5、（2009年娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示 ( )
?x?2A．?
?x??1?x?2C． ?
?x??1
?x?2 B．?
?x??1?x?2D．?
?x??1
?3x?1?4,9．(08安徽)解不等式组?，并把它的解集表示在数轴上．
2x?x?2.?
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?3x?1?2，6．（08义乌）不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）
?8?4x≤0 0
1 2 A．
0 1 2 B．
0 1 2 C．
0 1 2 D．
?x??a≥27、（2009年烟台市）如果不等式组?2的解集是0≤x?1，那么a?b的值
??2x?b?3为 ．
?3(x?2)≥x?4，?8．(08宁波)解不等式组?x?1
?1.??2
3.3．一元二次方程及其应用
【课前热身】
1．方程3x(x?1)?0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2．关于x的一元二次方程(n?3)xn?1?(n?1)x?3n?0中，则一次项系数是 . 3．（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是 ． 4．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由
3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ． 5. （2009年甘肃庆阳）若关于x的方程x2?2x?k?1?0的一个根是0，则k? ． 【易错知识辨析】
（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再
进行判断，注意一元二次方程一般形式中a?0.
（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. （3）用配方法时二次项系数要化1.
（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负. 【典例精析】
例1 选用合适的方法解下列方程：
（1）(2009年宁德市)方程x2?4x?0． （2）（2009仙桃）解方程：x2?4x?2?0．
（3）(2009年南充)方程(x?3)(x?1)?x?3
（4）(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是
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例2 已知一元二次方程（m?1）x2?7mx?m2?3m?4?0有一个根为零，求m的值.
例3 （2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两
条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？
【中考演练】
1．（2009年湖南长沙）已知关于x的方程x2?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为（ ） A．1 B．?1
C．2
D．?2
2．(2009成都)若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0 3、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 4．下列方程中是一元二次方程的有（ ）
y2①9 x=7 x ②=8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x2-2y+6=0
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⑤ 2( x2+1)=10 ⑥
4-x-1=0 2xA． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤
5. .（2009年台州市）用配方法解一元二次方程x2?4x?5的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x?2)2?1 B．(x?2)2?1 C．(x?2)2?9
D．(x?2)2?9
6、（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2?12x?35?0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14
D．以上都不对
7．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x (x－1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 8．解方程
(1) (2009武汉)解方程：x2?3x?1?0．
(2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）；
(3) （2009年兰州）用配方法解一元二次方程：2x2?1?3x
（4）x2?22x+1=0．
9．（2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
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3.4．分式方程及其应用
【课前热身】
1．（2009柳州）5．分式方程
12x?2x?3的解是（ ） A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?3
2. 已知
ax?2与bx?2的和等于4xx2?4，则a? ，b? . 3．（2009年牡丹江）若关于x的分式方程
x?ax?1?3x?1无解，则a? ． 4．（06泸州）如果分式2x?1与3x?3的值相等,则x的值是( )
A．9 B．7 C．5 D．3
5．(2009年上海市)用换元法解分式方程x?1x?3xx?1?1?0时，如果设x?1x?y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A．y2?y?3?0 B．y2?3y?1?0
C．3y2?y?1?0 D．3y2?y?1?0
6．（08宜宾）若分式
x?2x2?1的值为0，则x的值为（ ） A. 1
B. -1 C. ±1 D.2
【易错知识辨析】
（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简
公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.
（3） 如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后
的整式方程，求出参数的值.
【典例精析】
例1 （2009年深圳市）解分式方程：xx?1?31?x?3
例2 （2009桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
例3 （2009厦门）22.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后，乙开抢修车载着所需材料出发.
(1) 若t=38（小时），抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，
求摩托车的速度；
(2) 若摩托车的速度是45千米/时，抢修车的速度是60千米/时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？
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【中考演练】
12?的解是（ ） x?1xA．0 B．1 C．2 D．3
x?2m??2无解，则m的值是 ． 2．(08福建)若关于x方程
x?3x?311?x?1去分母、去括号后的结果，其中正确的是（ ） 3. 以下是方程?x2x1．（2009年广东佛山）方程
A．2?1?x?1 B.2?1?x?1 C.2?1?x?2x D.2?1?x?2x
1?x1?2?，可知方程（ ） x?22?xA．解为x?2 B．解为x?4 C．解为x?3 D．无解
4．（2009年山西省）解分式方程
5. （2009年嘉兴市）解方程
A．x??2
84?x2?2的结果是（ ） 2?x
B．x?2 C．x?4 D．无解
6．（2009年湖北十堰市）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
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7. （2009年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．