4?2r3Mm2?2
解析：由G2=mr(),，可得描述该行星运动的上述物理量满足GM?，选项A正确。 2TTr8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10径为1.74×10 km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A．8.1×10 kg C．5.4×10 kg
19103
–11
N?m/kg，月球的半
22
B．7.4×10 kg D．7.4×10 kg
22
13
8．答案：D解析：由G
Mm?R?h?2=m(R+h)(
2?2232
) ，解得月球的质量M=4π(R+h)/GT， 代入数据得：TM=7.4×10 kg,，选项D正确。
9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
22
n3n3n2nA．T B．T C． T D． T
k2kkk答案：B
解析：设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为M，两星之间的距离为R，由G
m?M?m?R2m?M?m?4?24?2=mr2,，G=(M-m)(R-r)2,，联立解得：T=2
TTR2π
R3.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时GM圆周运动的周期为T’=2π
?nR?=G?kM?3n3T。选项B正确。 k10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步
卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是
A．地球对一颗卫星的引力大小为
GMm
(r?R)221
B．一颗卫星对地球的引力大小为
GMm r2Gm2C．两颗卫星之间的引力大小为
3r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为答案：BC
解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为
3GMm r2GMmGMm，一颗卫星对地球的引力大小为，22rr选项A错误B正确。由2rcos30°=L可得两颗卫星之间的距离为L=3r，由万有引力定律，两颗卫
Gm2星之间的引力大小为，选项C正确。三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误。 23r11．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2 B．如果人到了该行星，其体重是地球上的22倍 3C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的
13倍 365D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
答案.B解析：由Gm=gR，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
2
g'm'R21882==6·=，如果人到了该行星，其体重是地球上的=倍，选项B正确。在该行星上22gmR'2331.53发射卫星的第一宇宙速度v=g'R'=4gR，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A错误。由
r'33652MmM'mM'T2?2???2??G2=mr?·2=0.31·，该行星与“Glicsc581”的?，G2=mr??，可得3= 2TT'13MrT'r'r????2365距离r’是日地距离r的30.31?倍，选项C错误。该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被21322带上该行星，在该行星上观察，其长度不变，选项D错误。
12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示
22
为EP=-GMm，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周r运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A. GMm(
1111111111-) B. GMm(-) C. GMm(-) D. GMm(-)
R2R1R1R2R2R1R1R222【答案】 C
11MmMmMm2RRRRR2112【 解析】卫星降低轨道，减少的引力势能，△EP=-G-(-G)=GMm(-)。由G=mv2/R，
GMm12R1，
可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=mv2= 卫星在半径为R2的轨道
2GMmGMmGMm12R2，动能增加△E=2R2-2R1，由功能关系△E=△
上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=mv2= kP
2111RREk+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(2-1)，所以正确选项为C。 2专题六、功和功率
1. （2013全国新课标理综1第21题）2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加——作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则
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A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g D. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
【命题意图】本题考查力的合成、速度图像、牛顿第二定律、功率等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：AC
解析：根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，飞机着舰到停止的位移约为100m，所以从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10，选项A错误。由速度图象可知，在0.4s-2.5s时间内，飞机加速度不变，大约为30m/s，阻拦索对飞机阻力的合力不变，由于阻拦索的夹角变小，阻拦索的张力变小，选项B错误C正确。在0.4s-2.5s时间内，由P=Fv可知，阻拦系统对飞机做功的功率减小，选项D错误。
2．（2013高考浙江理综第17题）如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平
拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s。下列判断正确的是
A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为4.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s-9s内物块的加速度的大小为2.0m/s 答案：D
解析：前4s物块所受静摩擦力逐渐增大，4s内拉力对物块做功为零，选项A错误。4s末物块所受拉力为5N，摩擦力为3N，所受合力大小为2.0N，选项B错误。物块所受滑动摩擦力为3N，与地面的压力为10N，由摩擦定律可得物块与木板之间的动摩擦因数为0.3，选项C错误。6s-9s内物块所受拉力为5N，摩擦力为3N，所受合力大小为2.0N，由牛顿第二定律F=ma可得物块的加速度的大小为2.0m/s，选项D正确。
3.（2013高考安徽理综第22题）一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F随时间的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间的变化关系如图3所示。求：
2
2
2
2
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（1）0~8s时间内拉力的冲量；
（2）0~6s时间内物体的位移；
（3）0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。
【解析】（1）由图2可知：I=F1△t1+ F2△t2+ F3△t3=1×2N·s+3×4N·s+2×2N·s=18N·s。 （2）由图3可知0~6s时间内物体位移为：x=
6?2×3m=6m。 2（3）由图3可知，在6~8s时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f=2N。 由图3可知0~10s时间内物体的总位移为：x’=
?8?6???10?2?×3m=15m。
2物体克服摩擦力所做的功：W=fx’=2×15J=30J。
4．（2013高考上海物理第16题）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及
沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做
匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 答案：B
解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是B。
5.（18分） .(2013高考北京理综第23题) 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上.。在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾
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