切线方程为：y+=﹣（x﹣1），
即：2x+2y+e﹣1=0．…（4分） （2）f′（x）=2ax+xex=x（ex+2a）
①当2a≥0即a≥0时，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；
②当﹣＜a＜0时，f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a））上单调递增， 在（ln（﹣2a），0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增； ③当a=﹣时，f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增； ④当a＜﹣时，f（x）在（﹣∞，0））上单调递增，
在（0，ln（﹣2a））上单调递减，在（ln（﹣2a），+∞）上单调递增．…（8分）
（3）由（2）知，当﹣＜a＜﹣＜0时，
f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a））上单调递增，在（ln（﹣2a），0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
x2=0为极小值点，∴x1=ln（﹣2a）为极大值点，所有极值的和即为f（x1）+f（x2），
f（x1）+f（x2）=ax12+（x1﹣1）∵x1=ln（﹣2a），∴a=﹣∴f（x1）+f（x2）=﹣∵﹣＜a＜﹣
，
﹣1
x12+（x1﹣1）
﹣1=
（﹣x12+x1﹣1）﹣1
，∴＜﹣2a＜1，∴﹣1＜x1=ln（﹣2a）＜0，
令?（x）=ex （﹣x2+x﹣1）﹣1（﹣1＜x＜0）
∴?′（x）=ex （﹣x2）＜0∴?（x）在（﹣1，0）单调递减 ∴?（0）＜?（x）＜?（﹣1） 即﹣2＜?（x）＜﹣
﹣1
）．…（12分）
∴所有极值的和的取值范围为（﹣2，﹣
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、切线方程，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
23题中任选一题作答，四、请考生在第22、如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）（2017?葫芦岛一模）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣
ρsinθ﹣4=0．
（θ为
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值． 【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
【分析】（1）利用参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，可得曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程； （2）利用参数方法，求|PQ|的最小值． 【解答】解：（1）由曲线C1的参数方程为数θ得，曲线C1的普通方程得由ρcosθ﹣
+
=1．
y﹣4=0…
（θ为参数），消去参
ρsinθ﹣4=0得，曲线C2的直角坐标方程为x﹣
cosθ，2
（2）设P（2d==
sinθ），则点P到曲线C2的距离为
，…（8分）
当cos（θ+45°）=1时，d有最小值0，所以|PQ|的最小值为0…（10分） 【点评】本题考查参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
[选修4-5：不等式选讲]
23．（2017?葫芦岛一模）已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m （1）作函数f（x）的图象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值． 【考点】分段函数的应用；绝对值不等式的解法．
【分析】（1）讨论x的范围：x≤﹣，﹣＜x≤1，x≥1，去掉绝对值，写出分段函数的形式，画出图象；
（2）通过图象可得最大值m，设a2+b2+2c2=a2+tb2+（1﹣t）b2+2c2≥2ab+2
bc，令2
：2
=1：2，求出t的值，即可得到所求最大值．
【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|=，
由分段函数的图象画法可得图象如右；
（2）由（1）知，当x=﹣时，f（x）的最大值为，即m=； ∴a2+b2+2c2=，
设a2+b2+2c2=a2+tb2+（1﹣t）b2+2c2≥2令2
：2
ab+2
bc，
=1：2，即8（1﹣t）=16t 得：t=，
ab+4?
bc=
（ab+2bc）
∴a2+b2+2c2=a2+b2+b2+2c2≥2?∴ab+2bc≤
（a2+b2+2c2）=
（当且仅当a2=c2=，b2=时取“=”号）．
【点评】本题考查分段函数的图象和性质，考查最值的求法，注意运用图象和基本不等式，考查变形和化简整理的运算能力，属于中档题．