先将4人用车送到考场所需时间为
15?0.25(h)?15（分钟）． 60 0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15?1.25?13.75（km） 设汽车返回t(h)后先步行的4人相遇， 5t?60t?13.75，解得t?2.75． 132.75h． 132.75?60?40.4?42． 所以用这一方案送这8人到考场共需15?2?13 汽车由相遇点再去考场所需时间也是
所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到．
方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． ·· 6分
15?x(h)， 5xx(h)先步行的4人走了5?(km)， 汽车从出发点到A处需6060 由A处步行前考场需
设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t?5t?x?5? 所以相遇点与考场的距离为15?x?60?x11x，解得t?， 6078011x2x?15?(km)． 78013 由相遇点坐车到考场需?x??1??(h)． ?4390?x??x11x1????(h)， ?607804390? 所以先步行的4人到考场的总时间为? 先坐车的4人到考场的总时间为??x15?x???(h)， 605?? 他们同时到达，则有
x11x1xx15?x?????，解得x?13． 607804390605 将x?13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为? ?37?42．
?132????60?37（分钟）． ?605??他们能在截止进考场的时刻前到达考场
28（2007山东青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
解：⑴ 设生产A种饮料x瓶，根据题意得： ?20x?30(100?x)≤ 2800，解这个不等式组，得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种． ⑵ 根据题意，得 y＝2.6x＋2.8(100－x)． 整理，得 y＝－0.2x＋280． ∵k＝－0.2＜0， ∴y随x的增大而减小． ∴当x＝40时成本总额最低．
29（2007重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐 橙 品 种 原料名称 甲 饮料名称 乙 A B 20克 30克 40克 20克 ??40x?20(100?x)≤ 2800．A B C 每辆汽车运载量（吨） 每吨脐橙获得（百元） 6 12 5 16 4 10 （1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运
C种脐橙的车辆数为?20?x?y?，则有：
6x?5y?4?20?x?y??100 整理得：y??2x?20
（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、?2x?20、x，由题意得：
?x?4，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安??2x?20?4?排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车； 方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车； 方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车； 方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车； 方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则：
W?6x?12?5??2x?20??16?4x?10??48x?1600
∵k??48?0 ∴W的值随x的增大而减小 要使利润W最大，则x?4，故选方案一
W最大??48?4?1600＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为
14.08万元．
30（2007湖南怀化）2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50?x)个，
依题意，得：??80x?50(50?x)≤3490
?40x?90(50?x)≤2950?x≤3332，33， ，?31≤x≤33 ?x是整数，?x可取31，x≥31?解这个不等式组，得：??可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33?800?17?960?42720（元） 方法二：方案①需成本：31?800?19?960?43040（元） 方案②需成本：32?800?18?960?42880（元） 方案③需成本：33?800?17?960?42720元
?应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元
31（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
1?x?(100?x),11?3339 ，解不等式组，得 ≤x≤． 2?33??1800x?1500(100?x)?161800.即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得
y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000．
∵ 100＞0，∴ 当x最大时，y的值最大． 即 当x＝39时，商店获利最多为13900元．
32（2007四川眉山）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(m/个) 2
A型 B型 3 2 20 3 48 6