11?x?3?产生了增根。那么增根是_________。 x?22?x1m??1产生了增根，那么m=______。 4、若解关于x的分式方程
x?22?x3、若解分式方程
5、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______ __________________________。 6、等腰三角形底角的度数是顶角的2倍，则顶角是_______度。
7、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则底边长是______cm。 8、线段AB的对称轴是______________________。
9、若直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长为___________。 二、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A、36的平方根是±6 B、3是9的算术平方根 C、－4是16的一个平方根 D、0.01是0.1的算术平方根 2、下列各分式的约分正确的是（ ）
(a?b)(c?d)a2?b2?a?b A、?0 B、
a?b(a?b)(c?d)a?b1(a?b)2?C、2 D、??1 22a?ba?b(b?a)?27ayx?ym2?2m?1y?2?y2m2?3m3、分式中，最简分式有（ ） ,2,,,3x2x?y2m2?m?2y2?4y?49?m2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
x34、计算x?1?2的结果是（ ）
x?xA、
2x?111x B、 C、 D、
x?1x?1x?1x?15、下列命题中，假命题是（ ）
A、角的两边关于角的平分线对称 B、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 C、斜三角形是钝角三角形 D、关于某直线对称的两个图形是全等形
6、等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，已知AB＝12，△DBC的周长为20，则底边BC的长为（ ）
A、6 B、8 C、12 D、14
7、一个三角形三个外角度数的比是3∶3∶2，则这个三角形是（ ）
A、等边三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、顶角为50°的等腰三角形 8、三角形三边之比如下，可以构成直角三角形的是（ ）
2162
A、3.5:4.5:5.5 B、8:10:15 C、5:12:14 D、9:40:41 9、△ABC中，AB＝AC，AD是高，BE、CF是中线，AD、BE、CF交于O，图中全等三角形共有（ ）
A、4对 B、5对 C、6对 D、7对 10、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于?，则顶角为（ ）
A、? B、2? C、三、计算题
1? D、90°－? 21x?3x2?2x?1a3?a2a3?a2???1、 2、3 x?11?x2x2?4x?3a?2a2?aa3?2a2?a四、解关于x的方程：(x?m)2?(x?n)2?m2?n2（m≠n）
五、列方程解应用题 A、B两地相距15千米，甲步行从A出发去B，2小时后乙骑自行车也从A出发去B，二人同时到达B地。回来时，甲、乙二人同时出发，甲仍步行，乙仍骑自行车，乙回到A地时，甲离A地还有10千米，求甲步行、乙骑自行车的速度。 六、几何题
1、已知如图1，一轮船在港口A测得一灯塔S在A的正北方向，轮船以16海里／小时的速度向正东方向航行，半小时后至B，测得灯塔S在北偏西30°方向上，求此时轮船距灯塔S多少海里？
2、已知，如图2，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为一边作等边△BDE，连结AE，求证：AD=AE＋AC
3、已知，如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，求证：DF＝EF
4、已知，如图4，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线。
ASAEADA
BC图2DB图3FCD图1B
EB图4C
2172
初二上期期末数学综合复习题（八）
一、选择题
1、将(a?4)b?(4?a)c分解因式的结果是（ ）
A、(a?4)(b?c) B、(a?4)(b?c) C、(a?4)2bc D、－(a?4)2bc 2、下列多项式是完全平方式的是（ ）
2222A、x?4x?4 B、?a?6a?9 C、4a?10ab?9b D、x?x?21 43、若x?x?a＝(x?a)(x?1)，则a等于（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、0 4、如果分式
21的值为正数，那么x的取值范围是（ ）
1?2x111A、x＞0 B、x＜ C、x＞ D、x≠
222x2?x?65、若分式的值为零，则x的值是（ ）
|x|?2A、－3 B、3 C、－2 D、－3或2 6、若把分式
x?y中的x和y都扩大3倍，则分式的值（ ） xyA、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、缩小9倍 7、下列说法中正确的是（ ）
A、只有正数才有平方根 B、任何实数的平方根都有两个
C、16的平方根是4 D、16的平方根是±2
8、一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A、三个锐角 B、两个锐角 C、一个锐角 D、一个直角 9、下列说法错误的是（ ）
A、一个命题一定有逆命题 B、假命题的逆命题不一定是假命题 C、一个定理不一定有逆定理 D、真命题的逆命题一定是真命题
10、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∠DBA＝∠DCB，则∠BDC等于（ ）
A、110° B、120° C、130° D、100° 11、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A、线段 B、直角 C、等腰三角形 D、直角三角形
2182
DCADBC
A图1
图2B
12、如图2，在△ABC中，∠C＝90°，两外角平分线AD，BD相交于点D，则∠D的度
数是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75° 二、填空题
13、分解因式?a?a＝_____________；xy?x?y?1＝__________________. 14、当x_______时，分式
3x?1x?1的值为零；当x________时，分式无意义。
3x?23x?215、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则：
?a?1?x?y＝ ；2＝
a?2?x?y16、在公式S＝Vt中，已知S、V且V≠0，则t＝____________；在公式V＝V0＋at中，
已知V、V0、t且t≠0，则a＝_______________. 17、已知x?3x?1?0，则x?2112＝ ；x?2＝ 。 xx18、三角形三条角平分线的交点到_____________的距离相等。
三角形三边的垂直平分线的交点到____________________的距离相等。
19、等腰三角形底边长为8cm，其腰上的高为4cm，则底角是______，顶角是_______。 20、已知两条线段分别为3cm、4cm，那么当第三条线段长为________cm时，这三条线段
可构成直角三角形。 21、已知1＋a与1－b互为倒数，且ab≠0，则
11??_______。 ab三、解答题
22、作图题（尺规作图，要写作法，保留作图痕迹）
（1）已知：线段a和∠?（如图4）求作：等腰三角形，使一腰长为a，底角为∠?。
2192
AaCα
图4O
图5DB
（2）已知：C、D分别为∠AOB两边上的点（如图5）求作：点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且P到C、D两点的距离也相等。 24、计算：
2abx2?7x?10x2?1x2?6x?5??2?（1） （2）
b?2a2a?bx?1x?2x?4x?4（3）
3?m5m?x?(m?2?) （4）在y?中，已知y≠-1，求x
2m?4m?2n?x(1)
25、解方程：
xx?2xx? (2)?a??b,(a?b) x?5x?6ab26、列方程解应用题
①某工厂长跑队去离厂36千米的A城集训，服务人员骑自行车先走，半小时后，长跑队出发，结果服务人员比长跑队早10分钟到达A城。已知长跑队的速度是服务人员速度的1.2倍，求长跑队速度。
②已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于D、交AC于E，且DC＝4cm，求DE和BC的长度。 27、求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
28、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E。
求证：（1）BC＝BE （2）BD是CE的垂直平分线。
29、已知：如图，C是AB上的一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，直线AE、BD
相交于点M，（1）求证：∠AMD＝60°（2）若△ACD的位置固定，△CBE绕C点逆时针旋转，试判断∠AMD的大小变化情况。如果要证明你的结论，至少应画出哪几种图形？请你将这几种图形大致画出来。
BAEBCDMEE图6DC
D图7AA
图8CB
2202