（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________； （3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________。
2、在△ABC中，如果AB=AC=BC，则∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。 3、____________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的______三角形。
三、自主探究 合作展示
【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。
【新知应用】 例题：如图（1），在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．
变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点D、E分别在边AB、AC上，结论还成立吗？改为过边AB上点D作DE∥BC，交边AC于点E呢？
例题反思：
探究（三）
等边三角形三条中线相交于一点。请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一组全等三角形进行证明。
ADBE图（1）
ACDBE图（2）
C A B 图（3）
C 四、双基检测
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？
2、如图(4)，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，?图中有哪些与BD相等的线段？
3、已知：如图（5），△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
求证：DB=DE．
A E F B AD 图（4）
C D五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
BC图
E13.3.2 等边三角形（2）
35
一、学习目标
1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。
二、温故知新（口答）
1、等边三角形三边，三个角都等于，
2、等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴，它的对称轴。三、自主探究 合作展示 探究（一） 1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，
找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD=°,BD=BC=AB。 方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是三角形, A
BC=
A B C D
图（1）
11=。 22 A
探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中
B D
图（2）
C
B BC
图（3）
D
DAEC点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，
AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=，BC=，又由D是AB的中点，所以DE=．
例题反思： 探究（三）
例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，
∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
例题反思：
图（4）
B A
C 图（5）
A
四、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
┓
第十四章 整式的乘法与因式分解
同底数幂的乘法
学习目标:
1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.
mnm+n
2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式aa＝a.
3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程：
36
一、知识回顾，引入新课
问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)
1． (1) 3333333可以简写成;(2) a2a2a2a2?2a（共n个a）= ，
n
表示其中a叫做，n叫做a的结果叫. 2．一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 列式： 你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结
问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)
1.根据乘方的意义填空：
34
（1）232 =（23232）3（2323232）=
34
（2）535 =（）3（）=
34
（3）a3a =（）3（）=
（4）535=（）3（）=（m、n都是正整数）
mn
2.猜想：a2a=（m,n都是正整数） 3.验证：a2a =（）3（）
共（ ）个 ??=（ ）=a
4.归纳：同底数幂的乘法法则：a3a＝（m、n都是正整数） 文字语言：
5.法则理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如(-3)与(-3),(ab)与(ab）,(x-y)与(x-y)等． ②同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加．
mnp
6.法则的推广: a2a2a=（m,n,p都是正整数）.
思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？
同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘． mnpm+n+pmnpm+n+?+pa2a2a=a，a2a2?2a=a(m、n?p都是正整数) 7.法则逆用可以写成
同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来
5324
幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：2=222=222等．
8.应用法则注意的事项：
232+3
①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：322≠3； ②不要忽视指数为1的因数，如:a2a≠a．
③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体． 9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.
326 4445510
(1) a2a=a(2)b2b=2b (3) x+x=x
77235 5410
(4)y2y=y (5) a+a=a (6)x2x2x=x
三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！)
343 35m3m+1
例1.计算：（1）10310； （2）a ? a（3）a ? a?a (4) x3x
5
0+5
2
5
32
3
5
2
3
m
n
m
n
m
n
14
3
例2.计算：(1)(-5) (-5) (-5)
23
(2)(a+b) (a+b)
35
（3）-a2(-a)
3
（4）-a2(-a) （5）(a-b)2(a-b)（6）(ａ+1)2(1+ａ)2(ａ+1)
四、深入探究、活学活用
37
32 2325
例3. (1)已知a＝3，a＝8，求a的值.
n+3n
(2)若3=a，请用含a的式子表示3的值.
mmm+n
(3)已知2=3，2=6，2=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.
a
b
c
五、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：
①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？
知识梳理：________________________________________________________________； 方法与规律：______________________________________________________________； 情感与体验：______________________________________________________________； 反思与困惑：______________________________________________________________. 幂的乘方
学习目标：
1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题. 2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性；
3.在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力.
学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算. 学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力. 学习过程：
一、创设情境，导入新课
55555555
问题一:我们知道：a a a a a=a,那么 类似地aaaaa可以写成(5),
55
⑴上述表达式(5)是一种什么形式？（幂的乘方）
⑵你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结
问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
① ?23?2?23?23?2??; ②（a）=________3_________ =__________；
m
2
③ ?32??=33?? ④ ?a3?? = a4??.
2. 类比探究：当m,n为正整数时，
?a?mnmm?a??am??????a????a?????m?m??m??个?a??.
??个观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：.
mn
3.总结法则 （a）＝________________（m，n都是正整数） 幂的乘方，_________________不变，______________________. 三、理解运用，巩固提高
问题三：1.计算（1）?103?5; （2）?b3?4； （3）?a3?5??a5?3.
38
（4）?x3?2??x2?3?2x4??x4?2 （5）?a4?5???a2?10?a???a2?5???a3?3
（6）?x?y?2??x?y?3 （7）?m?n??n?m?2??m?n?n
归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是不变；不同点，前者是指数，后者是指数.
2.（1）已知325?83?22x,求x的值.（2）已知x2n?3,求?x3n?2的值. 四、深入探究，活学活用
问题四：1.我们知道3=3，它的个位数字是3；3=9它的个位数字是9；3=27它的个位数字是7；42012
3=81它的个位数字是1，??再继续下去看一看，你发现了什么？你能很快说出3的个位数字是几吗？
2. 逆用法则（2）
1
2
3
???3?4??2amn?(an)?(am)(_____)mn：（1）
ma12?(a3)n(___)?(a2)(____)?(a4(____)(_____)?(a6)(_____)
amn?(am)(______)?(an)=
=（3）9?3(a(__))(a(___))3
五、深入学习，巩固提高
1．下列各式中，计算正确的是（ ） A.?a3?3?a6
2
2
2
B. a4?a4?a16
C. ?a3?4?a12 D. a3?a4?a7
33
10
mn
nm
2．下列计算正确的是（ ） A．x+x=2x 3．x3m?1B．xx=2x
224
C．(a)=a D．(a)=(a)
可写成（ ）
B．?xm?3?1
C．?xm?3?x D．xm?x
3A．?x3?m?1
2
34
4．（a）a 等于（ ）
910
A．m B．m
3 C．m
12
D． m
14
5．填空：?x4??；?x3?2?x5?；若a5??ay?3?a11,则y?. 6．（1）若10x?3,10y?2,求代数式1033x?4y的值.（2）?9n?2?316,求n的值.
27．一个棱长为10的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的10倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.
六、总结反思，归纳升华
知识梳理：________________________________________________________________； 方法与规律：______________________________________________________________； 情感与体验：______________________________________________________________； 反思与困惑：______________________________________________________________.
积的乘方
39