道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
A．甲的切向加速度始终比乙大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 考点：力和运动，动能定理，力的分解 答案：B D
解析：在光滑轨道上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则小孩重力沿轨道切向方向分力为：mgsinθ=mat，其切向加速度a=gsinθ。可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙的切向加速度一直增大，前半段，甲的切向加速度比乙大，后半段，甲的切向加速度比乙小，选项B错误。当甲乙下降相同的高度h时，由动能定理得： mgh?1mv2即：2v?2gh，甲、乙在同一高度的速度大小相等，选项B正确。在同一时刻，甲的位移总比乙大，甲比乙先到达B处，选项C错误D正确。
12. （2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A．向负极板偏转 C.运动轨迹是抛物线
B.电势能逐渐增大 D.运动轨迹与带电量无关
考点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，电场力做功和电势能关系，牛顿第二定律，匀强电场的计算公式。答案：C
解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A错。电场力做功，电势能减小，选项B错误。不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C正确。带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D错误。
13. (2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动
A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小 答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k
Qe=ma可知，半径r越2r36
大，加速度a越小，选项A错误。由k
Qe2
=mωr可知，半径r越大，角速度ω越小，选项Cr2正确。由ω=2π/T可知，半径r越大，周期T越大，半径越小，周期越小，选项B错误。由
v2Qek2=m可知，半径r越大，线速度v越小，选项D错误。
rr专题九、恒定电流
G1. （2013高考安徽理综第19题）用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值，○是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改G的电流为零时，测得MP=l1，变滑动头P的位置，当通过电流表○
PN=l2，，则Rx的阻值为
A.
l1lR0 B.1R0 l2l1?l2C.
l2lR0 D.2R0 l1l1?l2【答案】C
【 解析】根据电阻定律有
RlRRMl1R?，当电表无读数时，有M?0,解得Rx?20，选项C正确 RNl2RNRXl12．（2013高考上海物理第12题）在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光。能实现此功能的电路是
答案：B 解析：能实现此功能的电路是与门电路，选项B正确。 3．(2013高考江苏物理第4题)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。 M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时
（A）RM变大，且R越大，U增大越明显
37
（B）RM变大，且R越小，U增大越明显 （C）RM变小，且R越大，U增大越明显 （D）RM变小，且R越小，U增大越明显 答案：C
解析：根据题述接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，RM变小，且R越大，U增大越明显，选项C正确。
4．（2013高考上海物理第24题）如图，电路中三个电阻Rl、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。则电源电动势为＿＿＿＿；当S1、S2都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。
答案：3P0R 0.3 P0。 22
2
2
2
2
解析：当电键S1断开、S2闭合时，电路中电流I1=E/(R+r)，P0=I1R=E R /(R+r).。当S1闭合、S2断开时，电路中电流I2=E/ (4R+r)，P0=I24R=E4R/(4R+r).。
2
P0R3联立解得：r=R/2，E=(7R+r)= ，电源的总功率为P0R。当S1、S2都断开时，电路中电流I3=E/
5R2P=EI3=0.3 P0。.
专题十、磁场
1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab
靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是
答案：C 解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是C。
2．（2013高考安徽理综第15题）图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
38
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】B
【 解析】在O点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。d、b
电流在O点产生的磁场抵消，a、c电流在O点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B选项正确。 3. （2013全国新课标理综II第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A．
3mv0mv03mv03mv0 B． C． D． 3qRqRqRqR答案.A【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、电学知识分析解决问题的能力。
【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在匀强磁
2v0场中运动轨迹的半径为r，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv0B=m，解
r得r=mv0/qB。由图中几何关系可得：tan30°=R/r。联立解得：该磁场的磁感应强度B=
3mv0,选项A正确。 3qR【技巧点拨】题述没有给出图，解答带电粒子在匀强磁场中的运动问题一定要画出轨迹图，利用洛伦兹力等于向心力和图中几何关系列出相关方程联立解得。
4. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）
qBRqBR3qBR错误！未找到引用源。 B． C．错误！未找2mm2m2qBR到引用源。 D．错误！未找到引用源。
mA．
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、洛伦兹力等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：B
39
解析：画出粒子运动轨迹，由图中几何关系可知，粒子运动的轨迹半径等于R，由qvB=mv/R可得：v=选项B正确。
5.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
2
qBR，mC. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 5．考点：运动电荷在磁场中的运动，圆周运动，洛伦兹力，
答案：A D 解析：根据题述，由左手定则，带电粒子a，b均带正电，选项A正确。由于a b粒子做圆周运动的半径为：R?mv相等，画出轨迹如qB右图, O1 、O2分别为a b粒子运动轨迹所对的圆心，显然a粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角大于b， 由t???m和轨迹图可知，a在磁场T?2?qB中飞行的时间比b的长，a在磁场中飞行的路程比b的长，a在P上的落点与O点的距离比b的近，选项D正确BC错误。
6．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OD＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
6．（20分）解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，
O θ x M y B L v2y
如图所示。有 qvB?m （1分） （判断出圆心在y轴上得1M 分）
Rh
40
L
A
β B
P x D 60°
O α C