【点评】本题考查的是弧长的计算、圆周角定理的应用，掌握弧长公式和圆周角定理是解题的关键．
10．已知二次函数y1=ax2+bx+c （a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是（ ）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜8 C．x＞8 D．x＜﹣2 或x＞8 【考点】二次函数与不等式（组）．
【分析】根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可． 【解答】解：∵A（﹣2，4）、B（8，2），
∴能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8． 故选D．
【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．若x=1是方程x2+2x﹣3m=0的根，则m= 1 ． 【考点】一元二次方程的解．
【分析】由一元二次方程解的定义知，将x=1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程，即可求得m的值． 【解答】解：根据题意，得
12+2×1﹣3m=0，即3﹣3m=0， 解得，m=1； 故答案是：1．
【点评】本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
12．B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，如图，点A、若∠BOC=56°，则∠ADB= 28 度．
【考点】圆周角定理；垂径定理． 【分析】根据垂径定理可得点B是继而得出答案．
【解答】解：∵OB⊥AC， ∴
=
，
中点，由圆周角定理可得∠ADB=∠BOC，
∴∠ADB=∠BOC=28°． 故答案为：28．
【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
13．二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为 ﹣1 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将（0，0）代入y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值． 【解答】解：∵二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点， ∴a2﹣1=0， ∴a=±1， ∵a﹣1≠0， ∴a≠1，
∴a的值为﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的特征，图象过原点，可得出x=0，y=0．
14．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是 5 ．
【考点】垂径定理；解直角三角形．
【分析】连接OE，由题意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解Rt△ODE即可求得半径的值．
【解答】解：连接OE，如下图所示，则： OE=OA=R，
∵AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB， ∴ED=DF=4， ∵OD=OA﹣AD， ∴OD=R﹣2，
在Rt△ODE中，由勾股定理可得： OE2=OD2+ED2， ∴R2=（R﹣2）2+42， ∴R=5． 故答案为：5．
【点评】本题考查了垂径定理和解直角三角形的运用．
15．如果x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2= 1.5 ． 【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系进行解答：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣．
【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根， ∴x1+x2=﹣
=1.5．
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了根与系数的关系，关键是记住x1+x2=﹣．
16．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 15π ． 【考点】圆锥的计算．
【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．
【解答】解：∵圆锥的底面半径为3，高为4， ∴母线长为5，
∴圆锥的侧面积为：πrl=π×3×5=15π， 故答案为：15π
【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
17．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为 30或150° ．
【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
【分析】首先根据题意画出图形，由某个圆的弦长等于它的半径，△OAB是等边三角形，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理与圆的内接四边形的性质，求得答案．
【解答】解：如图，根据题意得：OA=AB=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°， ∴∠ADB=180°﹣∠ACB=150°．
即这条弦所对的圆周角的度数为：30°或150°． 故答案为：30°或150°．
【点评】此题考查了圆周角定理?、圆的内接四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
18．用总长为60米的篱笆围成矩形的场地，矩形的面积S随矩形的一边长a的变化而变化，则当a是 15 时，场地的面积S最大？ 【考点】二次函数的应用．
【分析】根据题意表示出矩形的另一边长，再根据长方形面积公式列出函数解析式并配方成顶点式，从而得出其最值情况．
【解答】解：根据题意，矩形的一边长为a米，则另一边长为（30﹣a）米， ∴S=a（30﹣a）=﹣a2+30a=﹣（a﹣15）2+225， 即当a=15时，S最大值=225， 故答案为：15．
【点评】本题主要考查二次函数的应用，根据长方形面积公式列出函数解析式，将其配方成顶点式是解题的关键．
19．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为 30 ．