∴x＝m·
tan??tan?．
tan??tan?20(06浙江省金华市）图2－2－23中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图2－2－23①、②所示.观察图中涂黑部分构成的图案.它们具有如下性质：⑴都是轴对称图形，⑵涂黑部分都是三个小正三角形.请你在图2－2－23③、④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．
解：解法不惟一，略．
21．(06湖北省十堰市）如图2－2－24①，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形(图2－2－24②供设计备用)．
解：方案如下：①用卷尺分别比较AB与CD，AD与BC的长度，当AB＝CD，且AD＝BC时，四边形ABCD为平行四边形；否则四边形ABCD不是平行四边形，从而不是矩形.②当四边
形ABCD是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC与BD的长度，当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；否则四边形ABCD不是矩形
22．(06年广西梧州市)某学校准备在一块菱形空地分别种上不同的的花草，现要求将这块空地分成面积相等的四部分，请同学们在图2－2－25中画出你的设计方案以供学校参考.(保留作图痕迹，不写作法，不用证明.)
D C ① ② ③ ④
图2-2-23
A 图2-2-25
解：解法不惟一，略．
23(06四川省乐山市）为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图2－2－26，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向． ⑴求河的宽度？（保留根号）
⑵除上述测量方案外，请你在图2－2－27中再设计一种测量河的宽度的方案．
A B 30? C 图2-2-27
图2-2-26
解：⑴ 河的宽度为1503米 ⑵利用全等或相似的方法均可，略
24(05湖北省孝感市)阳光小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地 .如图2－2－28是小聪根据正方形空地完成的设计方案示意图(阴影部分为绿化场地).请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图2－2－27、图2－2－29)，画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积(用阴影表示)与已知图2－2－30中的绿化面积相同(不要求写画法)． 解：
图2-2-28
设计方案部分参考示意图如图：
图2-2-29 图2-2-30 上图中休闲场地为以
正方边长为直径的两个半圆
25（2007哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形． 要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙； （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
图1
矩形（非正方形）
图2
正方形
图3
有一个角是135°的三角形
（第3题图）
解：
图1 矩形（非正方
图2 正方
图3
有一个角是135°的三
26（2007山东济宁）某小区有一长100m，宽80cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
（1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；
（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值：3?1.732)
(第22题图)
27（2007广东梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． 解：（1）
153?3?(h)?45（分钟），?45?42， 604 ?不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．