???A解： FAB??I2dl?B
BFAB?0I1?0I1I2a?I2a? 方向垂直
2?d2?dAB向左
???CFAC??I2dl?B 方向垂直AC向下，大小为
AFAC??d?ad?同理 FBC方向垂直BC向上，大小
d?a?0I1FBc??I2dld2?r
dr∵ dl?
cos45?∴ FBC??
d?aa?0I1?0I1I2d?aI2dr?ln2?r2?d
?0I2I1dr?IId?a?012ln
2?rcos45?d2?10-22 如题10-22图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线
AB与线圈共面，EF都与AB平行．圈CDEF中通有电流I2=10 A，且CD，已
知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作(2)
?0I1??4F?Ib?8.0?10N 解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小CD22?d?同理FFE方向垂直FE向右，大小FFE?I2b?0I12?(d?a)?8.0?10?5N
?FCF方向垂直CF向上，大小为
FCF??d?ad?0I1I2?0I1I2d?adr?ln?9.2?10?5N 2?r2?d?FED方向垂直ED向下，大小为FED?FCF?9.2?10?5N
?????(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为 F???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
?7.2?10?4N
???∴ Pm//B M?0．
10-23 边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题10-23图所示，使线圈通以电流
I=10A，求：
线圈每边所受的安培力； 对OO?轴的磁力矩大小；
磁
(1) (2)
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时力所作的功．
???解： (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外，大小为 ???Fca?Il?B方向?纸面向里，大小
Fab?IlBsin120??0.866 N
Fca?IlBsin120??0.866 N
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向，
3l2B?4.33?10?2 N?m 大小为 M?ISB?I4(3)磁力功 A?I(?2??1)
32lB ∵ ?1?0 ?2?4∴ A?I
10-26 电子在B=70×10-4T
??r=3.0cm．已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如
32lB?4.33?10?2J4
题10-26图所示． (1) (2)
试画出这电子运动的轨道； 求这电子速度v的大小；
?(3)求这电子的动能Ek． 解：(1)轨迹如图
v2(2) ∵ evB?mr
eBr7v??3.7?10∴
mm?s?1
12?16E?mv?6.2?10(3) K J
2
10-31 螺绕环中心周长L=10cm，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流I=100 mA．
??H(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度和磁感应强度B0；
??(2)若环内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质，则管内的B和H各是多
少?
?*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的B0和由磁化电流产生的
?B′各是多少?
??解: (1) ?H?dl??I
lHL?NI
H?NI?200LA?m?1
B0??0H?2.5?10?4T
(2)H?200 A?m?1B??H??r?oH?1.05T
?2.5?10?4T
?(3)由传导电流产生的B0即(1)中的B0∴由磁化电流产生的B??B?B0?1.05T
第11章 电磁感应
11.1（4） 对于涡旋电场，下列说法不正确的是：( C ) Ａ.涡旋电场对电荷有作用力； B. 涡旋电场由变化的磁场产生；
C. 涡旋电场由电荷激发； D. 涡旋电场的电场线闭合的。
11.2（2）产生动生电动势的非静电力是 洛伦兹力 ，产生感生电动势的非静电力是 涡旋电场力 ，激发感生电场的场源是 变化的磁场。
11-6 如题11-6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以求： (1)(2)
解: 以向外磁通为正则 (1)
dI的变化率增大，dt?m??b?a?0I2πrbldr??d?adb?ad?aldr?[ln?ln] 2πr2πbd
?0I?0Ild??0ld?ab?adI????[ln?ln](2)
dt2πdbdt
11-8 如题11-8图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s-1
d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方
向．