问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的
PG的值． PC小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决． 位置关系及
图1 图2
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
PG的值； PC(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变(如图2)．你在(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
16．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝
21．动点P从点A出发，沿线段AD的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB的方向以每秒1个单位长的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t(秒)． (1)设四边形ABQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
(2)当t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？此时面积S为多少？ (3)当t为何值时，四边形ABQP为等腰梯形？
(4)在点P、Q运动的过程中，四边形ABQP会不会是菱形？请说明理由．
(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
17．在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质，每两点之间的距离有且只
有两种长度．例如正方形ABCD中，有AB＝BC＝CD＝DA，AC＝BD(但AC≠AB)，请画出具有这种独特性质的平面图形中的四种不同的图形，并标明相等的线段．