历年中考函数的图像与性质题精选
一、选择题
1.(北京4分)抛物线 = 2﹣6 +5的顶点坐标为
A、(3，﹣4) B、(3，4) C、(﹣3，﹣4) D、(﹣3，4)
【答案】A。
【考点】二次函数的性质。
【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标，或者用顶点坐标公式求解：
∵ = 2﹣6 +5= 2﹣6 +9﹣9+5=( ﹣3)2﹣4，抛物线 = 2+6 +5的顶点坐标是(3，﹣4).故选A。
2.(天津3分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 分.计费为 元，如图.是在同一直
角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
① 图象甲描述的是方式A：
② 图象乙描述的是方式B;
③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱.
其中，正确结论的个数是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和性质。
【分析】① 方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算，函数关系式为 =0.1 ，与图象甲描述的是方式相同，故结论正确;②方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费，函数关系式为 =0.05 +20，与图象乙描述的是方式相同，故结论正确;③从图象观察可知，
当 400时，
乙 甲，所以当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，故结论正确。综上，选A。
3.(河北省2分)一次函数y=6x+1的图象不经过
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【答案】D。
【考点】一次函数的性质。
【分析】由一次函数y=6x+1中k的符号，根据一次函数的性质，得：
∵一次函数y=6x+1中k=60，b=10，
此函数经过一、二、三象限。 故选D。
4.(河北省3分)一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式：h=﹣5(t﹣1)2+6，则小球距离地面的最大高度是
A、1米 B、5米 C、6米 D、7米
【答案】C。
【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。
【分析】∵高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=﹣5(t﹣1)2+6，当t=1时，小球距离地面高度最大，h=6米。故选C。
5.(河北省3分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为 和 ，则 与 的函数图象大致是
【答案】A 。
【考点】一次函数综合题，正比例函数的图象，图形的展开。
【分析】由 等于该圆的周长，得列方程式 ，即 。 与 的函数关系是正比例函数关系，其图象为过原点的直线。故选A 。
6.(河北省3分)根据图1所示的程序，得到了 与 的函数图象，如图2.若点M是 轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥ 轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：
① 0 时， ②△OPQ的面积为定值.
③ 0时， 随 的增大而增大.
④MQ=2PM.
⑤POQ可以等于90.其中正确结论是
A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤
【答案】B。
【考点】反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特