2．选择题：
(1)下列命题中，正确的是( )．
(A)两组角相等的四边形是平行四边形
(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形 (C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )． (A)①和② (B)①③和④ (C)②和③ (D)②③和④ (3)能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )． (A)已知平行四边形的两邻边 (B)已知平行四边形的相邻两角 (C)已知平行四边形的两对角线
(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长
(二)综合运用诊断
3．已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求证：(1)△AFD≌△CEB；
(2)四边形ABCD是平行四边形．
4．已知：如图，DB∥AC，且DB?1AC,E是AC的中点，求证：BC＝DE． 2
5．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．
6．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE (1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．
7．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF． 求证：CF∥AE．
(三)拓广、探究、思考
8．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？请分别画出相应的图形加以说明．
测试4 平行四边形的判定(2)
学习要求：
进一步掌握平行四边形的判定方法．
(一)课堂学习检测
1．填空题：
(1)如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是________．
第(1)题
(2)如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有________个平行四边形．
第(2)题
(3)已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出________个平行四边形．
(4)已知三条线段分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出________个平行四边形．
(5)已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是________．
第(5)题
2．选择题：
(1)能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补
(2)能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
(3)能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
(4)如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中共有平行四边形的个数为( )．
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(5)以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(6)□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)
(7)如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有( )．
(B)2条 (D)4条
(二)综合运用诊断
3．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)． (1)连结________；
(2)猜想：________＝________； (3)证明：
(A)1条 (C)3条
4．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．
5．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．
求证：(1)△ACD≌△CBF；
(2)四边形CDEF为平行四边形．
(三)拓广、探究、思考
6．下列判断是否正确？正确的说明原因，错误的举出反例． (1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (2)一组对角及一组对边分别相等的四边形必是平行四边形；
(3)一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．
7．已知四边形ABCD，考虑(1)AB∥CD，(2)BC∥AD，(3)AB＝CD，(4)BC＝AD，(5)∠A＝∠C，(6)∠B＝∠D．任取上述条件中的两个，能否都能得出四边形ABCD是平行四边形的结论？说明理由．
测试5 平行四边形的性质与判定
学习要求：
能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．
(一)课堂学习检测
1．填空题：
(1)平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数为___________．
(2)从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为___________．
(3)在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝___________．
(4)在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是___________．
(5)□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为___________cm．
(6)如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是___________．