解:取杆AD为研究对象,受力如图(a)所示。(设杆长l) ?MA?0,Fl?FNBl2FAy FAx FNB FB (a) FNE FE FB′ FNB′ (b)
?0;FNB?2W
取圆柱O为研究对象,受力如图(b)所示。
?MO?0,FEr?M?FB?r?0 (1)
?F?Fxy?0,FNEcos45??FEsin45??FB??0 (2)
?B?FNEsin45??FEcos45??W?0 (3) ?0,FN设E处的静摩擦力先达到最大值:FE?fsFNE 由式(2)、(3)解得:FE?3213W;FB?713W?FBmax?0.6W
由式(1)得:Mmin?FB?r?FEr?0.212Wr
*3-46 如图所示起重用抓具,由弯杆ABC和DEF组成,两根弯杆由BE杆的B、E两处用铰链连接,抓具各部分的尺寸如图示。这种抓具是靠摩擦力抓取重物的。试求为了抓取重物,抓具与重物之间的静摩擦因数应为多大(BE尺寸不计)。
习题3-46图 (a) (b) (c)
解(1)研究对象重物,受力图(a)
FQ?Fy?0,2F?FQ,F? (a)
2FQF?Fmax?fsFN,fs? (b)
2FN(2)研究对象吊环,受力图(b)
?Fx?0,FD?FA
?Fy?0,2FDcos60??FQ,FD?FQ (c)
(3)研究对象弯杆CFED,受力图(c)
'?ME?0,FD?0.6?F?0.2?FN?0.15?0
式(a)、(b)、(c)代入,得
FQ0.6FQ?0.1FQ?0.15?0,fs?0.15
2fs
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