李正龙：某高校砼框架办公楼的结构设计
图2-5楼面框架节点集中荷载标准值
1、恒载
边柱连系梁自重+墙自重 26.33KN 粉刷 1.95kN 连系梁传来楼面自重 0.5×5.4×0.5×5.4×4.27=31.13 kN
59.41kN 中间层边节点集中荷载 GA=GD=59.41kN 框架柱自重： GA′=GD′=0.5×0.5×3.6×25=25.5 kN
中柱连系梁自重+墙自重 26.33 kN 粉刷 1.67 kN 连系梁传来楼面自重 0.5×5.4×0.5×5.4×4.27=31.13 kN
0.5×(5.4+5.4-2.4) ×2.4/2×4.27=21.52KN 80.65KN 中间层中节点集中荷载: GB=GC=80.65kN 柱传来集中荷载： GB’=GC’=22.5kN 2、活载
中间层边节点集中荷载 QA=QD=0.5×5.4×0.5×5.4×2.5=18.23kN 中间层中节点集中荷载 QB=QC=0.5×5.4×0.5×5.4×2.5+0.5×(5.4+5.4-2.4)×0.5×2.4×2.5=20.83 kN 2.4.5风荷载
已知基本风压ω=0.4 本工程为高校教学楼，地面粗糙度属B类，按荷载范
Wk??z?s?zW0
风荷载体形系数：迎风面为0.8，背风面为-0.5；因结构高度H<30m，去风振系数?1=1.0，计算过程如下表，风荷载见图
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表2-1风荷载计算
?1层次 5 4 3 2 1 Z(m) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 18.6 15 11.4 7.8 4.2 1.219 1.14 1.039 1.0 0.84 A 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 14.04 19.44 19.44 19.44 22.68 Pi 8.90 11.52 10.50 10.11 9.91 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.4.6地震作用 1、建筑物总重力荷载代表值Gi的计算 集中于屋盖处的质点重力荷载代表值G5:
50%雪载 0.5×0.65×52.8×15.6=267.7kN
屋面恒载 5.09×52.8×6.6×2+5.09×52.8×2.4=4192.5KN 横梁 (5.07×6.6×2+2.86×2.4) ×12=885.46kN 纵梁 （26.33+1.95）×11×2+(26.33+1.67)×11×2=1238.16kN 女儿墙 0.8×3.6×（52.8+15.6）×2=393.98kN 柱重 0.5×0.5×25×1.8×52=585kN 横墙 3.6×[22×6.6×1.8+(2.4×1.8-2.1×1.5×0.5)×2]=960.66kN 纵墙 (5.4×1.8-1.8×2.1/2)×10×3.6+5.4×1.8-1.8×2.1/2)×8×
3.6+4.2×1.8×8×3.6+(3.3×8-1.8×2.1/2)×2×3.6+3.3×1.8×
3.6=1213.06KN
钢窗 18×2.1/2×0.4×20+1.5×2.1/2×0.4=15.75KN
G5=9752.27kN
集中于三、四层处的质点重力荷载代表值G4~G2:
50%楼面活载 0.5×2.5×52.8×15.6=1029.6KN 楼面恒载 4.27×52.8×6.6×2+4.27×52.8×2.4=3517.11KN 横梁 885.46kN 纵梁 1238.16kN 柱重 585×2=1170kN 横墙 960.66×2=1921.32kN 纵墙 1213.06×2=2426.12kN 钢窗 15.75×2=31.5kN
G4=G3=G2=12219.27kN
集中于二层处的质点重力荷载代表值G1
50%楼面活载 1029.6kN
楼面恒载 3517.11kN 横梁 885.46kN 纵梁 1238.16kN 柱重 0.5×0.5×25×(2.7+1.8)×52=1462.5KN 横墙 1921.32+1921.322.7/1.8=4803.3kN
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纵墙 2426.12+2426.122.7/1.8=6065.3kN 钢窗 15.75×2=31.5kN G1=19032.93kN 2、地震作用计算
在计算梁、柱线刚度时，应考虑楼盖对框架的影响，在现浇楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取I=2I0；边框架梁取I=1.5I0；在装配整体式楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取I=1.5I0；边框架梁取I=1.2I0，I0为框架梁按矩形截面计算的截面惯性矩。横梁、柱线刚度见表2-2。
表2-2横梁、柱线刚度
截面尺寸 杆件 边框架梁 边框架梁 中框架梁 中框架梁 底层框架柱 中层框架柱 B（mm） 300 250 300 250 500 500 H（mm） 650 400 650 400 500 500 EckN/mm2） 30 30 30 30 30 30 I0(mm4) 6.87×109 1.33×109 6.87×109 1.33×109 7.63×109 7.63×109 I(mm4) 10.31×109 2×109 13.74×109 2.66×109 7.63×109 7.67×109 L(mm) 6600 2400 6600 2400 5400 3600 i=EI/L(kM·mm) 4.686×107 2.5×107 6.245×107 3.325×107 4.239×107 6.358×107 相对刚度 1 0.534 1.333 0.710 0.905 1.357 每层框架柱总的抗侧移刚度见表。 表2-3框架柱横向侧移刚度D值
注：ic为梁的线刚度，iz为柱刚度。
项目 层 柱类型及截面 边框架梁边柱 二至边框架梁中柱 K=∑ic/2iz（一般层） K=∑ic/iz（底层） 0.74 1.13 0.98 1.51 0.59 1.7 1.47 2.26 αc=K/(2+K) （一般层） αc=(0.5+K)/(2+K)(底层) 0.27 0.36 0.33 0.43 0.42 0.59 0.57 0.65 D=αc· iz·（12/h2） （kN/mm） 15.90 21.19 19.43 25.31 73.27 10.29 99.43 11.34 根数 4 7 21 22 4 7 22 21 四层 中框架梁边柱 中框架梁中柱 边框架梁边柱 边框架梁中柱 底层 中框架梁边柱 中框架梁中柱 底层： ∑D=4×5.9+7×21.19+22×25.31+21×19.43=1176.78kN/mm 二~五层：∑D=4×73.27+10.29×7+11.34×27+99.43×22=2790.71kN/mm 则自振周期为：T1=1.70α0√△=1.70×0.6√0.134=0.372s
其中α0为考虑结构非承重砖墙影响的折减系数，对于框架取0.6；△为框架顶点假想水平位移，计算见表2-4。
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表2-4 框架顶点假想水平位移△计算表
层 5 4 3 2 1 层 5 4 3 2 1 Gi（kN） 9752.27 12219.27 12219.27 12219.27 19032.93 ∑Gi（kN） 9752.27 21971.54 34190.81 58629.35 77662.28 ∑D(kN/mm) 1176.78 1176.78 1176.78 1176.78 2790.71 δ=∑Gi/∑D (层间相对位移) 8.29 18.67 29.05 49.82 27.83 总位移Δ 133.66 125.37 106.7 77.65 27.83 楼层剪力Vi 3774.27 7644.49 10654.27 12804.11 14813.29 表2-5楼层地震作用和地震剪力标准值计算表
Hi（m） Gi（kN） 19.8 16.2 12.6 9.0 5.4 9752.27 12219.27 12219.27 12219.27 19032.93 GiHi 193094.95 197952.17 153962.80 109973.43 102777.82 Fi= GiHi/∑GiHi·FEK 3774.77 3869.72 3009.78 2149.84 2009.18 根据本设计设防烈度8度，Ⅲ类场地土，设计地震分组为第三组，查《建筑抗震设计规范》特征周期Tg=0.65s，αmax=0.16
α1=(Tg/T1)0.9αmax=(0.65/0.372)0.9×0.16=0.264 结构等效总重力荷载：Geq=0.85∑Gi=0.85×77662.28=56110.97kN T1<1.4Tg=1.4×0.65=0.91s，故不需要考虑框架顶部附加集中作用。 框架横向水平地震作用标准值为： 结构底部FEK=α1 Geq=0.264×56110.97=14813.29kN ∑GiHi=757761.17KN F1=102777.82×14813.29/757761.17=2009.18kN F2=109973.43×14813.29/757761.17=2149.84kN F3=153962.8×14813.29/757761.17=3009.78kN F4=197952.17×14813.29/757761.17=3869.72kN F5=193094.95×14813.29/757761.17=3774.77kN
各楼层的地震作用和地震剪力标准值由表计算列出，
图2-6 横向框架地震作用
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第3章 横向框架内力计算
3.1 恒载作用下的框架内力 3.1.1弯矩分配系数
根据上面的原则，可计算出本工程横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数，由于该框架为对称结构，取框架的一半进行简化计算，如图3-1。
（a)恒载 b)恒载产生的节点不平衡弯矩
图3-1横向框架承担的横载及节点不平衡弯矩
节点A1： S A1A0=4iA1A0=4×0.95=3.62 SA1B1=4iA1B1=4×1.333=5.332
SA1A2=4iA1A2=4×1.357=5.428 ∑SA=4×(0.27+1.328+0.4)=7.992 μA1A0= S A1A0/∑SA=3.62/14.38=0.25 μA1B1= S A1B1/∑SA=5.332/14.38=0.37 μA1A2= S A1A2/∑SA=5.428/14.38=0.38
节点B1：S B1D1=iB1D1=2×0.710=1.42
∑SB=4×(1.333+0.905+1.357)+2×0.71=15.8 μB1A1= SB1A1/∑SB=4×1.333/15.8=0.337 μB1B2= SB1B2/∑SB=4×1.357/15.8=0.344 μB1D1= SB1D1/∑SB=2×0.71/15.8=0.09 μB1B0= S B1B0/∑SB=4×0.905/15.8=0.229
节点A2：μA2 A1=μA2A3=1.357×4/[(1.357+1.333+1.357) ×4]= 0.335
μA2 B2=4×1.333/[(1.357+1.333+1.357) ×4]=0.329
节点B2：μB2A2= 1.333×4/[4×(1.333+1.357+1.357)+2×0.71] =0.303
μB2 B1=μB2 B3= 1.357×4/[4×(1.357+1.333+1.357)+2×0.71]=0.308 μB2D2= 0.71×2/ [4×(1.333+1.357+1.357)+2×0.71]=0.081
节点A5：μA5B4=4×1.333/[(1.333+1.357) ×4]= 0.496
μA5A4=4×1.357/[(1.333+1.357) ×4]=0.504
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