91．（河南）如图，直线y??43y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．（1）x?4和x轴、
93．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如
果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.
试说明△ABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．① 求S与t的函数关系式；② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
AGEF
DOyCBC94．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.
AOBx其中正确结论的序号是 .
95．阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD,
00
∠B=90,点P在BC边上，当∠APD=90时，易证△ABP∽△PCD,从而得到BP?PC=AB?CD.解答下列问题：
DAMN第92题
CB（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BO·PC=AB·CD
（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4,BC=10,CD=6, ∠B=∠C=600,AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）。
①当∠APD＝600时，求点P的坐标；
②过点P作PE⊥PD,交y轴于点E,设OP=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 y D A A A 92．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是-----------------------------------------------------（ ）
56y56yy56y56
2828 D D O14tO28tO28tO14tA
B C D
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96．图8是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图 (2)求矩形ABCD的宽AD．（3≈1.73，结果精确到0.1mm）
O
O2 O
97．如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得 S△ABC=D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ S△ABC? S△ADC?S△BDC， 由公式①，得
12198．将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混
合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平
(1)
（2）
图8
99．学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）
bc·sin∠A． 如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人2的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推
①即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半． 如图22（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知
识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000
米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
候选人 甲 乙 丙 1000米测试成绩（秒） 185 190 187 测试成绩 甲 85 75 乙 60 80 丙 70 60 丙 40％AC·BC·sin(α+β)=
12AC·CD·sinα+
12BC·CD·sinβ，
平均数 188 188 188 188 186 188 189 187 187 190 189 190 即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．
②你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．
表二
C b A c 图 (1) C α β B A D 图(2) 测试项目 奥运知识 B
第 22 页
甲 25％ 综合素质 35％乙 图三
100．如图：⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2、的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离（精确到0.01）。
101．如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为(2，3)，⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为(4，3)时，试判断直线OP与?A的位置关系，并说明理由．
O A l y O1O2O3O4103．如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?象上，点P(m，n)是函数y?kxkx（k?0，x?0）的图
(k?0，x?0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，
（1）设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关y轴的垂线，垂足分别为E，F．
（不必说理由）．（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，y 写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．
104．如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，1)，直线y?kx?m的图象与该二次函数的图象交
?513?，?，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F．P为线段AB?24?B A C O 于A，B两点，其中A点坐标为?x
102．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．
两种饮料的日销量 天数
甲 乙 10 40 3 12 38 4 14 36 4 16 34 4 21 29 8 25 25 1 30 20 1 38 12 1 40 10 2 50 0 2 上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点． （1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
F y D P E C O x A B 第 23 页
105．如图，直线y＝x＋1与双曲线
y?2x交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴
上一点，且S△ABC＝3．
(1)求A、B、C三点的坐标； (2)在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，．．．．． A x O C B
(第105题图)
106．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥
BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．(1)求证：EF为⊙O的切线；(2)若sin∠ABC
＝，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．
54108．如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)．动点M从点O出发，
沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以
每秒5个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．
3请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． ．．
y
(1)点N的坐标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示) (2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．
y y B B N N O M 图① A x O MA 图② x (第8题图)
A
O
B C
F D E (第106题图)
107．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出
费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，．．
用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1)求y与x的函数关系式；(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
109．如图109，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高， AE是⊙O的直径． 求证：AC·BC=AE·CD．
BDOA
EC图7
110．已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?5?kx（k为常数，k?0）的图象有一个交
点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数
y?5?kx图象上的两点，且x1?x2，试比较y1、y2的大小．
第 24 页
111．已知抛物线y?kx?2kx?9?k(k为常数，k?0)，且当x?0时，y?1．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求k的取值范围；（3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点． ①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．
112．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上． 设FG = x，矩形BEFG的面积为y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．
AFDCE2113．如图，二次函数y=ax2－5ax＋4a(a≠0)的图象与x轴交于Ａ、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连结BD． (1)求A、Ｂ两点的坐标； (2)若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1∶2的两部分，求m的值．
114．如图，A、B、C三点在⊙O上，弧AB=弧AC，∠1＝∠2． (1)判断OA与BC的位置关系，并说明理由； (2)求证：四边形OABC是菱形；
(3)过A作⊙Ｏ的切线交CB的延长线于P，且OA＝4，求△APB的周长．
115．为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计
结果如下：
塑料袋个数 家庭个数 0 1 2 1 1 11 3 4 5 7 5 4 6 1 (1) 这种调查方式属于普查还是抽样调查？答： ； (2) 这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是 ，中位数
是 ； (3)漳州市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个
数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个?(写出解答过程，结果用科学记数法表示)
(4)今年6月1日起，国务院颁布的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》开始施行．参考上述统计结果，请你提出一条合理建议：
G图8B第 25 页
116．如图，抛物线c1：y＝x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c1点E。 （1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
118． 如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）当PE为最大值时，把抛物线c1向右平移得到抛物线c2，抛物线c2与线段BE交 于点M,若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c1应向右平移几个单位 长度可得到抛物线c2 ？
y l A O F B x P C E
119．兴隆货车配货站有长途货车若干辆，计划要装运A、B、C三种不同型号的商品．已知每辆长途货车的容积为38m3，每件A种型号商品的体积为3m3，每件B种型号商品的体积为4m3，每件C种型号商品的体积为6m．
（1）每辆货车安排装运A、B、C三种型号商品，使货车刚好装满，则有几种装运方案？
3
(第16题图)
（2）如果装运每件A种型号商品运费50元，装运每件B种型号商品运费60元，装运每件C种型
号商品运费 65 元，货主应选择哪种方案装运比较省钱．
（第116题图）
117．如图4，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是 两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段O1O2的长为 。 G 120．如图，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直F
角三角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地C D
的最长边分别是50m和30m，请你计算种红花、蓝花的面积和为多少？ O2
O1
A E B
图4
第 26 页