效率和铺设面积，进而增大发电总量和利润。并且单位发电量的费用0.32/KWh较问题1平铺时的0.34/KWh降低5.9%，与问题2求得的单位发电量的费用基本一制，因此说明通过改变小屋的外形可以降低单位发电量的费用。
7.模型的改进
7．1 模型的改进一
在问题2的求解中，没有考虑到电池板的阴影问题，即前一块电池板的阴影可能会覆盖到后一块电池板的部分有效工作区。则当考虑到电池板之间的遮盖问题时，应当选取太阳高度角最小的时刻来研究。设电池板的长度为a,某时刻的太阳高度角为?，电池板的阴影长度为l，则应有：
sin?sin180?????? （40） al??当太阳高度角最小时，亦即电池板的阴影长度最大时，两面倾斜的电池板之间的距
离b应满足：b?l。然后按照此规则来调整两个电池板之间的距离。 7．2 模型的改进二
在问题假设中没有考虑到辐射强度较低（低于200W/m2）时对太阳能电池板转化效率的影响，由此不妨建立辐射强度与转化效率之间的关系，将辐射强度看作是转化效率的函数，即：
?i?f?It? （41）
通过建立转化效率与辐射强度之间的关系，更能精确的反映辐射强度的高低对转化效率的影响，进而反映出对发电量的影响。
8.模型的优缺点
8．1 模型的优点
1.将多目标问题转化为单目标问题，使模型得到简化，问题容易解决。
2.模型比较全面的分析了每一面墙的铺设情况，对问题的结果做了合理性分析和讨论。 3.在问题一用合理的算法实现了光伏电池的铺设和逆变器的选取。 8．2 模型的缺点
1.电池板的铺设没有考虑到美观性。
2. 问题假设中忽略了辐射强度低于200W/m2时发电量，求出的结果与实际情况可能会不同。
19
参考文献
[1] 岺幻霞．太阳能热利用 [M]．北京：清华大学出版社，1996．
[2] 姜启源．数学模型（第三版）[M]．北京：高等教育出版社，1999．
[3] 韩中庚．数学建模方法及其应用（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2009．
[4] CUMCM组委会．CUMCM问题[EB/OL]．http://www.mcm.edu.cn/mcm05/Problems 2005a.asp，
2005-9-17．
20
附 录
附录1
东面墙的光伏阵列连接图：
C6 C6 111组 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 SN3 东面墙的分组阵列连接图：
在此图中表示了东面墙的铺设方案，在这面墙中主要是采用了C6这种电池进行的铺设，在下面的矩形中除了门之外，其他的地方用了190块C6的电池板，在铺设时采用了310*355的方式铺设，而上面的三角形内铺设了34块电池板，采用了355*310的铺设方案，从而得到铺设的省略图如上。
南面墙的光伏阵列连接图：
C6 C6 71个
C6 C6 C6 21
SN1
南面墙的光伏阵列连接图：
20 20 10 20 10 北屋顶的分组阵列连接图：
C6 C6 4组
C6 C6 C6 C6 C6 C6 SN4
北屋顶的光伏阵列连接图：
西面墙的光伏阵列连接图：
C6 C6 112组 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 SN4
22
西面墙的分组阵列连接图：
门
在此图中表示了西面墙的铺设方案，在这面墙中主要是采用了c6这种电池进行的铺设，在下面的矩形中用了200块c6的电池板，在铺设时采用了310*355的方式铺设，而上面的三角形内铺设了44块电池板，采用了355*310的铺设方案，从而得到铺设的省略图如上。
北面墙的分组阵列连接图：
C6 C6 228个 C6 C6 C6 SN4 北面墙的光伏阵列连接图：
23