（3）addvar 功能：向模糊推理系统添加变量。 （4）convertfis
功能：将模糊逻辑工具箱1.0版FIS转换为2.0版FIS结构。 （5）evalfis
功能：执行模糊推理计算。 （6）gensurf
功能：生成模糊推理系统的曲面并显示。 （7）getfis
功能：获得模糊推理系统特性曲线。 （8）mam2sug
功能：将Mamdani FIS变换为Sugeno FIS。 （9）parsrule 功能：解析模糊规则。 （10）plotfis
功能：作图显示模糊推理系统输入/输出结构。 （11）plotmf
功能：绘制隶属度函数曲线。 （12）rmmf
功能：从模糊推理系统中删除隶属度函数。 （13）rmvar
功能：从模糊系统中删除对象。 （14）setfis
功能：设置模糊推理特性。 （15）showfis
功能：显示添加了注释的模糊推理系统。
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（16）showrule 功能：显示模糊规则。 （17）writefis
功能：将模糊规则保存到磁盘中。 （18）addmf
功能：向模糊推理系统添加隶属度函数。 （19）defuzz
功能：隶属度函数的去模糊化。 去模糊化方法的5个可取的值如下： ① Centroid：面积重心法。 ② Bisector：面积平分法。 ③ Mom：平均最大隶属度法。 ④ Som：最大隶属度取最小法。 ⑤ Lom：最大隶属度取最大法。 （20）evalmf
功能：通用隶属度函数估计。 （21）mf2mf
功能：隶属度函数间的参数转换。 （22）newfis
功能：建立新的模糊推理系统。
2.5 论域、量化因子、比例因子的选择
2.5.1 论域及基本论域
模糊控制器把输入变量误差、误差变化的实际范围称为这些变量的基本论域。显然基本论域内的量为精确量。
被控对象实际要求的控制量的变化范围，称为模糊控制器输出变量(控制量)的基本论域，控制量的基本论域内的量也是精确量。
若设误差变量所取的模糊子集的论域为：
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{-n，-n+1，?，0，?，n-1，n} 误差变化变量所取的模糊子集的论域为： {-m，-m+1，?，0，?，m-1，m} 控制量所取的模糊子集的论域为： {-x，-x+1，?，0，?，x-1,x}
有关论域的选择问题，一般选误差的论域n?6，选误差变化的论域m?6，选控制量的论域x?6。
值得指出的是，从道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可提高控制精度，但这受到计算机字长的限制，另外也要增大计算量。因此，把等级分得过细，对模糊控制显得必要性不大。关于基本论域的选择，由于事先对被控对象缺乏经验知识，所以误差及误差变化的基本论域只能做初步的选择，待系统调整时再进一步确定。控制量的基本论域根据被控对象提供的数据选定[5]。
2.5.2 量化因子及比例因子
当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量需经计算机计算，才能得到模糊控制器的输入变量误差及误差变化。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间需将输入变量乘以相应的因子，这就是量化因子。“量化因子”模块和“比例因子”模块，都是为了对清晰值进行比例变换而设置的，其作用是使变量按一定比例进行放大或缩小，以便跟相邻模块很好地匹配。当然这种变换，对整个系统的工作性能也会产生一定的影响。
输入模糊控制器的向量信号，在二维系统中通常由两个分量e和ec组成，它们是通过采样或计算得出的清晰值，都是连续的实数。把分量的取值范围称为物理论域(X)。输入模糊控制器的向量的分量都是清晰值，需要经过模糊化变换，把它映射到模糊子集上，即变换成模糊量，才能输入到模糊推理模块中进行近似推理。把这所有模糊子集的论域N称为模糊论域。物理论域和模糊论域都是连续实数，X由采样得到的输入变量决定，N由覆盖输入量的F子集可取值的范围决定。
物理论域和模糊论域可以完全一样。不过由于外部环境的多变，一般希望模糊论域稳定不变（即模糊推理器参数不变），因此多数情况下X和N是不同的。把清晰值从物理论域X，变换到模糊论域N上的变换系数，叫量化因子。这一变换在模糊控制器中的作用，是使输入信号的取值范围放大或缩小，以适应设定的模糊论域要求。经过近似推理得出的是模糊量，需要经过清晰化模块的处理变成清晰量，才能推动后面的执行机构。清晰化处理后的变量虽然是清晰值，但其取值范围是由模糊推理得到的所有F子集确定的，覆盖这些F子集的数值范围称为模糊论域N3。这个模糊论域和后面执行机构需求的数值范围——物理论域U未必一致，也需要进行论域的变换。由模糊论域N3到物理论域U的变换系数叫比例因子。
量化因子和比例因子均是考虑两个论域变换而引出的，但对输入变量而言的量化因子确实具有量化效应，而对输出而言的比例因子只起比例作用。设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊控制规则外，合理地选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的。量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响极大。合理地确定量化因子和比例因子要
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考虑所采用的计算机的字长，还要考虑到计算机的输入输出接口中D/A和A/D转换的精度及其变化的范围。因此，选择量化因子和比例因子要充分考虑与D/A和A/D转换精度相协调，使得接口板的转换精度充分发挥，并使其变换范围充分被利用。
量化因子Ke及Kec的大小对控制系统的动态性能影响很大。Ke选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。因为从理论上讲Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，因此导致上升时间变短，但由于出现超调，使得系统的过渡过程变长。Kec选择较大时，超调量减小，但系统的响应速度变慢。Kec才对超调的遏制作用十分明显。量化因子Ke和Kec的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度，二者之间相互影响[6][7]。量化因子和比例因子除了进行论域变换，使前后模块匹配之外，在整个系统中还有一定的调节作用。因为它的变化相当于对实际测量信号的放大或缩小，直接影响着采样信号对系统的调节控制作用。
此外，输出比例因子Ku的大小也影响着模糊控制系统的特点。Ku选择过小会使系统动态响应过程变长，而Ku选择过大会导致系统振荡。输出比例因子Ku作为模糊控制器的总的增益，它的大小影响着控制器的输出，通过调整Ku可以改变对被控对象(过程)输入的大小[8]。
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第3章 基于MATLAB的模糊控制器的设计内容
3.1 模糊控制器概述
模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller)，简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)。因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。设计模糊控制系统的核心是设计模糊控制器，在设计模糊控制器的过程中，确定模糊控制器的结构、建立模糊规则并选定近似推理算法是两个核心工作，与之配套的是设计模糊化模块、选择模糊子集的隶属函数、设计清晰化模块并选择清晰化方法。其中根据积累的人工操作经验或测试数据，即那里模糊控制规则是设计模糊控制器中最为核心的工作，也是设计模糊控制系统的基本物质基础，就像设计传统控制系统数学模型一样重要。
模糊控制器包含模糊接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值。输出变量是系统的实时控制修正变量。一维模糊控制器的输入量是系统的偏差量e，它是确定数值的清晰量。通过模糊化处理，用模糊语言E来描述偏差。模糊推理输出U是模糊量，在系统中要实施控制时，模糊量U还要转化为清晰值，因此要进行清晰化处理，得到可操作的确定值u，这就是模糊控制器的输出值，通过u的调整控制作用，使偏差e尽量小[9]。
二维模糊控制器是目前广为采用的一类模糊控制器。它的输入量是偏差e和偏差变化率ec，以控制量的变化值u作为输出量，它比一维控制器有较好的控制效果，且易于计算机的实现[10]。
3.2 模糊控制器设计所包括的内容
(1) 确定模糊控制器的输人变量和输出变量(即控制量)； (2) 设计模糊控制器的控制规则；
(3) 确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法；
(4) 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)；
(5) 合理选择模糊控制算法的采样时间。
3.3 模糊控制器的结构设计
模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量，究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在手动控制过程中，人如何获取、输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式。模糊控制器工作的原理，是将输入的数字信号经过模糊化变成模糊量，送入含有模糊规则的模糊推理模块，经过近似推理得出结论——模糊集合，然后被清晰化模块变换成清晰量，在输出到下一级去调节被控对象，使其输出满意的结果。十几模糊控制器的首要任务，是对操作经验或测试数据进行的归纳、总结和分析，确定输入、输出变量，进而确定模糊控制器的结构。
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