由表中数据可知，西面墙和南屋顶均盈利，且南屋顶盈利更多。与问题1相比较，南屋顶的盈利更多，且西面墙已经不再亏损。总的铺设费用为203791元，总发电量为656577.2 KWh，35年后所得的利润为124495.7元，投资的回收年限为22年，单位发电量的费用为0.32元/ KWh
由此得到小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图如下：
南屋顶的分组阵列连接图：
A1 A1 5组
A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 SN15 A1 A1 5组
A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 SN15
南屋顶的光伏阵列连接图：
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5．3 问题3模型的建立与求解
如果重新设计一个小屋，那么可以根据问题2求解出的光伏电池的倾角和朝向来解决小屋的朝向和屋顶的倾角问题，即设计的结果是光伏电池既可以贴附也可以架空安装在小屋的表面，同时又可以最大程度的利用太阳能辐射能量，并且此时的光伏电池可以延伸出屋顶。
为此可以建立优化模型求解小屋的具体设计参数。 5.3.1 模型的建立
（1）目标函数的确定
根据问题1和问题2的求解结果可以知道，在光伏电池架空后，随着倾角和转角的重新确立，小屋的北墙面、东墙面和北屋顶均不再考虑铺设光伏电池，由于可以架空，为了能够获得更大的利润，可以把北面屋顶上方的空间按照南面屋顶的方式进行铺设，此时可以以光伏电池总的铺设面积作为目标函数，即以西墙面、南墙面和整个屋顶的的总面积为目标函数建立优化模型。目标函数为：
maxS?x?z?y?z?a?b?s （29）
其中x,y,z,分别为小屋的长、宽和净空高度，a,b为屋顶外延的长和宽，s为西面墙、南面墙以及屋顶中窗户的总面积。
（2）约束条件的构造
建筑纵投影面积的约束。包括挑檐、挑雨棚的投影面积在内，小屋的投影面积要满足：
a?cos??b?74 （30） x?y?74 （31）
其中?为电池的倾角,由问题2知??41.2675?。
为保证电池在屋顶的铺设面积尽量大，建筑屋顶最高点应尽量高，建筑屋顶最高点则距地面高度要满足：
a?sin??z?5.4 （32）
由于建筑平面体型约束长边应≤15m，最短边应≥3m，则：
3?x?15 （33）
3?y?15最低净空高度距地面高度约束为：
z?2.8 （34）
建筑采光应满足窗地比约束，即：
s?0.2 （35） x?y建筑节能要求应满足窗墙比约束。即：
s1?0.5 （36） x?zs2?0.35 （37）
2?x?z15
s?s1?s2?0.3 （38） x?z（3）建立规划模型
根据上述目标函数和约束条件建立如下数学模型：
maxS?x?z?y?z?a?b?s?a?cos??b?74?a?sin??z?5.4??3?x?15??3?y?15?z?2.8???x?y?74s.t.?s?x?y?0.2??s1?0.5?x?z?s2?0.35??x?z?2?s?s1?s2?0.3??x?z （39）
求解得到房屋各参数如下表：
表 9 小屋外形参数表
y x a 参数 z 15 5 2.8 3.94 数值 由此得到小屋的外形结构图如下：
b 24.98 s 14.8 s1 1.1 s2 1.1 41.3 。天顶 22.82 东 南 图 6
。 得到小屋的外形结构图后，就可以按照问题1的模型对小屋进行铺设光伏电池。由
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于做法相同，在此不再赘述。
通过对问题的求解得出最佳的电池铺设方案见下表所示：
表 10 电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格
墙面 屋顶 南面墙 西面墙 电池组件型号 A1 C6 C6 电池组件数量（个） 60 274 126 逆变器规格 SN6 SN4 SN2 逆变器数量（台） 3 1 1 表 11 35年的发电总量与经济效益
西面墙 南面墙 屋顶 总计 铺设的总费用（元） 6969.6 9870.4 237210 254050 发电总量（KWh） 21527.8 19314.1 739110 779951.9 年收入 （元） 287 613.1 11731.9 12632 总收入 （元） 9041.7 19314.1 369554.85 397910.7 利润 （元） 2072.1 9443.7 132344.85 143860.65 由表中数据可知，重新设计的小屋在能源利用上更高效，并且选用的光伏电池均为同一种型号，性能更稳定。与问题1和问题2中的铺设方案相比，总利润有较大幅度提高，并且充分利用了屋顶的空间，铺设的费用都能够收回，投入资金的回收年限为22年。单位发电量的费用为0.33元/KWh。下面列出了光伏电池的连接方式。
屋顶的分组阵列连接图：
10个 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 SN6 SN6 SN6
屋顶的光伏阵列连接图：
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6．结果分析与评价
6．1 问题1模型的结果分析
在问题1的求解结果中可以看出只有屋顶铺设电池才会盈利，并且盈利较多。其他墙面均亏损，可能是由于墙面竖直，太阳能辐射量常年较少，尤其是北墙面，基本上常年日照较少；东墙面由于方位关系的限制，太阳在升起时一般光照不是很强，辐射量较小，只有到了中午以后辐射量才会很大，此时，东侧面已经接受不到光照。对于南墙面来说，亏损的可能原因是墙面的竖直以及门和窗户占据了大部分空间。西墙面相对来说亏损较少，这是由于夕阳的辐射强度很高，而西墙面正好被照射到，但由于大部分辐射强度不足以使太阳能电池板在额定功率下工作，因此还是会有亏损。
综合分析问题1 的结果，可以认定，为了获得最大利润，只在屋顶铺设光伏电池是最合适的。
6．2 问题2模型的结果分析
在问题2的结果中，西面墙和屋顶都是盈利的，这说明电池板的架空措施得当，由于南立面可用空间较小，没有铺设电池板。问题2与问题1的结果相比较，亏损情况大大降低，并且盈利更多，单位发电量的费用0.32/KWh与问题1相比也降低5.88%。因此可以说明架空电池板不仅可以提高太阳能的利用率，还能够获得更大的利润。所以可以通过适当调节光伏电池的倾角和转向来获得更大的收益。 6．3 问题3模型的结果分析
在重新设计了小屋的外形后，通过求解得到的发电总量和利润都远远超过问题1和问题2，这说明小屋的设计是合理的，即通过改变小屋的建筑结构能够增大光伏电池的
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