其中
为用户定义项。 10．6－7湍流粘性方程 湍流粘性力
的方程为：
，
由10。4－5中流场重力方向的方程得到
其中
10．6－8雷诺应力的边界条件
在计算流场时，FLUENT需要知道雷诺应力数湍流强度和特征长度得到
在壁面处，FLUENT由壁面方程计算近壁面的雷诺应力和，忽略流动方程中对流与扩散项的影响，并通过一系列规定及平衡条件的假设，FLUENT给出了一个边界条件，在不同的坐标系下（为切线坐标系，为标准坐标系，算方程为：
为法线坐标系），近壁面网格雷诺应力的计和湍流扩散率
这些值可直接输入或者
FLUENT通过解方程10。6－23得到K，为了计算方便，方程的求解具有通用性，在近壁面处可方便得求得K值，在远壁面处K值可直接由雷诺应力方程10。6－22得到，同时近壁面处流动计算还可考虑用方程10。6－22求解。方程10。6－21仅适用于大流动区域。 上述方程还可采用一下形式：
其中
为摩擦粘性力，定义为：
为壁面剪切应力。
10．6－9 对流热交换及质量交换方程 能量交换模型为：
其中
为总能量，
为应力张量的分量，定义为：
其中
为粘性发热，它总是成对计算，不能单独计算。其湍流的普朗特l数为0.85.你可
以在粘性流动模型中改变它
质量交换处理方法类似，其湍流Schmidt数为0.7。同样其值在平板粘性流动中改变。 10．7 LES模型
湍流流场中起主导作用的是大尺寸的漩涡，小尺寸的漩涡主要引起湍流动量的扩散。
理论上可以通过直接数值模拟（DNS）尺寸的湍流模型，但是在实际工程中并不可行，它的计算代价太大，不实用。
传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流场都可以模拟，其结果可保存。理论上，LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法，而小尺寸的漩涡用RANS方程求解，使用LES法的原则如下： *动量，质量，能量主要由大尺寸漩涡传输
*大涡在流动中期主导作用，它们主要由流动的几何，边界条件来确定。 *小涡不起主导作用（尺寸上），单其解决方法更具有通用性 *当仅有小涡时，更容易建立通用的模型
当解决仅有大涡否则仅有小涡的问题时，所受的限制要比DNS法少的多。
然而在实际工程中，需要很好的网格划分，这需要很大的计算代价，只有计算机硬件性能大幅提高，或者采用并行运算，LES才可能用于实际工程。
下面给出了LES方程，同时给出了网格上的张力模型机其边界条件。 10．7－1过滤的N-S方程
LES方程通过在傅立叶或空间域N-S方程滤掉时间项得到方程，在计算在，可以有效的滤掉比过滤网格小的漩涡，从而得到大涡的动量方程。 过滤的变量定义为：
其中D为流场区域，G为决定过滤尺寸的函数，在FLUENT中离散化本身就提供了过滤操作
其中V为计算单元的体积，过滤函数
定义为：
但是用LES去计算可压缩流体还不现实，这个理论主要用于不可压缩流体，可以认为，FLUENT将采用LES模型来解决不可压缩流体。 过滤不可压缩N-S方程，将得到一下方程：
和
其中
为亚网格张力，定义为：
很明显，这几个方程是类似的其不同之处在于所依赖的变量为过滤后的量，而不是平均量，同时张力表达式不同。
10．7－2亚网格模型
过滤后得到的亚网格张力并不知道，需要建模，目前用的最广的漩涡粘性模型方程为：
其中
为亚网格湍流粘性力，
是其张量旋率，定义为：
FLUENT中有两个关于
地模型，
模型和基于RNG的亚网格模型。
Samagorin-Lilly模型
这个模型是亚网格模型的基础，由Samagorin提出并由Lilly进一步完善，此模型方程为：
其中，中，
为网格的混合长度，并且计算公式为：
为Samagorin常数，，在FLUENT
其中K为
常数，d为到最近的壁面的距离，V为计算单元的体积。
值为0.23。然而这个值在平均剪切力出现时
Lilly通过在惯性区域的类似的湍流计算得到
或流场过渡区建引起很大的阻尼振动，FLUENT采用这个值。
基于RNG地亚网格模型
对大部分流动来说是一个理想的值，目前
用RNG可以得到亚网格粘性力模型，用RNG的过程中得到亚网格粘性力其表达式为：
为Heaviside函数
，
其中
和
其中V为计算单元的体积，这个理论给出在大湍流区域
，
0.157和C＝100。
，基于亚网格的模型演变成Samagorin-Lilly模型，
但模型的常数要改变，在低雷诺数的流动区域，坡面函数已没有意义，流体间的分之粘性力恢复作用，从而能够在过渡区域及近壁面处建立基于RNG的低雷诺数亚网格漩涡粘性力方程。
10．7－3LES模型的边界条件
有随机扰动理论，在指定速度进口的边界处，流动的速度组成可表示为：
其中I为波动强度，为Gaussion随机数，定义为
和
。
如果网格划分得很好，则可由薄壁面应力－张力间的关系得到如下的壁面剪切力方程：
如果网格划分很粗糙，则不能解决薄壁面的流动情况，可以假定与壁面相邻的网格单元的质心处于边界层的对流区域，其方程可表达为：
其中k为常数，E=9.793。
10．8受壁面限制的湍流流动的近壁面处的处理方法 10，8－1概述
湍流流动受壁面的影响很大，很明显，平均流动区域将由于壁面不光滑而受到影响。当然，湍流还受到壁面其他的一些影响。在离壁面很近的地方，粘性力将抑制流体切线方向速度的变化，而且流体运动受壁面阻碍从而抑制了正常的波动。
但近壁面的外部区域，湍流动能受平均流速的影响而增大，湍流运动加剧。
模型，RSM模型。LES模型都仅适用于湍流核心区域（一般都远离壁面），应该考虑怎样使这些模型适用于壁面边界层处的流动。如果近壁面的网格划分足够好，Spalart-Allmaras和
模型可以用来解决边界层的流动。
无数试验表明，近壁面区域可以分成三层区域，在最里层，又叫粘性力层，流动区域很薄，在这个区域里，粘性力在动量，热量及质量交换中都起主导作用，处于这两层中间的区域，粘性力作用于湍流作用相当，图10.8－1清楚地显示了这三层的流动情况（用半对数坐标）。
壁面方程和近壁面模型
通常，有两种方法为近壁面区域建模，其中一种方法并不能解决受粘性力影响的区域（粘性力层及过渡层），可采用被称为“壁面方程”的半经验公式来解决，壁面方程的运用能够很好地修正湍流模型，从而解决壁面的存在对流动的影响。 在另一种方法中。湍流模型被修正，从而使壁面处受粘性力影响的区域也能用网格划分来解决，这种方式被成为“近壁面模型”法，下用图进行这两种方法的对比。