情况下，?Rey的赋值将在Re*y的
在外层的k??的解与双层模型公式不匹配时影响收敛。
?由下式计算：
k3/2 (10.8-24) ??l?（10.8-24）式中的l?再一次由Chen和Patel[34]计算：
l??ycl1?e
??Rey/A?? (10.8-25)
如果整个流动区域都处于粘性影响区域（Rey?200），解移动方程时将不包含?；只
的情况之间地平稳转换，FLUENT为?描述使用了一个类似于?t混合的程
是通过式（10.8-24）代数地将其包含进来。为了确保内部区间?代数描述和外部区间解位移方程的包含序。
式（10.8-20）和(10.8-25)中常数的确定：
?3/4，A??70，A??2cl （10.8-26） cl?kC?增强壁面函数
要想将它的应用范围拓展到贯穿近壁面区域（即，薄片状的亚表层，过渡区和完全湍流
区）需要对整个壁面区域将壁面规则拟定为一个单一的壁面规则。为此，FLUENT使用一个由Kader[108]提出的函数将线性的（薄片状）和对数的（湍流）壁面规则结合起来：
1?u?eu其中：
???lam? （10.8-27） ?euturba(y?)4 （10.8-28） ???1?by??E?c?exp??1.0? （10.8-29）
?E???a?0.01c （10.8-30） 5b? （10.8-31）
cdu?类似地，引出?的综合方程为：
dy1??dudu??dulamturb （10.8-32） ?e?e????dydydy 这种方法使得完全湍流规则考虑一些其他地影响，如压力梯度或者是一些可变的性质，
从而变得容易修改和扩展。同时，这个规则也保证了y?大小值之间正确的渐进性质和壁面缓冲区（3?y??10）内y?下降处速度剖面的合理说明。
通过平稳地结合增强湍流壁面规则和薄片状壁面规则，使增强壁面函数得到了进一步的发展。通过结合White、Cristoph[266]和Huang et al. [95]等人地方法，已经得到了带有热传导和压力梯度的可压缩流体的增强湍流壁面规则：
?duturb1??21/2??S(1??u??(u)) （10.8-33） ??dyky??其中
?1??y?S?????1??ysy??ys?y?y??s （10.8-34）
??vwdp???wu*dx?2u*??3dp （10.8-35） dx?tqwu*?tqw? ?? （10.8-36）
cp?wTw?cpu*Tw???t(u*)22cpTw （10.8-37）
??这里的ys是对数壁面规则的斜率保持不变的位置。默认时，ys?60。式（10.8-33）中的
系数?表征的是压力梯度的影响，而系数?和?表征的是热影响。式（10.8-33）是一个普通地微分方程，FLUENT将为其提供一个适当的解析解。当?，?和?均为0时，导出的是一个典型的湍流对数壁面规则的解析解。 薄片状壁面规则由下面的表达式确定：
?dulam?1??y? （10.8-38） ?dy注意到上面的表达式中，仅仅通过?包含了压力梯度的影响，而忽略了由热传导和可压缩性带来的一些可变特性的影响。这些影响被忽略的原因是当很靠近壁面时它们的影响是非常小的。由（10.8-38）式微分方程可以得到：
????ulam?y??1?y?? （10.8-39）
2??增强热壁面函数针对u剖面沿用了同样的方法。统一的壁面热量公式按照Kader[108]方法将薄片状剖面和对数剖面融合在一起：
1??T?eT其中
???lam? （10.8-40） ?eTturba(Pry?)4 （10.8-41） ???3?1?bPry这里的Pr是分子的普朗特数，系数a和b分别由式（10.8-30）和（10.8-31）确定。除了上面的T的公式以外，增强热壁面函数在其它方面和标准的热壁面函数（见10.8.2节）完全一样。当使用增强壁面函数时，类壁面函数也采用一个类似的过程。类壁面函数的详情见10.8.2节。
湍流动能的边界条件和标准壁面函数（式10.8-8）的完全相同。只是湍流动能的产出是利用与增强壁面规则（式10.8-27和10.8-32）相一致的速度梯度来计算，以确保贯穿近壁面区域的公式的正确性。
10.9 湍流流动模拟中网格的探讨
成功的湍流流动计算在生成网格时必须要做一些考虑。由于湍流度（随空间变化的粘性）
?在大多数的复杂湍流流动的平均动量和其他一些量的转化中起主导作用，你必须确定湍流度的大小适合求解，是否需要更高的精度。由于平均流和湍流的剧烈的交互作用，使得湍流流动的数值结果比薄片层流动的数值结果对网格的依赖更加敏感。
因此，当你所要求解的区域平均流动变化很快并且存在有大比率应变的剪切层时，建议 你可以通过列出或者是点绘出y?，y*和Rer的值来检查近壁面网格，这些值在处理过控制面板之后是可以得到的。应该记住，y?，y*和Rer不是固定的几何大小。它们都是由解决定的。例如，当你使网格数翻倍（壁面距离就减半）时，新的y?并不需要变成原来y?的一半。
对于近壁面区域的网格，要根据你所使用近壁面选项决定采用何种不同的策略。在10.9.1和10.9.2节中将介绍生成近壁面网格的大体的方针。 10.9.1 壁面函数的近壁面网格的指导方针
确定邻近壁面单元格到壁面的距离时，必须考虑到对数壁面规则的有效范围。这个距离通常用壁面单位，y（??u?y/?）或y，来度量。注意，当第一个单元格位于对数层时，
?*使用足够好的网格。
y?和y*有同等的值。
? 对数规则的有效范围是y在30到60之间。
? 虽然当y?11.225时，FLUENT采用的是线性（薄片状）规则，但是应该避免在
壁面附近采用很好的网格，因为壁面函数在粘性的亚表层将不再有效。
? 对数层的上边界依赖于压力梯度和雷诺数。当雷诺数增加时，上边界也趋向于上浮。
??y?值太大是不理想的，因为这样会使对数层上面的尾流部分变得很大。