初二上期期末数学综合复习题（十一）
一、选择题
1、以下分解因式结果为 (x－4y) (3x－2y) 的是 ( )
（A）3x2－10xy＋8y2 （B）3x2－14xy－8y2 （C）3x2－10xy－8y2 （D）3x2－14xy＋8y2
4b?aa?ba32、在分式、2、、中，最简分式的个数为 ( )
8aba?b2?a?b?3a3?b3（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4
3、把分式
xy ?x?0,y?0?中的x、y的值都同时扩大2倍，那么分式的值
x2?y2( )
（A）扩大2倍 （B）扩大4倍 （C）缩小2倍 （D）不变 4、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1 km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2 km，那么可以提前到达的小时数为 ( )
v2tv1tvvt(v?v2)t（A） （B） （C）12 （D）1
v1?v2v1?v2v1?v2v1v25、已知三角形的三边长为a，a＋1，a＋5，（a＞0），则a的取值范围是 ( ) （A）a＞2 （B）a＞4 （C）0＜a＜4 （D）无法确定
6、在△ABC中，AB＞BC＞CA， 那么在①∠C＞60°，②∠B＜60°，③∠A＝60°中，正确的是 ( )
（A）①和② （B） ②和③ （C）①和③ （D）①、②和③
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， Rt△ABC关于AB对称的三角形为Rt△ABC?则△ACC?为 ( )
(A)等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形
228、△ABC的三边分别为a、b、c，且满足(a?b?c)(a?c)＝0，则△ABC为 ( )
(A)不等边三角形 （B）等边三角形 (C)等腰三角形 （D）直角三角形 9、 △ABC中，∠C＝90°，过直角边AC上一点P，作直线交AB于D，交BC的延长线于E，
且使∠DPA＝∠A，则点D在 ( )
（A） BC的垂直平分线上； （B）AB的垂直平分线上； （C） CE的垂直平分线上； （D）BE的垂直平分线上．
二、填空题：
10、分解因式：5x?(6xy?8y)＝ 。
222262
23无意义。 11、当x 时，分式2?3xx?12、当x 时，分式x?3x?3的值为零。
13、已知
yx?y2?，则＝ 。
xy314、一个等腰三角形的两边之比为3∶2，周长为56cm，则它的三边长分别为 。
15、在△ABC中，∠A ∶∠B ∶∠C＝1∶1∶2，如果角平分线CD的长为5cm，则∠C
所对边的长为 cm。
16、如图， 在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC＝45°， ∠BAC＝75°，
AD＝3，则∠EBC＝ ，△ADC的周长为 。(提示 设DC＝x，易证AC＝2x，根据勾股定理列方程，求x即可)
AEAEBDC
BDC
17、如图， 在△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足
为E，且DE＝2，则BC＝ 。（提示 连结AD，易证AD＝DC＝4，再证∠BAD＝90°，BD＝2AD） 三、解答下列各题： 18、计算：?2???11?x??(x?) ?2x?1x?1?1?x2219、分解因式 （x?x)?3x(x?1)?54
20、如图，已知 AB＝AC，∠ABD＝∠ACD．求证 ∠1＝∠2。
2272
BB12EFADCDAC
21、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于E，AE与BD交于F。
求证 △ADF为等腰三角形。
22、列方程解应用题：A、B两地相距120km，甲、乙两人骑车从A地到B地，如果甲比
乙晚出发1小时，则乙比甲要迟到2小时20分，已知甲、乙两人的速度之比为3∶2，求甲、乙两人的速度。
23、如图，已知，在△ABC中，AB＞AC，AD为∠BAC的角平分线，作DE∥AC，交
AB于E，DF∥AB交AC于F，EF与BC的延长线相交于点G。求证 ∠B＝∠CAG。
A1E2FADBDCGBOC
24、已知：如图，在ΔABC中，∠BAC＝120度，∠B＝∠C，O是BC的中点，OD⊥AB交AB于点D，AD＝5㎝，求AC的长。
初二上期期末数学综合复习题（十二）
一、填空题：
221、分解因式：?x?9＝ ；2(a?b)?4ab＝ 。
322、分解因式：8?27a＝ ；5x?6xy?8y＝ 。 3、当x 时，分式x?1有意义。
2x?22?x4、当x 时，分式的值为零。
x?25、当x 时，分式
221的值为正数。 x?32282
6、当x 时，分式32?x的值为负数。
x?123y?xx1? ，化简7、约分2??x?
x?1x?1x?xy?6y28、当x 时，分式
1?2?1的值为零。
x?1x?1x?129、(?2)2的平方根是 10、一个数的算术平方根是这个数本身，这个数是 qp? 11、若1?1?1,则?pqp?qpq12、?ABC中若∠A＝100°，∠B－∠C＝20°，则∠C的度数为 13、?ABC中若∠A＋∠B＝2∠C，则∠A＋∠B的度数为
14、?ABC中若两边a、b分别为1cm和9cm ，c边为整数，则c＝ cm。 15、三角形周长为24cm，若a＋b＝2c 且a－c＝1，则最大边为 cm。 16、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 。 二、选择题：
1、 多项式x?9x、?x?27、x?x?12、2x?5x?3的公因式是（ ）
(A) x?3
23322 (B) x?3 (C) x?4
(D) 以上都不对。
2、如果多项式4x?kx?25是一个完全平方式，那么k的值为 ( )
(A) 10或－10
(B) 20
(C) －20
(D) 20或－20
3、分式
mnmn、的最简公分母是 ( ) 2222m?nm?2mn?n222(A) (m?n)(m?n) (B) (m?n) (C)(m?n)(m?n) (D) (m?n)(m?n)
x?k?2会产生增根，则k的值为 ( ) x?33?x (A) －3 (B) 3 (C) 3或－3 (D) 2 三、因式分解：
4、解方程
2211、2y?2y? 2、3x2?10xy?3y2?x?5y?2
33、?a?1??a2?1?a? 4、ab?ab
35、4m?9n?4m?1 四、计算：
2292
2222x1??a?1 1、?a?b 2、?1????x?1?x2?1a?b?a2b??c2??bc?1a?3a2?4a?33、???c??????ab????a? 4、a?1?a2?1?a2?2a?1
??????五、解方程：
1、
3347?3?6 2、12?3x?1?3x?1
9x2?13x?13x?1x2?xx?x2x2?13、解关于x的方程：
a?bb??1?a?b?0? x?2a六、列方程解应用题：
1、一只轮船从甲地逆流航行到乙地，然后从乙地顺流航行返回甲地，已知水流速度是 3千米／小时，回来所花的时间等于去时的3，求轮船在静水中的速度。
42、一车工小组用普通切削法工作了6小时以后，改用新的快速切削法再工作了2小
时，一共完成了全部任务的
1，已知新方法工作1小时，可以完成普通方法工作2小时的2任务，用这两种方法单独完成全部任务，各需多少小时？ 七、证明题：
已知：如图，ΔABC是等边三角形，CE∥AB，在BC上取一点D，使BD＝CE， ①求证：∠BAD=∠CAE；
②如果点F是DE的中点，求证：AF⊥DE；
③如果点F在EC的延长线上，且∠FDE＝∠FED，AF⊥DE吗？如不能请说明理由；如能请证明。
AAEBEFBDCDFC
2302