解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．
??0I???DA产生电动势：?1??D(v?B)?dl?vBb?vb
2?d??C??0IBC产生电动势：?2??(v?B)?dl??vb
AB2π(a?d)∴回路中总感应电动势：???1??2?方向沿顺时针．
?0Ibv12π1(?)?1.6?10?8 V dd?a11-9 长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．已知导
??轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60°角(如题11-9图所?B示)，的大小为B=kt(k为正常)．设t=0时杆位于cd处，求：任一时刻
t导线回路中感应电动势的大小和方向．
??1122??B?dS?Blvtcos60??ktlv?klvt解: m?
22d?m?????klvt ∴
dt即沿abcd方向顺时针方向．
11-13 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在题11-13图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当
dB＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向． dt?解： ∵ ?ac??ab??bc
?abd?1d323R2dB????[?RB]?
dtdt44dt?bcd?2d?R2?300dπR2πR2dB????[?B]??[?B]? 0dtdt360dt1212dt3R2πR2dB?[?]
412dt∴ ?acdB?0 ∵ dt∴ ?ac
11-16 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题11-16图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数． 解： 设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为
?0 即?从a?c
?12??2a3a3?0I2πr?adr??0Ia2πln2
M?∴
?12I??0a2π
ln2
第13章 光的干涉
13.1（1） 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹件间距变大，可以
D采取的办法是：( B ) ?x??
dＡ.使屏靠近双缝； B. 使两缝的间距变小； C. 把两个缝的宽度稍微调窄； D. 改用波长较小的单色光源。 13.1（3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为：( B )
??Ａ. B.
44n C. 2?? D.
2n
13.1（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了：( A ) Ａ.2(n?1)d B.
2nd C. 2(n?1)d?2
?1)d
?D.
nd E. (n13.2（3）波长??600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 900 nm
21r(2k?1)R??(2k?1)? r?k?1,2,? ek?
42R213.2（4）在杨氏双缝干涉实验中，整个装置结构不变，全部由空气中浸入水中，则干涉条纹的间距将变 密 （填疏或密）
DD??xn??n??
ddn
13-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：
(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．
D1?103k?知，6.0??2?， 解: (1)由x明?d0.2∴ ??0.6?10mm ?6000A
?3oD1?103?0.6?10?3?3 mm (2) ?x???d0.2
13-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．
解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为
o??ne?e?(n?1)e
按题意 ??7?
7?7?5500?10?10?6e???6.6?10m ∴
n?11.58?1
o?6.6?m
13-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 A的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有
2ne?得 ???2?k? (k?1,2,???)
4ne4?1.33?380020216?? 2k?12k?12k?1ok?2, ?2?6739A (红色)
k?3, ?3?4043 A (紫色)
o所以肥皂膜正面呈现紫红色． 由透射干涉相长公式 2ne?k?(k?1,2,???)
2ne10108?所以 ??kk
当k?2时， ? =5054A (绿色) 故背面呈现绿色．
o
13-12 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长?=5500 A的光，问膜的厚度应取何值? 解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满
o1足干涉相消条件，即 2n2e?(k?)?(k?0,1,2,???)
21(k?)?k??55005500o2e????k??(1993k?996)∴ A
2n22n24n22?1.384?1.38令k?0，得膜的最薄厚度为996A．
o当k为其他整数倍时，也都满足要求．
13-13 如题13-13图，波长为6800A的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细
o钢丝隔开．求：
(1)两玻璃片间的夹角???
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹? 解: (1)由图知，Lsin?故 ???d，即L??d
d0.048?4??4.0?10(弧度) L0.12?103(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为?e?(3)相邻两暗纹间距
?2?3.4?10?7m
?6800?10?10?6l???850?10m??42?2?4.0?10(4)?N?
0.85 mm
L?141条 l