初二上期期末数学综合复习题（一）
班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）。
A、a2?9?5a?(a?3)(a?3)?5a B、(x?2)(x?3)?x2?x?6
C、3xy?6x2y2?3xy(1?2xy) D、(a3?1)(4a?10)?(a?1)(a2?a?1)(4a?10) 2、x?38x?361分解因式为（ ）。
A、(x?21)2 B、(x?19)2 C、(x?19)2 D、(x?18)(x?20)
2x2?13、化简－的结果是（ ）。
x?1
A、x+1 B、x－1 C、1－x D、－x－1 4、根据分式的约分法则，下列各式约分正确的是（ ）。
b2a2b7a3b3(x?y)a(x?y)A、＝ B、 ?32a4a4b(y?x)28ab(y?x)?2x3y2x0.1(m2?n2)25(m?n)2C、 D、 ???42422y?2xy0.04(n?m)2(m?n)5、下面计算中正确的是（ ）。
x?11?xa2a3aa2a4b2??2 B、2?3??2?4?2 A、
1?xx?1bbbbbaC、
x1x1x???? 44448(x?1)(1?x)(x?1)(x?1)(x?1)a2a3aa2b3bb2D、2?3??23??2
bbbbaaa6、化简分式(x?y?4xy4xy)(x?y?)的结果是（ ）。 x?yx?y222222A、x?y B、y?x C、x?4y D、4x?y
22212
7、等腰三角形顶角为800，那么一腰上的高与底边的夹角为（ ）。
A、1400 B、500 C、400 D、以上都不对 8、已知直角三角形ABC中，∠B=600，CD为斜边AB上高，则AC与CD的关系为（ ）。
A、AC=CD B、AC=2CD C、AC=3cm D、以上都不对
9、下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知底角和顶角；④已知底边和底边上高，能确定一个等腰三角形的是（ ）。
A、②和① B、④和③ C、②和④ D、①和③
10、一个三角形三边的比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高的比为（ ）
A、3∶4∶5 B、5∶4∶3 C、10∶8∶5 D、20∶15∶12
11、如果三角形中有一边是另一边的2倍且有一个角为300，则这个三角形为（ ）。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
12、下列命题中：正确的个数是（ ）
⑴两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 ⑵两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ⑶两边及夹角的平分线对应相等的两个三角形全等 ⑷两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4个
二、填空题
1、分解因式：3x2yz?15xz?6xy2z＝_______ _________。 2、分解因式：ab?b＝________ ____。 3、把a?b?a?b因式分解得___________ _____。 4、分解因式：x3?x?y?y3＝____________ ____。
222245、当x＝________时，分式
x?3x?3的值是0。
y2a2?1?a?1＝____________。 6、计算：?2xy?＝________。
2xa?12a2a23b22)?(2)?(?2)＝____________。 7、化简：(?bba2mn2mn?n)÷(m??n)＝________________。 m?nm?n11a?2ab?b9、若??4，则的值是____________。
ab2a?7ab?2b8、计算：(m?10、已知三角形两边的长为2和7，若第三边的长为自然数，则第三边的长最大值为
222
________________。
11、在△ABC中，∠A＝800，若O为三角形内角平分线的交点，则∠BOC＝__ _，若H为三角形三条高的交点，则∠BHC＝________。
12、如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝DC，∠A＝440，∠EDF＝________。
AMAFENBC
a
BDC
13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=650，MN为AB的垂直平分线，则∠ABN＝____，
∠NBC＝_ ___。
14、等腰三角形一腰上的高为2cm，它与底边的夹角为450，那么这个三角形面积为
________。 三、因式分解：
1、x?4x
3
2、x?4x?4x 4、a?b?4bc?4c
222323、3m(a?b)?a?b
5、z2(x?y)?4(x?y)?3z(x?y) 四、计算题
a2?7a?10a3?1a?11、2÷ 22a?2a?a?1a?4a?4a2?5a2?1?1)÷(a?3)222、( a?1a?2a12x2?x?1)÷23、1?(x? 1?xx?2x?11a2?6a?1a3?8a????1)÷5五、化简并求值：(2，其中 432a?1a?1a?3a?2a六、解方程
232
1、
661414?2??? 2、2 x?5x?9x?3x?6x?8x?4x?2七、列方程解应用题：
有甲、乙两桶酒精总价都是a元，混合后每千克比甲便宜4元，比乙贵3元，求甲、乙两桶酒精每千克多少元？
八、如图，在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F点，求
证：AD⊥EF
AEFBDC
九、已知如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF
AABEDCFEBDC
0
十、已知如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30，AD＝AE，求：∠EDC的度数。
初二上期期末数学综合复习题（二）
一、选择题：
1、如果x是一个任意的有理数，则3x与2x的大小关系是 ( )
(A) 3x＞2x (B)2x＞3x (C) |3x|≥|2x| (D) 不能确定。 2、若n是正整数，且a＝ －1 , 则－(?a)22n?1等于 （ ）
（A）－ 1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 或 －1 3、当a＞0 , b＜0 时，下列各式中值最小的是 ( )
(A) a－b (B) －a－b (C) －a＋b (D) a＋b 4、45000用科学记数法表示为 ( )
(A) 0.453105 （B） 4.53104 (C) 4.5×103 (D) 45×103
242
5、如果a＞b , 下面不等式中正确的是 ( ) (A) 1?1111?1? (B) ?2??2 abab (C) 3 – a < 3 – b (D) 以上都不对。
6、同一平面内互不重合的 3 条直线的公共点的个数是 ( )
(A) 可能是0个，1个，2个。 （B）可能是0个，2个，3个。 (C) 可能是0个，1个，2个或3个。 （D）可能是1个或3个。 7、设a＜0 ，则
a?aa的值为 ( )
(A) 0 (B) 2 (C) －2 (D) 1
8、若(x?y?5)2＋|2x?3y?10|＝0 , 那么 x、y的解为 ( )
?x?3 (A) ? (B)
y?2??x?2 (C) ?y?3??x?0 (D) ?y?5??x?5 ?y?0?9、下列说法中正确的是 ( )
A、互余的两个角一定不相等。 B、互补的两个角一定不相等。 C、互余的两个角的比是1:3 , 这两个角分别为200和600 D、一个锐角的余角比这个角的补角小900
10、长方形的一边长为2a－b，,另一边比它长a－b, 则周长为 ( ) (A) 5a+b (B) 7a＋b (C) 10a－6b (D) 10a+ 2b 11、下列命题中，正确的命题是 ( )
(A) 相等的两个角为对顶角。 （B）互补的等角，它们是直角。
（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
(D) 同旁内角相等 , 两直线平行. 12、若x?2y?3z?7，4x?3y?2z?3，则 5x?12y?13z? ( )
(A) 30 (B) －30 (C) 15 (D) －15
13、一个数减少3，它的平方就减少81 ，则这个数是 ( )
(A) 14 (B) 15 (C) 13 (D) 16
14、一个人从A点出发向北偏东600方向走到B点，再从B点出发向南偏西150 方向走
到C点，那么?ABC等于 ( )
(A) 750 (B) 1050 (C) 450 (D) 1350 15、下列说法正确的是 ( )
(A) 相等的两个角是对顶角。 （B）内错角相等。 （C）一个角的邻补角大于直角。
（D）如果内错角不相等，那么两条直线一定不平行。 16、下列说法中，错误的个数为 （ ）
（1） 一个角的余角一定小于直角。
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