张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
1） 2） 3） 题图 3-2
解： 1） 2） 3)
3.12 根据下列变压器的联结组别画出其接线图： 1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。
解：1）Y，d5，有两种接法，如下图a）、b）所示。
2）Y，y2，只有一种接法，如下图2）所示。3）D，y11，有两种接法，下图3）所示高压边为AX-CZ-BY接法，另一种接法AX-CZ-BY略。
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
3-13 两台并联运行的变压器，在SNI=1000kAV，SNII=500kAV，不允许任何一台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1）***kI=0.9ZkII；2）ZkII=0.9ZkI； Z*解：1）∵Z设?I?kI?Z?kII，∴第一台变压器先达满载。 Z?kI?1，则?II??IZ?kII?1?0.9?0.9 ?Smax?SNI?SNII?II?1000kVA?500kVA?0.9?1450kVA 2）∵ZkII?Z?kI，∴第二台变压器先达满载。 Z?kII?I??II??1?0.9?0.9ZkI设?II?1，则 Smax?SNII?SNI?I?500kVA?1000kVA?0.9?1400kVA 讨论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其Zk较小，则并联变压器组利用率较高。 3-14 两台变压器数据如下：SNI=1000kAV，ukI=6.5％，SNII=2000kAV，ukII=7.0％联结组均为Y，d11额定电压均为35/10.5kVA。现将它们并联运行，试计算：1）当输出为3000kVA时，每台变压器承担的负载是多少？2）在不允许任何一台过载的条件下，并联组最大输出负载是多少？此时并联组的利用率是多少？ ??IukII7??ukI6.5 解：1）由 ?IISNI?I?SNII?II?1000?I?2000?II?3000kVA 得?I?1.05,?II?0.975 SI?SNI?I?1000kVA?1.05?1050kVASII?SNII?II?2000kVA?0.975?1950kVA 2）∵ukI?ukII，∴第一台变压器先达满载。 12
张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 设?I?1，则 ?II??IukI6.5?1??0.9286ukII7 Smax?SNI?SNII?II?1000kVA?2000kVA?0.9286?2857kVA Smax2857??0.9523?2000 S1N?S2N1000 3.15 某变电所总负载是3000kVA，若选用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压器的额定容量为1000kVA。1）在不允许任何一台变压器过载的情况下需要几台变压器并联运行？2）如果希望效率最高，需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是：p0?5.4KW,pkN?15KW。 S3000??3SN1000，∴需要3台变压器并联运行。 解：1）n?2）?m? n?p0/pkN?5.4/15?0.6 S3000??5?mSN0.6?1000，∴需要5台变压器并联运行。 ..003.16试将三相不对称电压：UA量。 ?220?0,UB?220??110,UC?210??2500.分解为对称分1??1??aU??a2U?）U（U220?00?1?1200?200??1100A?ABC?（33解：?1?2400?210??2500）?207.92??0.160 1??1??a2U??aU?）U（U?（220?00?1?2400?200??1100A?ABC33?1?1200?210??2500）?14.74??170.040 11????）U?（220?00?200??1100A0?（UA?UB?UC33210??2500）?26.78?6.710... 分解为对称分3.16量。 000试将三相不对称电压：UA?220?0,UB?220??110,UC?210??2501??1??aU??a2U?）U（U?（220?00?1?1200?200??1100A?ABC33解：?1?2400?210??2500）?207.92??0.160 1??1??a2U??aU?）U（U220?00?1?2400?200??1100A?ABC?（33?1?1200?210??2500）?14.74??170.04011????）U?（220?00?200??1100A0?（UA?UB?UC33210??2500）?26.78?6.710 3-17 一台容量为100kVA，Y，yn0联结组的三相心式变压器，U1N／U2N **＝6000／400 V，Zk=0.02+j0.05，Zm0=0.1+j0.6如发生单相对地短路， 试求：1）原绕组的三相电流；2）副方的三相电压； 3）中点移动的数值。 解：1）单相对地短路时副方的短路电流 13
张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 ???I?2Z?k??A?3U?Z?2?Z?m0
?3?4.052??87.0102(0.02?j0.05)?12(0.02?j0.05)?0.1?j0.6??A??2I???2?4.052??87.010?2.70??87.010I33 ??B?I??C?1I????1?4.052??87.010??1.35??87.010I33 IN?SN100kVA??9.62A3U1N3?6kV IA?I*AI1N?2.7?9.62A?26A 2) 副方的三相电压 *IB?IC?IBI1N?1.35?9.62A?13A ??a0?I??a0Z?m0?1I??Z?m0?E3 1???4.052??87.010?(0.1?j0.6)??0.822?2.4803 **??Z?Ua?0,忽略k和Z2，则 ??b?U??B??E??a0?1??1200?0.822?2.480?1.5996??145.690 ?U??c?U??C??E??a0?1??2400?0.822?2.480?1.5606?147.850 ?U*Ua?0，Ub?UbU2N/3?1.5996?（400/3）V?369.4V 3) 中点移动 *Uc?UcU2N/3?1.5606?（400/3）V?360.4V ??U?U（400/3）V?198.8V OO?U2N?Ea0U2N?0.822??OO副边：第 4 章 4.1变压器的空载电流很小，为什么空载合闸电流却可能很大？ 答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通最大值可达稳态时的2倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍。
4.2变压器在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有何危害？
答：当u1?0时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大，经过半个周期（?t??）时出现冲击电流，其值约为额定电流的20-30倍。这是一个很大的冲击电流，它会在变压器绕组上产生很大的电磁力，严重时可能使变压器绕组变形而损坏。
**4.3变压器突然短路电流的大小和Zk有什么关系？为什么大容量变压器的Zk设计得大些？
1ikmaxUNIk**答：由ikmax=2IN=KyIN=KyINZk=KyZk，可知变压器突然短路电流大小与短路阻抗的标幺值大小成反比。因为大容量变压器短路电流相对较大，继电保护相对较难，所以
*z为了限制短路电流，应将K设计得大些。
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4.4变压器绕组上承受的径向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪一种电磁力对绕组的破坏作用更大一些？为什么？
答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向方向相反，外层绕组受张力，内层绕组受压力；轴向电磁力其作用方向为从绕组两端挤压绕组。由于绕组两端Bq最大，所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏，故结构上必须加强机械支撑。
4.5变压器运行时可能出现哪些过电压？如何保护？
答：变压器运行时可能出现的过电压有：一是由于输电线直接遭受雷击或雷云放电在输电线上感应的过电压，称为大气过电压；另一种情况是当变压器或线路上开关合闸或拉闸时，伴随着系统电磁能量的急剧变化而产生的过电压，称为操作过电压。操作过电压一般为额定电压的3～4.5倍，而大气过电压可达额定电压的8～12倍。为了保证变压器的安全可靠运行，必须采取过电压保护措施。常用的方法有：（1）安装避雷器（2）加强绕组的绝缘（3）增大绕组的匝间电容（4）采用中性点接地系统。 4-6 有一台三相变压器，SN?60000kVA,U1N/U2N?220/11kV,Y,d11联结???R?0.008,xk?0.072,试求：1）高压方的稳态短路电流Ik及其标么值Ik组，k；2）?ii在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值max和标么值kmax。 I?k? 解：1） 1?Z?k10.008?0.072SN3U1N22?13.8Ik?I?kI1N?I?k 60000kVA?13.8??2174A3?220kV Rk?xk2）ky?1?e?Rk?Lk?1?e??1?e?0.008?0.072?1.7053 i?max?kyI?k?1.7053?13.8?23.53A
?,x3?与双绕组变压器的漏电抗有何不同？为什么5.1三绕组变压器等效电路中的电抗x1,x2?,x3?中有一个会出现负值？ 有时在x1,x2imax?2I1Ni?max?2?157.46A?23.53?5240A
第 5 章
?并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕组自感电抗和各绕组?、x3答：x1、x2之间的互感电抗组合而成得等效电抗。对于双绕组变压器，每个绕组产生的漏磁通只与本绕组交链而不与另一个绕组交链，即这些漏磁通均为自感漏磁通。因此双绕组变压器的漏电抗为本绕组的自漏感电抗。
?,x3?的大小与各绕组在铁心上的排列位置有关。排列在中间位在三绕组变压器中，x1,x2置的绕组其组合的等效电抗最小，常接近于零，甚至为微小的负值。负电抗是电容性质的，
?23是不会为负的， 这当然不是变压器绕组真具有电容性，各绕组之间的漏电抗xk12、xk13、xk只是在相互组合时产生的负值而已。
5.2 什么是自耦变压器的额定容量、绕组容量和传导容量？它们之间的关系是什么？ 答：自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量。额定运行时的容量用SN表示，即自耦变压器的额定容量。由于自耦变压器一、二次侧既有磁的联系，也有电的联系，因此它
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