①若单独租用中巴车，租车费用为
270×350＝2100（元） 45②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元） ③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有 45y＋60（y＋1）≥270
解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求 这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元）
故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元． 解法二：①、②同解法一
③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有 350y＋400（y＋1）＜2000 解得：y?32．故y＝1或y＝2 15以下同解法一.（解法二的评分标准参照解法一酌定）
9（05荆门市）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
A 河水
B
D
C
解：解法一：∵cotα＝
BD ，∴BD＝AD·cotα AD同理，CD＝AD·cotβ ∴ AD·cotα＋AD·cotβ＝a
∴ AD＝
a （米）
cot??cot?ADAD ，∴BD＝ BDtan?解法二：∵tanα＝
同理，CD＝
AD tan?∴
ADAD＋＝a tan?tan?∴AD＝
a·tan?·tan? （米）
tan??tan?
10（05山东省泰州）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC＝2.4米，DF＝7.2米，求大树AB的高度．（3分）
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求： ．．．
①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n ?表示，角度用希腊字母α、β ?表示）；（3分）
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．（3分）
图1 图2
解：连结AC、EF
光线 A B C E A
D F B （1）∵太阳光线是平行线∴AC∥EF∴∠ACB＝∠EFD ∴
∵∠ABC＝∠EDF＝90°∴△ABC∽△EDF
ABBCAB2.4?? ∴ ∴AB＝4.2 EDDF12.67.2答：大树AB的高是4.2米．
A
G α M （2）（方法一）
如图MG＝BN＝m
B m h N
AG＝m tanα ∴AB＝（m tanα＋h）米
（方法二） ∴ AG ＝
B A
G E α β M m h F N
mm ∴AB＝＋h
cot??cot?cot??cot?或AB＝
mtan?tan?＋h
tan??tan?
11（05宁波）沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽DF＝7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i2(i1＜i2).设路基的高DM＝h米，拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米
2
．
（1）已知i2＝1：1.7，h＝3米，求ME 的长．
(1) 不同路段的i1、i2、、、h是不同的，请你设计一个求面积S的公式(用含i1、i2的代数
式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示，即i＝通常写成1：m的形式)
h，l
解：（1）
过F作FN⊥CE于N
ME＝MN＋NE＝7．75＋5．1 ＝12．85(米)
（2）i1＝DM/MC ∴MC＝h/i1 同理得NE＝h/i2，
CE＝ME－MC＝MN＋NE－MC＝7．75＋h/i2－h/i2
12（05茂名）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；
（1） 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分） （2） 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
2，（4分） 3
解：（1）P（指针指向奇数区域）＝
31? 62（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为
2 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3时，指针指向的区域32的概率是
3（注：答案不唯一，只要答案合力都给满分）
13（05大连市）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1） 这个游戏是否公平？请说明理由；
（2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏． 解：（1）不公平．
因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为： 正正，正反，反正，反反．
1， 421
出现一正一反的概率为?．
42
所以出现两个正面的概率为
因为二者概率不等，所以游戏不公平． 2．
游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢；
游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．
14（05宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段)，请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤)