4.5.4确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表
根据参数Kp、Kd、Ki对系统输出特性的影响情况，可以归纳出系统在被控过程中对于不同的 偏差和偏差变化率参数Kp、Kd、Ki的自整定原则：
（1）当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较大的Kp和较小的Kd。另外为防止积分饱和，避免系统响应较大的超调，Ki值要小，一般取Ki=0。
（2）当偏差和变化率为中等大小时，为了使 系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，Kp应取小些。在这种情况下Kd的取值对系统影响很大，应取小一些，Ki的取值要适当。
（3）当偏差变化较小时，为了使系统具有较好的稳态性能，应增大Kp、Ki值，同时为避免输出响应在设定值附近振荡，以及考虑系统的抗干扰能力，应适当选取Kd。原则是：当偏差变化率较小时，Kd取大一些；当偏差变化率较大时，Kd取较小的值，通常为中等大小。
参考以上自整定原则，总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的关于e、ec、?Kp、?Kd、?Ki的模糊规则，如：
1.If(e is NB)and(ec is NB)then(Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is PS) 2.If(e is NB)and(ec is NM)then(Kp is PB)(Ki is NB)(Kd is NS) 3.If(e is NB)and(ec is NS)then(Kp is PM)(Ki is NM)(Kd is NB) ????
49.If(e is PB)and(ec is PB)then(Kp is NB)(Ki is PB)(Kd is PB)
4.5.5模糊推理
（1）选择模糊推理方法
权衡PID控制自身的诸多特点。例如，它的控制规则形式符合人们的思维和语言表达的习惯，控制策略能够方便地表达，控制算法简单等。
本设计中，选用的是Mamdani模糊推理办法。 （2）规则匹配和触发
给定输入的误差和误差微分后，分别代入隶属函数中，并求出关于所建立七个模糊子集的隶属度，统计输入的误差和误差微分隶属度不为零的模糊子集对数，依照模糊控制规则表，查得并统计输出对应的模糊子集。
（3）规则前提推理
在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。对前提的可信度之间通过取小运算来确定，之后统计出规则总的可信度。
（4）模糊系统总的输出
模糊系统总的可信度为各条规则可信度推理的并集。通过统计，可以得到被触发的若干条规则。
（5）解模糊
模糊PID系统的要求，此系统利用重心平均法进行解模糊操作。以e=-0.455，ec=0.738为例，解模糊过程如图4.8所示。
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图4.8 解模糊示例
?Kp=-0.266，?Kd=-2.44，如上，利用重心平均法，在e=-0.455，ec=0.738时可推得：
?Ki=0.245。将以上参数与初始参数整合的值Kp=20.35，Kd=11.596，Ki=1.35。将其送至传统PID控制器，就可以在这一暂态获得理想的控制效果。
第5章模糊PID控制器的MATLAB仿真
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5.1 模糊控制器的设计 5.1.1 模糊控制器原理图
模糊控制器的原理图，如图5.1所示。
图5.1 模糊控制器原理图
由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示，因此模糊概念的确定问题，就可以直接转换为模糊集隶属函数的求取问题。因此，对于一类缺乏精确数学模型的被控对象，可以用模糊集合的理论，人对系统的操作和控制的经验，总结成用模糊条件语句的形式写出的控制规则。经过必要的数学处理，来确定一定的推理法则。这样就可以根据输入的模糊信息，按照控制规则和推理法则，做出模糊决策，完成控制动作。
5.1.2 自适应模糊PID控制器设计
模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、模型化，根据所取得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，作为馈送到被控对象的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数及控制规则等决定的。目的是把人工操作控制过程表达成计算机能够接受，并便于计算的形式。应用模糊推理的方法可实现对PID参数进行在线自整定，设计出参数模糊自整定PID控制器，该设计方法使控制系统的性能明显改善。
自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自适应的要求。利用模糊控制规则对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器。
5.1.3 控制系统的SIMULINK实现
PID参数模糊自适应是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，并以PID参数的修正量(?KP，?Ki，?Kd)为输出，以满足不同时刻偏差和偏差变化对PID参数整定的要求。从而使被控对象具有良好的动态和静态特性。
''''最终得到PID控制器的三个参数,其中Kp， Ki，Kd为预整定值。Kp?Kp??Kp，
Ki?Ki??Ki，Kd?Kd??Kd。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳定精度等方面来考虑，Kp、Ki、Kd的作用如下：
（1）Kp值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢。从而延长调节时间，使系统稳态、动态特性变坏。
（2）积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的静态误差消除越快，但过Ki大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若Ki过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。
'' 27
（3）微分作用系数Kd的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报；但Kd过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。
SIMULINK中PID控制器和模糊控制器的模块结构分别如图5.2和图5.3所示。
图5.2 PID控制器
图5.3 模糊控制器
将二者分别打包封装并连接，封装效果如图5.4所示。
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图5.4 模糊控制器与PID控制器的封装
（1）量化因子Ke、Kec将e和ec量化为(-3，3)上的模糊量，经模糊控制规则动态处理，成为(0，3)上的模糊控制量，经量化因子Up、Ui、Ud将其精确化，便可得到PID控制器的控制参量Kp、Ki和Kd。将模糊控制器和PID控制器分别打包后连在一起便构成了期望的复合控制器，再将二者打包、封装便可得图5.5所示的自适应模糊PID控制器。
图5.5 自适应模糊PID控制器
（2）模糊推理系统编辑器，如图5.6所示。
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