最大受弯应力σ = M / W = 1.17×105/4.49×104 = 26.06 N/mm2;
梁底支撑小横杆的最大应力计算值 σ = 26.06 N/mm2 小于 梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值 fm =205.000 N/mm2,满足要求!
梁底横向支撑小楞的最大挠度:ν =0.034 mm;
梁底支撑小横杆的最大挠度计算值 ν = 0.034 mm 小于 梁底支撑小横杆的最大允许挠度 [v] =min(333.33/ 150,10) mm,满足要求!
(五)梁跨度纵向支撑钢管计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.51 kN。
支撑钢管计算简图
最大弯矩 Mmax = 0.054 kN·m ; 最大变形 νmax = 0.057 mm ; 最大支座力 Rmax = 1.097 kN ;
最大应力 σ =M/W= 0.054×106 /(4.49×103 )=11.927 N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm =205 N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值 σ = 11.927 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度 ν=0.057mm小于最大允许挠度[v]=min(600/150,10)mm,满足要求!
梁底支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=4.116 kN
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支撑钢管计算简图
最大弯矩 Mmax = 0.658 kN·m ; 最大变形 νmax = 0.765 mm ; 最大支座力 Rmax = 13.445 kN ;
最大应力 σ =M/W= 0.658×106 /(4.49×103 )=146.605 N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm =205 N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值 σ = 146.605 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm =205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度 ν=0.765mm小于最大允许挠度 [v] =min(600/150,10) mm,满足要求!
(六)扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN;
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到 R=1.096 kN; R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
(七)不组合风荷载时,立杆的稳定性计算
1、立杆荷载
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重,显然,最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分:
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根据前面的计算,梁两侧立杆扣件滑移力F1 =1.097 kN,梁底立杆所受竖向力F2 =13.445 kN;
根据《规程》条文说明4.2.1条,支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值,故梁两侧支架自重荷载值为:
F3=1.35×0.15×5.97=1.209kN; 梁底立杆支架自重荷载值为: F4=1.35×0.15×(5.97-1.60)=0.885kN;
通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上模板自重和钢筋混凝土自重:
F5=1.35×(0.90/2+(0.80-0.40)/4)×0.60×(0.50+24.00×0.10)=1.292 kN;
通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上的活荷载: F6=1.4×(0.90/2+(0.80-0.40)/4)×0.60×(1.00+2.00)=1.386 kN;
梁两侧立杆受压荷载总设计值为:N1=1.097+1.209+1.292+1.386=4.983 kN; 梁底增加立杆受压荷载总设计值为:N2=13.445+0.885=14.330 kN; 立杆受压荷载总设计值为:N =14.330 kN; 2、立杆稳定性验算 σ = Nut/(υAKH)≤f
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数;
A -- 立杆的截面面积,按《规程》附录B采用;立杆净截面面积 (cm2): A = 4.24;
KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》 5.3.4采用; 计算长度l0按下式计算的结果取大值: l0 = h+2a=1.60+2×0.08=1.760m; l0 = kμh=1.163×1.272×1.600=2.367m; 式中:h-支架立杆的步距,取1.6m;
a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.08m; μ -- 模板支架等效计算长度系数,参照《扣件式规程》附表D-1,μ =1.272; k -- 计算长度附加系数,取值为:1.163 ; 故l0取2.367m;
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λ = l0/i = 2366.938 / 15.9 = 149 ; 查《规程》附录C得 υ= 0.312; KH=1/[1+0.005×(5.97-4)] = 0.990;
σ =N/(υAKH)=14.330×103/(0.312 ×424.000×0.990)= 109.391 N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ = 109.391 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ,满足要求。
(八)组合风荷载时,立杆稳定性计算
1、立杆荷载
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:
Nut=14.330kN;
风荷载标准值按照以下公式计算 经计算得到,风荷载标准值
wk =0.7μzμsWo= 0.7 ×0.44×0.74×0.038 = 0.009 kN/m2;
其中 w0 -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:w0 = 0.44 kN/m2;
μz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:μz= 0.74 ;
μs -- 风荷载体型系数:取值为0.038; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4wklah2/10 =0.850 ×1.4×0.009×0.6×1.62/10 = 0.002 kN·m; 2、立杆稳定性验算 σ =Nut/(υAKH)+Mw/W≤f
σ =N/(υAKH)=14.330×103/(0.312 ×424.000×0.99)+1583.085/4490.000= 109.744 N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ = 109.744 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ,满足要求。
(九)模板支架整体侧向力计算
1、根据《规程》4.2.10条,风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确
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定,最大轴力N1表达式为:
N1 =3FH/((m+1)Lb)
其中:F--作用在计算单元顶部模板上的水平力(N)。按照下面的公式计算: F =0.85AFWkla/(La)
AF--结构模板纵向挡风面积(mm2),本工程中
AF=6.00×103×1.60×103=9.60×106mm2;
wk --风荷载标准值,对模板,风荷载体型系数μs取为1.0,wk
=0.7μz×μs×w0=0.7×0.74×1.0×0.44=0.228kN/m2;
所以可以求出
F=0.85×AF×wk×la/La=0.85×9.60×106×10-6×0.228×0.6/6×1000=185.983N。
H--模板支架计算高度。H=5.970 m。
m--计算单元附加轴力为压力的立杆数为:1根。
lb--模板支架的横向长度(m),此处取梁两侧立杆间距lb=0.800 m。 la --梁底立杆纵距(m),la=0.600 m。 La--梁计算长度(m),La=6.000 m。
综合以上参数,计算得N1=3×185.983×5970.000/((1+1)×800.000)=2081.844N。 2、考虑风荷载产生的附加轴力,验算边梁和中间梁下立杆的稳定性,当不考虑叠合效应时,按照下式重新计算:
σ =(Nut+N1)/(υAKH)≤f
计算得:σ =(14330.017 + 2081.844) / (0.312 × 424.000 × 0.990)=125.284N/mm2。 σ = 125.284 N/mm2 小于 205.000 N/mm2 ,模板支架整体侧向力满足要求。
(十)立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa;
其中,地基承载力标准值:fgk= 120 kPa ; 脚手架地基承载力调整系数:kc = 1 ;
立杆基础底面的平均压力:p = N/A =14.33/0.25=57.32 kPa ; 其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 :N = 14.33 kN; 基础底面面积 :A = 0.25 m2 。
p=57.32 kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求!
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