由题意可知，
nττ aacos??aasin??aC?aeva2τ?0.029m/s2，aeaC?2?Avr?0.0435m/s，a??0.3?A?0.045m/s2，解0.46τ出aa?0.036m/s2。由，
2naaaτ?B?
0.46所以此刻杆B的角加速度为?B＝0.0771 rad/s2。
7-22 题7－22图所示杆BC以90转/分的转速逆钟向匀速旋转。试求系统位于图示位置时，套筒A的加速度。
??（a） （b） （c）
题7-22图
解：由题可知：?C?nπ93?3π，vB?380?C；sin??，cos??。 30164（1）求速度。运动机构分析表明，AB作平面运动。由vA的方向，vB的方向确定出刚体AB的速度瞬心I，如图（b）所示。有
vB?BI??AB
所以得，?AB?19π，vA?AI??AB?1520π。 3（2）求加速度。
研究AB杆。由基点法，选择B为基点，则A点的加速度关系如图（c）所示。有
aA?aB?aAB
沿AB杆方向投影
nτnnaAcos??aAsin??aAB?aBsin?
161
由题意可知anAB?AB??2AB2vA?5.776π2。?12.8π，a?CB???3.42π，a?0.42nB2C2nAτ解出aA。 ?11.7π2。所以套筒A的加速度为aA＝128.35（m/s2）
7-23 在题7－23图所示示位置，物块D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s2。试求：在此位置，物块A的速度和加速度。
（a）
（c）
解：由题可知：AC?102cm； sin??
（d）
题7-23图
?450 （b）
432，cos??；sin??，55102cos??14；vD?16cm/s，aD?30cm/s2。 102（1）求速度。运动机构分析表明，杆CD及ABC均作平面运动。 研究杆CD。由速度投影定理，
vD?vCcos45
得到vC?22.63cm/s。
研究ABC部分。由vA的方向，vB的方向确定出刚体ABC的速度瞬心I，如图（b）所示。有，
162
vC?CI??ABC，vA?AI??ABC，?CDvCsin450?
CD得到?ABC?1.14rad/s，?CD?2rad/s，vA?13.71cm/s。
（2）求加速度。
研究CD杆。由基点法，选择D为基点，则C点的加速度关系如图（c）所示。有
nτ aC?aD?aCD?aCD研究ABC部分。由基点法，选择B为基点，则A点的加速度关系如图（c）所示。有
nτ aA?aB?aAB?aAB沿水平方向投影
nτaA?aABsin??aABcos? （1）
再选择C为基点，则A点的加速度关系如图（d）所示。有
nτ aA?aC?aAC?aACnτ其中aC?aD?aCD。 ?aCD沿水平方向投影
nnτaA?aCD?aD?aACcos??aACsin? （2）
n2n2由题意可知，aCD?CD??CD?32cm/s2， aAC?AC??ABC?18.376cm/s2，n2ττaAB?AB??ABC?26cm/s2，aAC?AB??ABC?20?ABC。 ?AC??ABC?102?ABC，aAB由式（1）与式（2）联立解出?ABC??0.04rad/s2。由式（1）解出aA＝20.4 cm/s2。 7-24 在题7－25图所示位置时，BC具有逆钟向的角速度2 rad/s，及顺钟向的角加速度4 rad/s2，求物块C的加速度。
（a） （b）
题7-24图
τ
aCB
?? 163
解：由题可知： sin??34815，cos??；sin??，cos??。 551717（1）求速度。运动机构分析表明，杆BC作平面运动。由vC的方向，vB的方向确定出刚体BC的速度瞬心O，如图（b）所示。有，
vB?BO??BC?0.36m/s，vC?R??BC?0.68m/s
（2）求加速度。
研究BC杆。由基点法，选择B为基点，则C点的加速度关系如图（b）所示。有
nτnτnτ aC?aC?aB?aB?aCB?aCB沿铅直方向投影
nτnnτaCcos??aCsin???aB?aCBsin??aCBcos?
n2τ由题意可知，aCB?BC??BC?0.8m/s2，aCB?BC??BC?0.8m/s2，2vBn2τa??0.54m/s2，aC?R??BC?1.36m/s2，解出aC?4.04m/s2。
ABnB由式aC?n2τ2(aC)?(aC)，解出aC＝4.26 m/s2。
7-25 在题7－25图所示位置，物块C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若轮子只滚不滑，求轮子的角加速度。
（a） （b） （c）
题7-25图
解：由题可知： sin??34，cos??。 55（1）求速度。运动机构分析表明，杆BC及轮O均作平面运动。由vC的方向，vA的方向确定出轮O的速度瞬心I，杆BC作瞬时平动。各点速度如图（b）所示。有， vA?vC?500mm/s，?AC?0；
?A?（2）求加速度。
164
vA?2rad/s，vO?r?O?250mm/s。 250研究CA杆。由基点法，选择C为基点，则A点的加速度关系如图（c）所示。有
τ aA?aC?aAC研究轮O。由基点法，选择A为基点，则O点的加速度关系如图（c）所示。有
nττnτ aO?aO?aC?aAC?aOA?aOA沿杆BC方向投影
nτnτaOsin??aOcos??aCcos??aOAsin??aOAcos?
2vOττ?250mm/s2，aO由题意可知，a??r??O?125?O，aOA?r??O?125?O，BOn2aOA?r??O?500mm/s2，解出?O?3.75rad/s2。
nO7-26 题7－26图所示机构中，OA杆以匀角速度?=2 rad/s绕O轴转动，OA=r=10 cm，AB=l=20 cm，滑块B、E沿水平滑槽移动，滑块E上凸起的小圆销钉可在CD杆上的槽内滑动，带动CD杆绕C轴摆动，轴C至水平滑槽轴线的距离h=10 cm，在图示瞬时，OA杆铅直，?=30?，? = 60?。求此瞬时的?CD、aB。
（a） （b）
题7-26图
C
vA
A
B vB
ve vE
vr
E h 165
D
?
O
?
?
解：（1）求速度。AB作平面运动，由A、B两点速度分析可知，刚体AB瞬时平移， 又
vB＝vA＝OA??
vE＝vB， vE＝OA ? ?＝0.1×2＝0.2 m/s
对E块速度分析，以CD为动坐标系，E点为动点，则速度图如图（b） 在y轴上投影得
ve＝vEsin?
又
ve??C?|CE|
vEsin??rsin???|CE|h/sin?2?0.1?0.134?1.5 rad/s
a?BA naBA
aB B aA
所以 ?C?（2）加速度分析。
以A为基点求B点加速度，加速度图（c）
在AB方向投影，
由anBAn?aBcos??aBA?aAsin?
aB?aA?aBA
（c）
题7-26图
naAsin?32?r??0.231m/s2。 ?0，解出?CD=1.5 rad/s；aB?cos?3166