一、学习目标
1、掌握轴对称的性质；
2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。
二、温故知新
1、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么这两个图形有什么关系？
三、自主探究 合作展示
探究（一）
1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ （1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝ ，∠MPA＝＝度
（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
2、垂直平分线的定义：
经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。 探究（二） 1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线l，在l上取P1、P2、P3?，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?
l2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?讨论发现什么样的规律．
总结线段垂直平分线的性质 ：
3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？ 如图（2），直线l?AB，垂足是C，点P在l上。 求证：PA?PB
图（2） 图
探究（三）
1、 作线段AB，取其中点P，过P作l，在l上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有哪些可能?
要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？
2、 你能证明这个结论吗？
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新知应用： 例题：如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
例题反思：
图（3）
四、双基检测
1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A． PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到∠ABC的两边距离相等 2、下列说法错误的是（ ）
A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BE B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线 3、如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
图（4）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
13.1 轴对称（3）
一、学习目标
1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；
2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。
二、温故知新（口答）
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连 的线.
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。
三、自主探究 合作展示
【问题】
1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？
2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？
归纳：
作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
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【新知应用】 例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗?
1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。
作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于于C和D两点；
（2）作直线CD．
直线CD即为所求的直线．
2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于
图（1）
1AB的长为半径作弧，两弧相交21AB的长”为半径作弧？ 2 （2）在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由．
例题反思：
例题2：如图（2），在五角星上作出它的一条对称轴。
例题反思：
四、双基检测
1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
图（3）
图（4）
图（2）
2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?
3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。 4、如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
图（5）
五、学习反思
图（6）
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
13.2.1 作轴对称图形（1）
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一、学习目标
1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形; 3、能利用轴对称进行图案设计。
二、温故知新（口答）
1、什么是轴对称图形?
2、请画出下列图形的对称轴。
三、自主探究 合作展示
探究（一）
自学：认真阅读教材P39的四辐图。
1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 2、归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形 的、完全相同；
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的点； （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。 探究（二）
1、请同学们尝试解决以下问题； 如图（1），实线所构成的图形为已知图形，为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的
图（1）
是否
虚线
正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 2、如图（2），已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
l
A2
图（2）
3、例题：如图（3）已知△ABC，直线l，画出△ABC B 关于直线l的对称图形。
C
A
例题反思： 图（3）
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l 四、双基检测
1、把下列图形补成关于l对称的图形。
2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是。
3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，?要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成（三种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案．
ll
ll
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
13.2.1 作轴对称图形（2）
一、学习目标
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。
二、温故知新
1、把下列图形补成关于l对称的图形。
2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？
llll ll三、自主探究 合作展示
探究（一） 1、 如图（1）．要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．?
泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
B
A
图（1）
图（2）
2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。 APi BPi APi?BPi
i=1 i=2
i=3
i=4
?
29 AA'BBClB' llABClC' Clllllll