由表2中的所得利润可以看出东面、西面和北面墙的情况与南面墙相同，即只要铺设光伏电池就会亏损；而南屋顶和北屋顶的情况却是只要逆变器选配合理就能够盈利。所以可以总结如下：
1. 侧面墙可以选择不进行铺设光伏电池，若要追求发电总量尽量大，则可以在尽量不亏损的前提下选用性价比高且价格低的光伏电池和逆变器进行铺设。
2. 屋顶应尽量铺设性价比高且高效的光伏电池，而且应该充分利用屋顶的面积多铺设光伏电池。
3. 逆变器的选择要尽可能使总费用最小，即尽量使bk?dk的乘积最小。 为此可以采用如下算法实现光伏电池和逆变器的最优化选择。
表 3 电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格
铺设面 东面墙 西面墙 南面墙 北面墙 南屋顶 北屋顶 电池组件型号 C6 C6 C6 C6 A1 C1 电池组件数量（个） 224 244 71 228 40 8 逆变器规格 SN4 SN4 SN1 SN4 SN17 SN12 逆变器数量（台） 1 1 1 1 1 1 由此得到小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图部分如下（其他分组阵列及组件连接图见附录一）：
南屋顶的分组阵列连接图：
C6 C6 5组
C6 C6 C6 C6 C6 3组
C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 SN14 SN15
南屋顶的光伏阵列连接图：
9
天窗 表 4 35年的发电总量与经济效益
东面墙 西面墙 南面墙 北面墙 南屋顶 北屋顶 总计 铺设的总费用（元） 11200.8 11584.8 4263.2 11277.6 162950 10740 212016.4 发电总量（KWh） 14045.85 22801.98 7840.48 6008.27 477470.47 29495.11 557662.2 年收入 （元） 222.95 361.94 124.45 95.37 7578.9 468.18 8851.79 总收入 （元） 7022.93 11401 3920.24 3004.13 238735.24 14747.56 278831.1 利润 （元） -4177.87 -183.8 -342.96 -8273.47 75785.24 4007.56 66814.7 由表中数据可知，总的铺设费用为212016.4元，总发电量为557662.2KWh,此时的单位发电量的费用为0.38元/KWh，35后可获得的利润为66814.7元，开始每年的收入为8851.79元，由此可列方程求出投资的回收年限为26年。同时可以看出为了发电总量尽可能大，东、西、南、北四个墙面均铺设了光伏电池，但35年后仍没有回收成本。因此，若不追求发电数量，为尽量减少铺设费，可以在四面墙上少安装或不安装光伏电池，而在屋顶多安装光伏电池，以获得更大的利润。如果选择只在屋顶铺设，则35年寿命期内的发电总量最大为477470.47KWh，单位发电量的最小费用为0.34元/KMh,可获最大利润为75785.24元，投资的回收年限是23年。 5．2 问题2模型的建立与求解
因为电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，所以若选择架空方式安装光伏电池，则应考虑适当调整电池板的朝向与倾角，使其能够最大限度的利用辐射能量，进而最大效率的提高发电量。 5.2.1 光伏电池板倾角的选择
由模型准备中的式（1）—（8）可以得到倾斜平面上的太阳总辐射强度I?：
10
I??IDNsin??????0.5IdH?1?cos???0.1IH?1?cos?? （25）
可以看出I?只是?函数I??f???，由下图3I??f???的曲线关系图可以看出I?是关于倾角?的单峰值函数。
850800750太阳辐射强度（w/m2）70065060055050045000.51斜面倾角（弧度）1.5
图 3 太阳辐射强度与斜面倾角关系图
而电池板倾角是根据电池板在倾斜水平面上所能得到的最大的太阳辐射强度确定的，即?取I?得最大值时所对应的角度。因此可以在12个月份里的同一天中取太阳高度角??0的所有时刻在斜面太阳辐射强度的均值，分别求出12个月对应太阳辐射强度的斜面倾角（如表所示）：
表5 太阳辐射强度的斜面倾角
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12对应倾角（弧度） 1.0668 0.9933 0.8175 0.4334 0.4426 0.2975 0.4036 0.4970 0.7038 0.8416 1.0190 1.1170 对应斜面的太阳辐射强度 7431.1401 1028.6 1013.1 532.5524 864.6008 846.9559 995.3813 852.1 874 715.8 550 772.4 再对这12个倾角取均值，即为兼顾全年斜面获取最大太阳辐射强度最佳倾角，求?得结果为????i?41.2675。
i?111
5.2.2 光伏电池板朝向角的选择
对于地球表面某点来说，太阳的空间位置可以用太阳高度角和太阳方位角来确定，如图所示：
z ? 180??A 南向
图4
太阳高度角是地球表面某点和太阳的连线与地平面之间的交角，可以根据式（26）求得太阳方位角?。太阳方位角A是太阳至地面上给定点连线在地面上的投影与北向的夹角，对于倾斜角为?的斜面，阳光入射角为i，这三个角的空间关系可以从图（5）得到，如式（5）所示。
天顶
北
倾斜面法线
i ? ? 南
图 5
sin??sin??sin? （26）
cos??cos?cosi?cos?sin??sin?cos?cos(???) （27）
cosA?再利用i?90?????，可以得到：
180??A???0 （28）
再上式中，?为光伏电池的转向角。由于阳光照射到光伏电池的角度随日照时间的不同而变化，因此太阳辐射强度也随着光伏电池板朝向的不同而有所差别。为了使光伏
12
电池板正对全年太阳辐射量最大时的方向，可以选取12个月的同一天代表该月的太阳辐射情况（如可以同时选取每月的15日，若该日太阳辐射强度明显异常，可选取与其相邻的一天代表该月的太阳辐射情况）。再选取该日太阳辐射强度最大时对应的时角、赤纬角和太阳高度角，求得相应的光伏电池的转向角：
表 6 光伏电池的转向参数表
日期 日照开始时刻 日照结束时刻 最大辐射强度 1.15 2.15 3.15 4.16 5.15 6.15 7.15 8.15 9.14 10.15 11.15 12.15 9 9 8 7 7 6 7 7 7 8 9 9 16 17 17 18 19 19 19 18 18 17 16 16 775.06 1112.32 865.69 981.65 1076.91 893.55 1181.32 891.33 1010.72 894.35 624.11 746.07 ? 0 15 15 15 15 0 15 15 15 15 15 0 ? -21.26947316 -13.28915456 -2.818876533 9.783192095 18.79191901 23.3144102 21.51733489 13.7835617 2.618400511 -9.599400346 -19.14781938 -23.33521992 ? 28.63053 34.82073 44.93354 56.88361 65.08929 73.21441 67.46077 60.58039 50.13099 38.39641 29.12415 26.56478 ? 0.479335 -4.93857 -4.93857 1.789633 0.427924 -0.83716 0.427924 1.789633 1.789633 -4.93857 -0.82676 0.479335 再对这12个倾角取均值，即为兼顾全年光伏电池获取最大太阳辐射强度的最佳倾
?角，求得结果为????i?20.8175。
i?1125.2.2 发电量及回收年限的求解
当光伏电池的倾角和转角改变时，问题1的求解模型仍然成立，即目标函数不变，所有的约束条件都应满足，由此得到光伏电池的铺设方案如下表所示：
表 7 电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格
西面墙 南屋顶 电池组件型号 C6 A1 电池组件数量（个） 210 50 逆变器规格 SN4 SN15 逆变器数量（台） 1 2 由表中数据可以看出，当光伏电池的倾角和转角改变时，南屋顶所能铺设的的电池数量有所增加，这符合屋顶铺设越多的性价比高的电池获利越多这一特点。
表 8 35年内的发电总量与经济效益
西面墙 南屋顶 总计 铺设的总费用（元） 8616 204175 215191 发电总量（KWh） 26965 643299.5 670264.5 年收入 （元） 428 10211.1 10639.1 总收入 （元） 13482 321649.7 335131.7 利润 （元） 4866 117474.7 119940.7 13