令9﹣r=3，求得r=4，可得该展开式中x3的系数故答案为：126．
=126，
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
15．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{
}的前n项和为Sn，则S1?S2?S3…S10= ．
【考点】数列递推式；数列的求和．
【分析】根据2a1+22a2+23a3+…+2nan=n，求出an=裂项法即可得到
=﹣
，再利用对数的运算性质和
，裂项求和得到Sn，代值计算即可．
【解答】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2nan=n， ∴2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1an﹣1=n﹣1， ∴2nan=1， ∴an=∴
，
=
=1﹣
×
==
=， ，
=﹣
，
∴Sn=1﹣+﹣+…+﹣
∴S1?S2?S3…S10=×××…×故答案为：
【点评】本题考查了数列的通项公式的求法和裂项求和，属于中档题．
16．设实数x，y满足约束条件1）∪（﹣1，0] ． 【考点】简单线性规划．
，则的取值范围是 [，﹣【分析】由约束条件作出可行域，由=
=．令k=，则=．
由图求出k的范围，再由基本不等式求得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
==．
令k=，则=．
由图可知，k≤﹣1或k≥1． 当k≥1时，k+≥2，
∈（﹣1，0]；
当k≤﹣1时，﹣k≥2，∈[，﹣1）．
∴的取值范围是[，﹣1）∪（﹣1，0]．
故答案为：[，﹣1）∪（﹣1，0]．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是难题．
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（12分）（2017?葫芦岛一模）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，函数
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值． 【考点】余弦定理．
fA）fA）=5求得 sin【分析】（1）利用三角恒等变换求得（的解析式，由（（2A+的值，从而求得2A+
的值，可得A的值．
）
且f（A）=5．
（2）利用余弦定理，基本不等式，求得bc的最大值，可得△ABC面积bc?sinA的最大值．
【解答】解：（1）由题意可得：=3+
sin2A+cos2A+1=4+2sin（2A+
），
∴sin（2A+∴2A+
∈（
）=，∵A∈（0，π）， ，
），∴2A+
=
，∴A=，
．
（2）由余弦定理可得：
即4=b2+c2﹣bc≥bc（当且仅当b=c=2时“=”成立），即bc≤4， ∴
故△ABC面积的最大值是
．
，
【点评】本题主要考查三角恒等变换，余弦定理，基本不等式的应用，属于中档题．
18．（12分）（2017?葫芦岛一模）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若
=t
．
（1）当t=时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在实数t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为求出实数t的值；若不存在，说明理由．
？若存在，
【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．
PQ⊥AE，【分析】（1）推导出AE⊥CD，从而SE⊥面ABCD，由此能证明面MNPQ⊥面SAE．
（2）以E为原点，ED，EA，ES直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出t的值． 【解答】（本小题满分12分）
证明：（1）E为CD中点，∴四边形ABCE为矩形， ∴AE⊥CD，
当t=时，Q为AD中点，PQ∥CD，所以PQ⊥AE， ∵平面SCD⊥平面ABCD，SE⊥CD，∴SE⊥面ABCD， ∵PQ?面ABCD，∴PQ⊥SE，∴PQ⊥面SAE， 所以面MNPQ⊥面SAE．
（2）如图，以E为原点，ED，EA，ES直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示坐标系；
设ED=a，则M（（1﹣t）a，（，0）， Q（（1﹣t）a，
，0），
=（0，
，
），
﹣
）a，
a），E（0，0，0），A（0，
面ABCD一个方向向量为=（1，0，0）， 设平面MPQ的法向量=（x，y，z），
则，取z=2，得=（0，，2），
平面ABCD的法向量为=（0，0，1） ∵二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为
，
∴由题意：cosθ===，
解得t=或t=，
由图形知，当t=时，二面角M﹣PQ﹣A为钝二面角，不合题意，舍去 综上：t=．
【点评】本题考查面面垂直的证明，考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
19．（12分）（2017?葫芦岛一模）北京时间3月10日，CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某对取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2﹣3﹣2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场），以下是总决赛赛程：