解：（方法一）
（1）.用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号．
（2）．在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数． （3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合．
（4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合．
（5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数．
（6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.（不答此点不扣分） （方法二）
（1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号． （2）使计算器进入产生随机数的状态． （3）．将1到144作为产生随机数的范围．
（4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数． （5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.（不答此点不扣分）
注意：本题可以设计多种方法，学生的答案中（法一）只要体现出随机性即可评2分；体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出有放回的抽签（小物品）即可评1分；体现出30次性重复抽签即可评1分；叙述大体完整、基本清楚即可评1分，共7分.（法二）只要体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出30次重复按键即可评1分；其他只要叙述大体完整、基本清楚即可．
15（05浙江省）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1） 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． 解：（1） 树状图如下列表如下：
有6可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． (注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)
（2） 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概
1率是
3（3） 由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y?x?y?36,台，根据题意，得?
6000x?5000y?100000.??x??80,解得?经检验不符合题意，舍去；
y?116.?(注：如考生不列方程，直接判断(A，D)不合题意，舍去，也给2分)
当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 ?x?y?36, ?6000x?2000y?100000.??x?7,解得?
y?29.?所以希望中学购买了7台A型号电脑．
16（05年恩施自治州）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计
测量方案．
要求：（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c?表示；角度用α、β?表示)；
（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度． 解：（1）如图所示
（2） ①在操场上选取一点D， 用皮尺量出BD＝a米
②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE＝α ③用皮尺量出测角器CD＝b米
（3）显然BE＝CD＝b，BD＝CE＝a ∠AEC＝90∴AE＝CE×tanα ∴AB＝AE＋BE＝atanα＋b
o
D三个食品加工厂，17（05年潍坊）某市经济开发区建有B、C、这三个工厂和开发区A处
的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB?CD?900米，
AD?BC?1700米．自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自
来水管道交于E处，EC?500米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？
AD
D分别作AN的垂线段解：（1）过B、C、BH、CF、DG，交AN于H、F、G， BH、CF、DG即为所求的造价最低的管道
BECCN
路线．
图形如图所示． （2）（法一）
BE?BC?CE?1700?500?1200（米），
AE?AB2?BE2＝1500（米），
∵?ABE∽?CFE， 得到：∴CF?CFCE?． ABAECE?AB500?900??300（米）． AE1500CFCE?∵?BHE∽?CFE，得到， BHBEBE?CF1200?300??720（米）． ∴BH?CE500ABAE?∵?ABE∽?DGA，∴， DGADAB?AD900?1700??1020（米）． ∴DG?AE1500D三厂所建自来水管道的最低造价分别是 所以，B、C、720×800＝576000（元），300×800＝240000（元），1020×800＝816000（元）
18(05广西钦州市) 在某居民小区的中心地带，留有一块长16m，宽12m的矩形空地，计划用于建造一个花园，设计要求 .花园面积为空地面积的一半，且整体图案成轴对称图形． ⑴小明的设计方案如图2－2－19所示，其中花园四周是人行道，且人行道的宽度都相等.你知道人行道的宽度是多少吗？请通过计算，给予回答．
⑵其实，设计的方案可以是多种多样的.请你按设计要求，另设计一种方案． 解：⑴设人行道宽为x m，根据题意，得 (16?2x)(12?2x) ＝
1?16?12． 2解之，得x1 ＝2，x2 ＝12(舍去) 答：人行道的宽为2m．
⑵符合要求和答案很多，如图2－2－20的①~④都是. 其中图①中的花园是底边长为16m的等腰三角形.图②中的花园是两个底边长为8m的等腰三角形.图③中的花园是顶点分别是矩形中点的菱形.图④中的花园是上底与下底之和为16的等腰梯形．
19 (2006年山东省潍坊市中考题)如图2－2－21，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案.要求：
⑴列出你测量所使用的测量工具； ⑵画出测量的示意图，写出测量的步骤；
⑶用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离.
图2-2-21
公路
花园 ①
花园 花园 花园 ②
③ 图2-2-20
④ 花园 解： 本例属于测量问题的方案设计题.⑴ 测角器、尺子； ⑵ 测量示意图见图2－2－22； 测量步骤：
①在公路上取两点C、D，使∠BCD、∠BDC为锐角；
C
公路
B ②用测角器测出∠BCD＝?，∠BDC＝∠?； ③用尺子测得CD的长，记为m米； ④计算求值．
⑶解：设B到CD的距离为x米，
作BA⊥CD于点A，在△CAB中，x＝CAtan?，， 在△DAB中，x＝ADtan?， ∴CA＝
xx，AD＝． tan?tan?A
图2-2-22
D
∵CA＋AD＝m， ∴
xx＝m， ?tan?tan?