A．1 B．6 C．7 D．11
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序运行过程，即可得出程序运行后输出的c值． 【解答】解：模拟执行程序运行过程，如下； a=20，b=17，r=3，c=1，m=0，n=1，满足r≠1； a=17，b=3，r=2，q=5，m=1，n=1，c=6，满足r≠1； a=3，b=2，r=1，q=1，m=1，n=6，c=7，满足r=1； 输出c=7． 故选：C．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
8．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）： 广告费x 销售额y 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 由表可得到回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（ ） A．101.2
B．108.8
C．111.2
D．118.2
【考点】线性回归方程．
【分析】求出数据中心，代入回归方程求出，再将x=10代入回归方程得出答案．
【解答】解：由题意， =4， =50．
∴50=4×10.2+，解得=9.2．∴回归方程为=10.2x+9.2． ∴当x=10时， =10.2×10+9.2=111.2． 故选：C．
【点评】本题考查了线性回归方程的特点与数值估计，属于基础题．
9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0＜φ＜﹣f（0），则ω的最小值为（ ） A． B．1
C．2
D．
），若f（
）=
【考点】正弦函数的图象． 【分析】根据f（﹣值．
【解答】解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0＜φ＜∵f（
）=﹣f（0），即sin（﹣φ）=sin（ω×，
+φ），
），
）=﹣f（0），代入f（x）建立关系，0＜φ＜
+φ
，可得，
＜﹣φ＜0，那么令π≤ω，即可求解ω范围．可得ω的最小
∵0＜φ＜∴﹣
＜﹣φ＜0，
+φφ
，解得：ω=．
，
．
那么令π＜ω×可得：令故选：A．
【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数特性，相邻的两个单调相反的区间存在值相等，属于中档题．
10．设f（x）=
，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，
曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】几何概型．
【分析】首先分别求出两个区域的面积，利用几何概型的公式得到所求． 【解答】解：由题意，区域M为长为e，宽为1的矩形，面积为e， 曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为e﹣中，设t=lnx，则
=1；
=e，其
所以曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为e﹣﹣﹣1=e﹣， 由几何概型的公式得到故选A．
；
【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是利用定积分求出曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N．
11．已知F是双曲线E：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作E的一
条渐近线的垂线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d2，若|FP|=2d，则该双曲线的离心率是（ ） A．
B．2
C．3
D．4
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】E上任意一点Q（x，y）到两条渐近线的距离之积为d1d2=
=
=d2，F（c，0）到渐近线bx﹣ay=0的距离为
=b=2d，求出可求双
曲线的离心率．
E上任意一点Qy）【解答】解：（x，到两条渐近线的距离之积为d1d2=
=
=d2，
F（c，0）到渐近线bx﹣ay=0的距离为∴
，
=b=2d，
∴e==2， 故选B．
【点评】本题考查双曲线的离心率，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．
12．给出如下四个命题：①e题的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
＞2②ln2＞③π2＜3π④
＜
，正确的命
【考点】不等式比较大小．
【分析】①利用分析法和构造函数，利用导数和函数的最值得关系即可判断，②
根据对数的运算性质即可判断，③利用中间量即可判断，④两边取对数即可判断．
【解答】解：①要证e＞2，只要证＞ln2，即2＞eln2，
设f（x）=elnx﹣x，x＞0， ∴f′（x）=﹣1=
，
当0＜x＜e时，f′（x）＞0，函数单调递增， 当x＞e时，f′（x）＜0，函数单调递减， ∴f（x）＜f（e）=elne﹣e=0， ∴f（2）=eln2﹣2＜0， 即2＞eln2， ∴e
＞2，因此正确
②∵3ln2=ln8＞ln2.82＞lne2=2．∴ln2＞，因此正确，
③π2＜42=16，3π＞33=27，因此π2＜3π，③正确， ④∵2π＜π2，∴
＜
，④正确；
正确的命题的个数为4个， 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知平面向量与的夹角为120°，且||=2，||=4，若（mm= 1 ．
【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】由已知求出得答案．
【解答】解：∵向量与的夹角为120°，且||=2，||=4， ∴又（m∴（m
）⊥， ）?=
，解得m=1．
，
的值，再由（m
）⊥，得（m
）?=0，展开后
）⊥，则
故答案为：1．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直与数量积间的关系，是中档题． 14．（x﹣
）n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系
数为 126 （用数字作答）． 【考点】二项式定理的应用．
【分析】先由条件求得n=9，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．
【解答】解：由题意2n=512，则n=9，通项公式为Tr+1=
?（﹣1）r?
，