征，三角形的面积。
【分析】由图1知，该函数为 ，据此分析：
①、 0， = ，①错误;
②、当 0时， = ，当 0时， = ，设P( ， )，Q( ，d)，
则 =﹣2， =4，△OPQ的面积是 d=3，②正确;
③、 0时， 随 的增大而减小，③错误;
④、∵ =﹣2， =4，④正确;
⑤、因为POQ=90也行，⑤正确，正确的有②④⑤。故选B。
7.(山西省2分)已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 =1，则下列结论正确的是
A， B.方程 的两根是 C. D.当 0时， 随 的增大而减小.
【答案】B。
【考点】二次函数图象与系数的关系，抛物线与 轴的交点。
【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，与 轴、 轴的交点，逐一判断：
A、∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴， 0， 0， 0，故本选项错误;
B、∵抛物线对称轴是 =1，与 轴交于(3，0)，抛物线与 轴另一交点为(-1，0)，
即方程 的两根是 ，故本选项正确;
C、∵抛物线对称轴为 ， ，故本选项错误;
D、∵抛物线对称轴为 =1，开口向下，当 1时， 随 的增大而减小，故本选项 错误。 故选B。
8.(内蒙古包头3分)已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1;②最值是15;③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是
A、4或﹣30 B、﹣30 C、4 D、6或﹣20
【答案】C。
【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的最值，一元二次方程根与系数的关系。
【分析】由已知，二次函数图象的顶点为(1，15)，可设解析式为：y=a(x-1)2+15，
即y=ax2-2x+15+a。
∵二次函数的图象与x轴有两个交点，设为x1，x2，它们是ax2-2x+15+a=0的两个根。
根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2， 。
。
∵由已知， ， ，即 。
解得a=-2或15。
当a=-2时，y=-2x2+4x+13，b=4;
当a=15时，y=15x2-30x+30，此时，图象开口向上，顶点为(1，15)，与x轴没有交点，与已知不符。
b=4。故选C。
9.(内蒙古呼和浩特3分)已知一元二次方程 的一根为 ，在二次函数 的图象上有三点 、 、 ， 、 、 的大小关系是
A. B. C. D. 【答案】A。
【考点】二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解。
【分析】把 =﹣3代入 中，得9﹣3 ﹣3=0，解得 =2。
二次函数解析式为 。
抛物线开口向上，对称轴为 。
∵ ，且﹣1﹣( )= ， ﹣(﹣1)= ，而 ，
。故选A。
10.(内蒙古呼伦贝尔3分)双曲线 经过点 ，则下列点在双曲线上的是
A. B. ( C. D.
【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 代入 ，求得 ，从而得到双曲线 。将各点代入，易得 在双曲线上，故选D。
11.(内蒙古呼伦贝尔3分) 抛物线 的顶点坐标