图5.6 模糊推理系统编辑器
根据参数Kp、Ki和Kd对系统输出特性的影响情况,可以归纳出在不同的e和ec时,被控参数Kp、Ki和Kd的自适应要求，从而可得模糊控制规则的语言描述。
不同的偏差e和偏差变化率ec，对PID控制器参数Kp，Ki，Kd的整定要求不同。 ①当e较大时，为了加快系统的响应速度，应取较大的Kp；但为了避免由于开始时的偏差e的瞬间变大可能出现的微分饱和而使控制作用超出许可的范围，应取较小的Kd；同时为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。
②当偏差e处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kp应取的小些，Ki的取值要适当。在这种情况下Kd的取值对系统影响较大，取值要大小适中，以保证系统的响应速度。
③当偏差e较小即接近设定值时，为使系统具有良好的稳定特性，应增加Kp和Ki的取值，同时为避免在系统的设定值附近出现振荡，应增强系统的抗干扰性能。当ec较小时，Kd可取值大些；当ec较大时，Kd应取小些。
（3）隶属函数曲线，如图5.7所示。
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图5.7 隶属函数曲线
（5）模糊推理规则观察器，如图5.9所示。
图5.9 模糊推理规则观察器
（6）模糊控制规则视图表，如图5.10所示。
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图5.10 模糊控制规则视图表
5.2 MATLAB仿真
5.2.1 MATLAB简介
MATLAB是MathWorks公司1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，到目前它已发展成为国际公认最出色的数学应用软件。其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。它面向控制领域推出的建模可视化功能SIMULINK和模糊控制、神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持，极大的推动了仿真研究的发展。
MATLAB软件包括MATLAB主程序和许多日益增多的工具箱。工具箱实际就是用MATLAB基本语句编写的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某一类的新算法。MATLAB提供了与其他应用语言的接口，以实现数据的共享和传递。用MATLAB编程运算与惊醒科学计算的思路和表达方式完全一致，所以使用MATLAB进行数学运算就像在草稿纸上演算数学题一样方便。因此，在某种意义上说，MATLAB既像一种万能的、科学的数学运算“演算纸”，又像计算器一样方便、快捷。MATLAB降低了使用者对数学基础和计算机语言知识的要求，使用户在不懂C语言或FPRTRAN这样的程序设计语言的情况下，也可以轻松地通过MATLAB再现C语言或FORTRAN语言的几乎全部功能，从而设计出功能强大、界面优美、稳定、可靠的高质量程序，而且编程效率和计算效率极高。尽管MATLAB开始并不是为控制理论与控制系统的设计者们编写的，但以它的“语言”化的数值计算，强大的矩阵处理及绘图功能，以及灵活的可扩充性和产业化的开发思路，很快就为自动控制界研究人员所瞩目。目前，在自动控制、图像处理、语言处理、信号分析、振动理论、优化设计、时序分析和系统建模等领域，由著名专家与学者以MATLAB为基础开发的实用工具箱极大地丰富了MATLAB的内容。
本设计将模糊控制和PID控制结合在一起，根据各自的特点构造了一个自适应模糊PID控制系统，并在MATLAB中的模糊逻辑工具箱和SIMULINK基础上，对该控制系统进
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行了仿真研究[19]。 5.2.2利用子系统对控制系统进行SIMULINK建模
先将各个部分分装成子系统，再把控制器与被控对象进行连接，设定单位负反馈回路以形成闭环系统。
2本设计中，选择单位阶跃信号为系统输出；被控对象为G(s)?2；控制系统
s?3s?1分三个支路进行输出；
1.单位阶跃信号直接作为系统输出 2.模糊PID控制系统输出 3.传统PID控制系统输出
本设计采用同一个示波器同事显示传统PID控制器、模糊PID控制器的系统输出图像和输入信号的方式来显示输出波形，建立如图5.11所示的控制系统模型。
图5.11控制系统SIMULINK模型
5.2.3控制系统的SIMULINK仿真研究
在MATLAB中先载入“chenggongbishe.m”文件，按“F5”进行运行，这里工作空间包含了名为“chenggongbishe”的矩阵，其表达了模糊控制规则的相关信息，在MATLAB的命令栏中显示如下： chenggongbishe =
name: 'chenggongbishe' type: 'mamdani' andMethod: 'min' orMethod: 'max'
defuzzMethod: 'centroid' impMethod: 'min' aggMethod: 'max'
input: [1x2 struct] output: [1x3 struct]
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rule: [1x49 struct] 在模糊控制器的SIMULINK模型中的“Fuzzy Logic Controller模块”上双击鼠标左键，在弹出的窗口中将“FIS file or structure:”的值设定为：chenggongbishe。 将视图切换至整个控制系统的SIMULINK模型，这里我们采用默认的仿真参数。用鼠标点击“Start simulation按钮”。稍等片刻，听到“叮”的一声后，打开“Scope模块”，可以直观的看到系统的输出波形，如图5.12所示。
图5.12 控制系统的输出波形
其中，黄色线表示输入（单位阶跃信号）；绿色线表示自适应模糊PID控制器的系统输出；紫色线表示传统PID控制器的系统输出。
依据系统图像，分析系统的暂态性能，见表5-1所示。模糊PID控制器较传统PID控制器有更短的调节时间，能够更为平稳的进入稳态。而且模糊PID控制器几乎没有超调量，它约是经典PID控制器的1/33。
表5-1控制器性能比对 性能指标 过渡过程 超调量 调节时间 上升时间 振荡次数 控制器 模糊控制器 严格单调 0.1% 0.733s 0.717s 0次 传统控制器 衰减振荡 5.23% 5.478s 0.272s 1次 针对模糊控制部分，进一步观察模糊控制器的暂态输出，即Kp、Ki、Kd变化过程，
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