第一章 实数 1.1．实数的有关概念
【课前热身】
11. (2009年梅州市)?的倒数为（ ）
2A．1 B．?1 C．2009 D．?2009 ⑵（08芜湖）若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ） A．?4
B．?1
C．0
D．4
⑶（2009年烟台市）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为?1和3， 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A．?2?3 B．?1?3
2. （2009年绵阳市）如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为（ ）
A．－60 m B．︱－60︱m C．－（－60）m D．160m
3.（08乌鲁木齐）2的相反数是 ． 4.（08南京）?3的绝对值是（ ）
A．?3 B．3
C．?13 D．13
5．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到
了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）
A．3.1?10?5 B．3.1?10?6 C．3.1?10?7 D．3.1?10?8
【易错知识辨析】
（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.143105
是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值 x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成 ?2??2． （3）在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
【典例精析】 例1 在“
?5?0，3.14 ，?3?3，?3??2，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数
的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例2 ⑴（09湖南怀化）(?1)2009的相反数是（ ）
C A O B C．?2?3
D．1?3 例3 下列说法正确的是（ ）
A．近似数3．93103精确到十分位
B．按科学计数法表示的数8．043105其原数是80400 C．把数50430保留2个有效数字得5．03104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,-12的绝对值是_____,2-1=______,(?1)2008? ．
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，14，0，32，364，0.31，227，2?，2.161 161 161?，
（－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 6. （2009年烟台市）|?3|的相反数是（ ）
A．3
B．?3
C．1
D．?133
7、（2009年济宁市）已知a为实数，那么?a2等于
1
A. a B. ?a C. － 1 D. 0
8．(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a?1
B．a2?1
C．a2?1
D．a?1
9、（2009，台州）如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是 AB的中点，则点A表示的数是（ ） A C B A．?5
B．2?5
C．4?5
D．5?2 0 2 5 10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和
12 B．-2和－112 C．-2和|-2| D．2和2 11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）
A.4 B.－4 C.±4 D.16
12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）
A．a > b B．a a = b Cob
． a < b D．不能判断 13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ） A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
14．（2009年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ） a A．1 B．?1
C．1?2a D．2a?1
?1 0 1 15、（2009年滨州）大家知道|5|?|5?0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即
表示0的点）之间的距离．又如式子|6?3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a?5|在数轴上的意义是 ． 16、（2009，江西省）写出一个大于1且小于4的无理数 ． 17、（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
2
1.2. 实数的运算与大小比较
【课前热身】
1. （2009年日照）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ.6℃ Ｄ.10℃ 2. (2009年福建省泉州市)计算：(?5)0?_______.
3.（07贵阳）比较大小：?2 3.（填“?，?或?”符号） 4. 计算?32的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6 5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）
A．??3?3
B．2?3??6
C．?(?3)?3
D．(π?2)0?0
6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝231＝2，3！＝33231＝6，4！＝4333231，?，则
100!98!的值为（ ） A. 5049 B. 99! C. 9900
D. 2！
7、（2009年凉山州）比1小2的数是（ ）
A．?1 B．?2 C．?3 D．1
【易错知识辨析】
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷1535.
【典例精析】 例1 计算：
⑴（08龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋ (12)3；
⑵ (2009年福建省泉州市)计算：?12?2?1?22
?1??1例2 （2009年黄石市）求值|3?2|?20090????3???3tan30°
﹡例3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
求
|a?b|2m2?1?4m?3cd的值．
【中考演练】
输入x 1. (07盐城)根据如图所示的程序计算，
平方 否则 若输入x的值为1，则输出y的值为 .
乘以2 减去4 若结果大于0 2. 比较大小：?710_____?310.
3. （2009泰安）下列各式，运算结果为负数的是（ ） 输出y （A）?(?2)?(?3) （B）(?2)?(?3) （C）(?2)?2 （D）(?3)?3
4. (08宁夏)下列各式运算正确的是（ ）
3
1（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ B．23＝6 C．22223＝26 D．(23)2＝26
25. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A．2-1＝-
A. 10 B．20 C．－30 D．18 6．（2009年孝感）若m?n?n?m,且m?4,n?3,则(m?n)2? ．
7、（2009年吉林省）若a?5,b??2,且ab?0,则a?b? ．
8．(2009，天津)若x，y为实数，且x?2?y?2?0，则??x?2009?y??的值为（ ）B
A．1 B．?1 C．2 D．?2 9、（2009年牡丹江）若0?x?1则x，1x，x2的大小关系是（ ）
A．1111x?x?x2 B．x?x?x2 C．x2?x?x D．x?x2?x
10. 计算： ⑴（08南宁）(?1)0?12tan45??2?1?4；
⑵（2009年广东省）计算?102+9?sin30°??π?3?
﹡11. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，?它的每一项可用式子2n （n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，?2，3，?4，5，?6，7，?8，? （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
﹡12．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四
个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果
等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）34＝24．（注意上述
运算与4 3(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24， （1）_______________________，（2）_______________________， （3）_______________________．
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，
使其结果等于24．
13、(2009年甘肃定西)若a?20072008，b?20082009，试不用．．将分数化小数的方法比较a、b的大小．
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第二章 代数式 2.1．整式及其运算
【课前热身】
1. ?13x2y的系数是 ，次数是 . 2.（08遵义）计算：(?2a)2?a? ．
3. （2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．a6?a2?a4 C．(x2)3?x6 D．a?a2?a3 4. （2009年日照）计算???3a2b3?4的结果是( )
Ａ.81a8b12 B.12a6b7 C.?12a6b7 D.?81a8b12
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A.a2?b2 B.(a?b)2 C.a?b2 D.a2?b
6．(2009年上海市)某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）．
【典例精析】
例1 （2009泰安）若2x?3,4y?5,则2x-2y的值为
（A）35 （B）-2（C）3565 （D）5
例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：
n 平方 +n ?n -n 答案 ⑴ 填写表格： 输入n 3 12 —2 —3 ? 输出答案 1 1 ? ⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
例3 先化简，再求值：
(1) （08江西）x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－12；
(2) （2009年北京市）已知x2?5x?14，求?x?1??2x?1???x?1?2?1的值
例4 （2009年安徽）观察下列等式：1?1?1?1，2?2?2?2，3?3?3?3223344，??（1） 猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．
【中考演练】
1. 计算(-3a3)2÷a2的结果是( )
A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4 2. （2009年安徽）下列运算正确的是【 】
A．a2?a3?a4 B．(?a4)?a4 C．a2?a3?a5
D．(a2)3?a5
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