(7)□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为___________．
(8)如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为___________．
(9)如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC___________S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)
(二)综合运用诊断
2．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b，
(1)求证：△EFC是等腰三角形； (2)求EC＋FC．
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．
4．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．
5．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，AF、BE交于G，
CE、DF交于H． 求证：EF与GH互相平分．
(三)拓广、探究、思考
6．如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )
7．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB交AC、BC于点E、F，作GH∥BC交AB、AC于点G、H，作MN∥AC交AB、BC于
M、N，请你猜想EF＋GH＋MN的值是多少？其值是否随点P位置的改变而变化？并证明你的结论．
三角形的中位线
学习要求：
理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．
(一)课堂学习检测
1．填空题：
(1)①三角形的中位线：连结三角形两边_________叫做三角形的中位线．
②三角形的中位线定理是三角形的中位线_________第三边，并且等于_________． (2)如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_________．
(3)△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为_________．
2．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
3．已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：△ABE的面积等于△ACD的面积．
4．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形．
(二)综合运用诊断
5．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
6．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．
7．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延
长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点． 求证：∠AHF＝∠BGF．
(三)拓广、探究、思考
8．经过三角形一边的中点，且平行于三角形第二边的直线是否平分第三边？提出你的猜想并证明你的结论．
9．利用第8题的结论证明：
已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G． 求证：GF＝GC．
矩形
学习要求：
理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．
(一)课堂学习检测
1．填空题：
(1)①矩形的定义：_________________的平行四边形叫做矩形．
②矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角___________；矩形的对角线___________；矩形是轴对称图形，它的对称轴是___________．
③矩形的判定：一个角是直角的___________是矩形；对角线___________的平行四边形是矩形；有___________个角是直角的四边形是矩形． (2)矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝___________cm，BC＝___________cm．