仅供个人参考
∴点Q的轨迹是以O为中心，C,A为焦点的椭圆， ∵c?1,a?2，∴b?a2?c2?1， （4分）
x2?y2?1. （5分） ∴点Q的轨迹L的方程2x2?y2?1得 （2）假设直线l2存在，设M(x1,y1),N(x2,y2)，分别代入2?x12?y12?1??2， （6分） ?2?x2?y2?12??2两式相减得
(x1?x2)(x1?x2)y?y1x?x??(y1?y2)(y1?y2)，即12???12 （7分）
2x1?x22y1?y2 由题意，得x1?x2?2,y1?y2?1， （8分） ∴
y1?y2??1，即kMN??1 （9分）
x1?x23 （10分） 2∴直线l2的方程为y??x??x2?y2?1??22由?得6x?12x?5?0 （11分） ?y??x?3??2∵点B在椭圆L内， ∴直线l2的方程为y??x?23，它与轨迹L存在两个交点， 2解方程6x?12x?5?0得x?1?6 （12分） 6当x?1?616616时，y??；当x?1?时，y?? （13分） 626626?616??616?1?,?1?,?所以，两交点坐标分别为?????和??? （14分） 626626????21．（本小题满分14分）
解：（1）当a??2，x?[e,e]时，f(x)?x?2lnx?2， （1分） 不得用于商业用途
22仅供个人参考 ∵f?(x)?2x?2，∴当x?[e,e2]时，f?(x)?0， （2分） x∴函数f(x)?x2?2lnx?2在[e,e2]上单调递增， （3分） 故f(x)max?f(e2)?(e2)2?2lne2?2?e?2 （4分） （2）①当x?e时，f(x)?x2?alnx?a，f?(x)?2x?4a， x?a?0，f?(x)?0，∴f（x）在[e,??)上增函数， （5分） 故当x?e时，f(x)min?f(e)?e2； （6分） 2②当1?x?e时，f(x)?x?alnx?a，f?(x)?2x?a2aa（7分） ?(x?)(x?)，xx22（i）当a?1,即0?a?2时，f(x)在区间[1,e)上为增函数， 22当x?1时，f(x)min?f(1)?1?a，且此时f(1)?f(e)?e； （8分） （ii）当1???a?a?a,e?1,?e，即2?a?2e2时，f(x)在区间?上为减函数，在区间????2?2?2??上为增函数， （9分） 故当x?aaa3aaa时，f(x)min?f(（10分） )??ln，且此时f()?f(e)?e2；222222a?e，即a?2e2时，f(x)?x2?alnx?a在区间[1，e]上为减函数， 22（iii）当故当x?e时，f(x)min?f(e)?e. （11分） 综上所述，函数y?f(x)的在?1,???上的最小值为f(x)min?1?a,0?a?2?3aaa????ln,2?a?2e2?22222??e,a?2e（12分） ?2?a?2e2,?a?2e2,?0?a?2,???由?由?3aaa3a得无解；由?23a得无解； （133得0?a?2；1?a?a,,,?e????ln?2?2??2222分） 故所求a的取值范围是?0,2?． （14分） 不得用于商业用途
仅供个人参考
19、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?123x?x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(n?N*)都在函22数y＝f（x）的图象上。
（1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn?（3）令
20、（本小题满分14分）
an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn； 2n?1
y2x2已知F1，F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线
abC1：x?4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|?25。 3（1）求椭圆C1的方程； （2）已知A（b，0），B（0，a），直线y＝kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值。 21、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?(a?)x2?lnx(x?R)。
（1）当a＝1时，?x0?[1,e]使不等式f(x0)?m，求实数m的取值范围；
（2）若在区间（1，＋?）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。
12不得用于商业用途
仅供个人参考
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
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不得用于商业用途