_________J。(普适气体常量R?8.31J?mol?K)
65. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量300 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量450 J，所以，从平衡态A 变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为__________________．
66. 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F?30?40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_________；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F 的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于__________。
67. 力矩的定义式为_________。在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作______运动。若系统所受的合外力矩为零，则系统的________守恒。
68. 一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x?3?5t?6t2?t3 (SI) 则 (1) 质点在t?0时刻的速度 _________； (2) 加速度为零时，该质点的速度________。
69. 有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长为11 cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长为13 cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为________。
70. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为m1:m2? ________，它们的内能之比为E1:E2 =________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1:W2=_________。 (各量下角标1表示氢气，2表示氦气) 71. 一圆锥摆摆长为 l、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角 ，则
(1) 摆线的张力FT ＝_____________________；
(2) 摆锤的速率 ?＝_____________________．
72. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为
?1?1?5kg?m2 ，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑
铃被拉回后，人体的角速度? ＝_________。
73. 一质点从静止出发沿半径104o 的圆周运动，其角加速度随时间104o 的变化规律是??12t?6t (SI)，则： 质点的角速度?? ___________； 切向加速度at?
2__________。
74. 在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量
16
为m1 和m2 的物体，且 m1?m2．若滑轮的角加速度为 ?，则两侧绳中的张力分别为
T1=________，T2 =__________。
75. 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平支持面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA ＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．
76. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是______。（不考虑相对论效应）
????1答案：1. Ri?Rj； ?R； vi?vj； 2v； 0。
2????x2??2. y?19?； r?4i?11j； v?2i?8j。
2121kt?v0； x?kt3?v0t?x0。 26??2222?a?2?t?2?tn0。 4. v?2?t； at?2?； an?2?t； 03. v?v25. ??。
gsin?6. ???t； ???； at?R?； an?R?t。 7. A?22?(4?6x)dx； A?64J； v?8m.s04?1； I?16kg.m.s。
?18. t?0.5s； I??0.50(40?80t)dt； I?10kg.m.s?1； v?103m.s?1。
?????9. I?mv(i?j)； A??mgr； L?mvrk。
10. Ek?GmMmM； Ep??G。 6R3Rm2g211. A?。
2k12. 总质量； 质量分布； 转轴的位置。
122gml； ??cos?。 43l?25?5?14. v?5i?jcm.s?1； ??arctan。
7713. J?
17
15. pV?M?RT； p?nKT； 波耳兹曼常数； K?1.38?10?23J.K?1。
16. ?t?3KT； 分子热运动剧烈程度。 217. 温度T； 1mol理想气体的内能； 质量为Mkg的理想气体的内能。
vp??N18. dN?Nf(v)dv； ??f(v)dv； v??vf(v)dv。
00N19. 能量转换及守恒律； 热力学过程进行的方向。 20. 85C。
21. 否； 在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随棒的下摆而减
小，由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小。 22. 1260N?S。 23. 500 ； 50 。 24. 600 。
25. 1:2 ； 5:3； 5:7 。 26. 7.48?103J； 1.25?104J。 27. 2.24m/s2 ； 104o。 28.
01 。 2cos?29. －42.4 J。 [g 取9.8 m/s2 ]
A2?4?B。 30. B ； R31.
3mυ 。
32. 50％ ； 50％ ； 75％ 。 33. 不一定； 动量。 34. 16Rt ； 4rad/s2。
235. x?(y?3) 。
236. 3.44?1020； 1.6?10kg/m； 2 J 。 37. 5.2 N。 38.
?537ml2。 12 18
22Gm239. 。
l?m1?m2?40. CV?T2?T1?； CV?T1?T2?； 0 。
510； 。 332i42. ； 。
i?2i?241.
43. 33.3%； 8.31?105J。
F2t2F2t244. ； Fv0t?。
2m2m45. 4s； ?15m?s?1。
46. 17.3m.s ； 20m.s。 47. 0； 2πmg/ω； 2πmg/ω。
?1?1?25?5?48. v?5i?jcm.s?1； ??arctan。
7749. 8 m ； 10 m 。 50. 5 m/s ； 1.67m/s2。 51. 6m/s2 ； 450m/s2 。 52. Sa?Sb ； ?Sb 。 53.. II(p2,V2) ；
31(p2V2?p1V1)?(p1?p2)(V2?V1)。 2254. A?2sin?t ； A?2sin?t ?n?0,1,...? 。
55. 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量；
?t2t1Mzdt?J??(J?)0 ； 刚体所受对轴的合外力矩等于零。
56. ?0.05rad?s2 ； 250 rad 。
57. 6.3 km/s ； 参考解： mυ1r1?mυ2r2
r1?l1?R ， r2?l2?R v2?r1l?Rv1?1v1?6.3km/s r2l2?R 19
13gl 。 2?2v0S59. ； ?。
Δt?t58.
60. 刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置．）
61. v0?Ct3/3 ； x0??0t?14Ct 。 1262. 垂直地面向上 ； mgt 。 63. 500 ； 50。 64. 4.32?103。 65. 150 J 。
66. 140N?s； 24 m/s 。
???67. M?r?F ； 变角速 ； 角动量 。
68. 5m/s ； 17m/s 。 69. 24 cm 。 70. 1:2 ； 5:3 ； 5:7 。 71. mg/cos?； sin?72. 8rad/s。
73. (4t?3t)rad/s ； (12t?6t)m/s 。 74. m1(g?R?) ； m2(g?R?)。 75. 0 ； 2g 。 76. 动量、动能、功 。 三、证明题
1．已知质点的运动方程为
3222gl。 cos????r?A1cos?ti?A2sin?tj(SI)，其中A1、A2、?均为正
的常量。① 试证明质点的运动轨迹为一椭圆；② 证明质点的加速度恒指向椭圆中心；③ 试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？
解：（1）x?A1cos?t，y?A2sin?t，则
图3-1
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