7、泊松分布参数的假设检验（P153） 泊松分布近似正态分布求拒绝域的临界值 由于T=?Xi~P(n?)?N(n?,n?)
i?1n则其拒绝域为：W?{(x1,x2?xn):T?C} 8、?2拟合优度检验
(ni?npi)2~?2(r-1) （1）构造统计量?=?npii?12r其中ni为观察频数，npi为理论观察频数； 拒绝域W?{(x1,x2?xn):?2?C}
C??1??2(r?1)?C}?而
?=?2i?1r(ni?npi)2npi?~?(r-l-1)2C??1??2(r?1)
（2）若总体含有未知参数时?=?2i?1r(ni?npi)2npi??~?2(r-l-1)
（l为未知参数个数）
第八章 常用统计方法
1、单因素方差分析表 方差来源 平方和 自由度 组间（因素影SSA 响） 组内（随机影SSE 响） 总和 SST n-1 n-r MSE=SSE n-r均方误 F比 r-1 MSA=SSA r-1F?MSA MSEF服从F(r-1,n-r) ?I0?0??j,j?q??'l?t??(B)I(B)xt?.........???j'I??I......l?1?0,j?q?l?jl?j?j?1?F?F1??(r?1,n?r)1、当Var()??G0?1??k......k?p?'j.........其中?=??k'G??G?0.........k?p?j?kj?kk?1?时，拒绝原假设 2、SST???(xij?x) （误差平方和，用计算器可算） i?1j?1rni?23、SSA??(xi?x) （也好算） i?1r??24、SSE不好算，可以用SST-SSE可得
2、两因素方差分析表 方差来源 平方和 组间（因素A） SSA 组间（因素B） SSB 组内（随机影SSE 响） 总和 SST rk-1 r-1 k-1 MSA=SSA r-1SSB MSB=k-1(r-1)(k-1)自由度 均方误 F比 MSA MSEMSB FB=MSEFA=（r-1）（k-1） MSE=MSE FA~F(r-1,(r-1)(k-1)) FB~F(k-1,(r-1)(k-1)) 1、FA~F1??(r-1,(r-1)(k-1))，拒绝原假设H01 2、FB~F1??(k-1,(r-1)(k-1))，拒绝原假设H02
3、一元回归分析
（1）相关系数：（计算器可算）
r??(x?x)(y?y)iii?1n???(x?x)?(y?y)2iii?1i?1n?n??2?xy?nxyiii?1n??(?xi2?nx)(?yi2?y)i?1i?1n?2n?2
（2）回归模型
??Yi??0??1Xi??i ?i.i.d2???i~N(0,?)（3）参数的最小二乘
????x ???y01
n??n??n?n?xiyi???xi???yi???i?1??i?1????i?1??12?nn???n?xi2???xi??i?1?i?1???????0?y??1x?(x?x)(y?y)iii?1n???(x?x)ii?1n?2
nn?1n?222?Lxx??(xi?x)??xi?n(?xi)i?1i?1i?1?nnn???1n?Lxy??(xi?x)(yi?y)??xiyi??xi?yini?1i?1i?1i?1?nn??1n222?Lyy??(yi?y)??yi?(?yi)ni?1i?1i?1??1n1n??1?;?0??yi?(?xi)?1Lxxni?1ni?1??
Lxy（4）最小二乘估计量的性质
Cov(?0,?1)????x2? lxx?
（5）参数的显著性检验：
1?1检测： t?t?○
??1s??1???1?2lxx~t(n?2) （其中s????2lxx ）
1当|t|?t1??(n?2)时拒绝原假设，认为?1显著不为0
22?检测：○0??00s?????0?21x(?)?2nlxx1x~t(n?2)（其中：s???(?)?2） 0nlxx?2当|t|?t1??(n?2)时拒绝原假设，认为?0显著不为0
2（5）参数置信区间
??t??s,???t??s) ?1：(???111?1???2121??t??s,???t??s) ?0:(???001?1???2020
（6）模型拟合检验
SST?SSR?SSE
SSR/1~F(1,n?2)
SSE/(n?2)构造统计量：F?当：F?F1??(1,n?2)拒绝原假设，认为?1显著不为0，一元回归模型显著成立。 方差来源 平方和 组间（因素影SSR 响） 组内（随机影SSE 响） 总和 SST n-1 n-2 SSE MSE=n-2自由度 1 均方误 F比 MSR=SSR 1F?SSR/1~F(1,n?2) SSE/(n?2)F服从F(r-1,n-r) 7、相关系数检验