张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 PN?10KW,U1N?380V,I1N?19.5A，定nN?2932rmin,f1N?50Hz,cos?1N?0.89子绕组D接，。空载试验数据：U1?380V,p0?824W,I0?5.5A，机械损耗pm?156W。短路试验数据：。U1k?89.5V,I1k?19.5A,p1k?605W。t?75?C时，r1?0.963?。试计算： （1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率??、rm、xm。 （5）画出等值电路图，并计算参数r2、x1?、x2'?；解：（1）额定输入功率P1N?3U1NI1Ncos?1N?3?380?19.5?0.89?11423W （2）定、转子铜损耗 I19.52pcu1?3(1N)2r1?3?()?0.963W?366W33 pcu2?p1k?pcu1?605?366?239W （3）电磁功率 I5.5pFe?p0?3(0)2r1?pm?(824?3?()2?0.963?156)W?639W33 PM?P1N?pcu1?pFe?(11423?366?639)W?10418W 总机械功率: Pm?PM?pcu2?(10418?239)W?10179W 3??PP?10?10W/11423W?87.5% N1N（4）效率（5）T型等值电路图如下： 电路参数：rk?p1k605??1.951?223(I1k/3)3?(19.5/3) r2??rk?r1?1.951??0.963??0.628? Zk?U1k89.5??7.95?I1k/319.5/3 22???xk/2?7.71/2?3.855? x1??x2pFe639rm???21.1?223(I0/3)3?(5.5/3) U1380Z0???119.7?I0/35.5/3 p0?pm824?156r0???22.1?3(I0/3)23?(5.5/3)2
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xk?Zk?rk?7.952?1.9512?7.71? 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 x0?Z0?r0?119.72?22.12?117.64? 22xm?x0?x1??117.64?3.855?113.8? 10.5一台三相六极异步电动机，额定数据: U1N?380V,f1?50Hz,PN?7.5KWnN?962rmin,cos?1N?0.827，定子绕组D接。定子铜损耗470W，铁损耗234W,机械损耗45W，附加损耗80W。计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。 解 sN?n1?nN1000?962??0.038n11000 f2?sNf1?0.038?50?1.9Hz P?PN?pcu2?pm?pad?PN?sNPM?pm?pad，得由M PM?(PN?pm?pad)/(1?sN)?(7500?45?80)/(1?0.038)?7926Wpcu2?sNPM?0.038?7926W?301W ?N?PNPN7500???86.9%PPM?pcu1?pFe7926?470?2341 PN7500I1N???15.85A3U1Ncos?1N?N3?380?0.827?0.869
PN?3kW,U1N?380V,I1N?7.25A，10.6 一台三相极异步电动机，有关数据为：子
绕
组
Y
接
，
定
r1?2.01?。空载试验数据：
U1?380V,p0?246W,I0?3.64A,pm?11W。短路试验数据为：
U1k?100V,I1k?7.05A,p1k?470W。假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且
'??x1??x2?，试求：（1）r2,x1?,x2?,rm,xm之值；（2）cos?1N及?N之值。
解 （1）电路参数：
因为：rk?3.15?；所以：r2??rk?r1?1.14?；
xk?Z0?Zk?U1k3I1k?8.19?
Zk2?rk2?7.56?；x1??x2???xk/2?3.78?，
U13I0?60.3?因为：；
r0?p0?pm?5.91?23I0
x0?Z02?r02?60.0?；所以：
rm?r0?r1?3.90?；xm?x0?x1??56.22?
3U1NI1N1N?82.5% （2） ，?N?PN/P
第11章
11.1在额定转矩不变的条件下，如果把外施电压提高或降低，电动机的运行情况1,P2,n,?,cos?）会发生怎样的变化？ （P
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cos?1N?P1N?0.76张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
答 设额定电压运行时为B点。在额定转矩 不变的条件下，如果把外施电压提高，则转 速n增加，如图中A点，输出功率P2增大， 输入功率P1将会增加。由于电压提高，铁耗 增大，但定、转子电流减小，铜耗减小，且 后者更显着，故效率提高。而由于电压提高， 磁通增大，空载电流增大，功率因数降低。 如果把外施电压降低，则转速n下降，如图 中C 点，P2减小，输入功率P1将会减小。
而电压下降，铁损减小，但此时定子电流和转子电流均在增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率?下降。电压下降，空载电流也会下降，功率因数cos?上升。
11.2 为什么异步电动机最初起动电流很大，而最初起动转矩却并不太大？
答 起动时，因为n?0,s?1，旋转磁场以同步转速切割转子，感应出产生很大的电动势和电流，因为电流平衡关系，引起于它平衡的定子电流的负载分量也跟着增加，所以异步电动机最初起动电流很大，但是，起动时的cos?2很小，转子电流的有功分量就很小，其次，由于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势E1减小，这样，?1也减小，所以，起动时，?1小，电流的有功分量也小，使得起动时的起动转矩也不大。
11.3 在绕线转子异步电动机转子回路内串电阻起动，可以提高最初起动转矩，减少最初起动电流，这是什么原因？串电感或电容起动，是否也有同样效果？
U1I1s?I'2s?22??(r?r)?(???)121?2?答 （1）因为起动时：，很明显，转子回路内串电
阻起动，可减少最初起动电流，同时，电阻增加，cos?2增加；起动电流减小，感应电动势E1增加，?1增加，所以可以提高最初起动转矩。（2）串电感，增大了转子回路阻抗 ，由式
Ist?U1???xst?)2(r1?r2?)2?(x1??x2
x2?xst?2?arctanr2，cos?2减小，可见，可减小起动电流； 同时，它也增大了转子回路阻抗角
使转子电流有功分量减小，进而使起动转矩减小得更多，所以使得起动性能变差，不能达到同样的效果。至于转子回路串联电容器（如容抗不过分大），则转子回路阻抗减小，起动电流增大，虽然可使cos?2增大，起动转矩增大。因此，无论是串电抗器还是电容器，都不能全面
改善起动性能。
11.4起动电阻不加在转子内，而串联在定子回路中，是否也可以达到同样的目的？ 答 不能。虽然将起动电阻加在定子回路中，会降低加在定子上的起动电压，从而使实
2T?U1st现起动电流的降低，但是因为，所以在降低起动电流的同时起动转矩也在降低，而且是以平方的速度降低，所以并不能达到将电阻串在转子回路的效果。
11.5两台相同的异步电动机，转轴机械耦合在一起，如果起动时将它们的定子绕组串联以后接在电网上，起动完毕以后再改成并联，试问这样的起动方式，对最初起动电流和转矩有怎样的影响?
答 设电网电压为U1，两台完全相同的异步电动机，转轴机械耦合在一起，如果起动
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 1U1时将它们的定子绕组串联以后接在电网上，相当于每台电动机降压到2起动，而并联起动，每台都是全压U1起动。因此两台同轴联接并联起动时起动总电流若为2Ist，起动转矩若为12Tst，那么串联起动时，起动总电流为为Ist，而Tst?U1，所以起动总转矩为2Tst。 11.6绕线转子异步电动机，如果将它的三相转子绕组接成?形短路与接成Y形短路，对起动性能和工作性能有何影响？为什么？ 答 绕线式异步电动机转子为三相对称绕阻，因此在起动或运行时，无论是Y形连接或
1?sr2?△形连接，其每相绕组感应电动势是相等的。而每相绕组的漏阻抗和等效的虚拟电阻s又相同，所以每相绕组电流相等，那么由转子电流所形成的电磁转矩和由磁动势平衡关系所决定的定子电流就与转子绕组的上述接线无关，因此它不影响电动机的起动和运行性能。
11.7 简述绕线转子异步电动机转子回路中串电阻调速时，电动机内所发生的物理过程。如果负载转矩不变，在调速前后转子电流是否改变？电磁转矩及定子电流会变吗？
答 如图3-9所示：改变转子回路串入电阻值的大小，当拖动恒转矩负载，且为额定负载转矩，即TL?TN时，电动机的转差率由sN分别变为s1,s2,s3，显然，所串电阻越大，转速
2越低。已知电磁转矩为 T??mI2cos?2，当电源电压一定时，主磁通基本上是定值，转子电流I2可以维持在它的额定值工作，根据转子电流：
I2?I2N??r2??s?NE2?2???x2??2?E2?r2?rs??s??2??x2???
2从上式看出，转子串电阻调速对，如果保持
电机转子电流为额定值，必有 r2r2?r1??sNs常数 当负载转矩TL?TN时，则有
r2r2?RS1r2?RS2r2?RS3???sNs1s2s3 式中s1,s2,s3分别是转子串入不同的电阻RS1、RS2、RS3后的转差率。 绕线式异步电动机转子回路串电阻如果负载转矩不变，从上面的分析可以看出，在调速前后转子电流、电磁转矩及定子电流不会发生改变。
11.8在绕线转子回路中串入电抗器是否能调速？此时T?f?s?曲线，cos?等性能会发生怎样的变化？
m1pU12r2'Tmax?sm?2'22'24?fr?r?(x?x)r?(x?x) 11112112答 由式
可知，在绕线转子回路中串入电抗器后，
?? 34 T Tma 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
sm、Tmax均减小，如右图T?s曲线。
若负载转矩一定，其工作点由a变至 b，转差率s减小，转速增高。问题是它 只能在0?s?sN值之内调速，故此法虽能 调速，但调速范围很小，故很少有实用 价值。串电抗后，因cos?2减小，功率
因数cos?1就下降（因感抗增大所致）。
11.9某一鼠笼式异步电动机的转子绕组的村料原为铜条，今因转子损坏改用一结构形状及尺寸全同的铸铝转子，试问这种改变对电机的工作和起动性能有何影响？
答 铝的电阻率比铜大，故转子由铜条改为铝条，实为增加转子绕组电阻r2，sN增大，转速减小，输出功率减小，而电动机从电网吸取的有功功率基本不变。由于转差率s增大，故转子铜损pcu2?sPem增加，I1稍有增大，故定子铜损也稍大，而铁损不变，机械损耗因s增大n减小而稍有减小，但其减小幅度不及转子绕组铜损增大幅度，故总损耗增加，效率降低。而转子电阻改变不影响电机从电网吸取的励磁功率，故无功功率不变，所以cos?1基本不变。总之，鼠笼异步电动机转子由铜条改为铝条后，其工作动性能变差。
鼠笼异步电动机转子由铜条改为铝条后（仍保持sm?1），其起动转矩增大，起动电流减小，起动性能得到改善。
11.10 变频调速有哪两种控制方法，试述其性能区别。
答 变频调速时，从基频向下调有两种控制方法。1.保持
E1/f1=常数的恒磁通控制方式时，频率下降，机械特性向下
平移，即各条特性彼此平行，硬度较高，最大电磁转矩不变，过载能力强。调速性能最好，属恒转矩调速方式。2.从基频向下变频调速，采用保持U1/f1=常数的近似恒磁通控制方式时，频率下降时，机械特性最大转矩略有下降，机械特性接近平行下移。显然保持U1/f1=常数时的机械特性不如保持
E1/f1=常数时的机械特性，特别在低频低速的机械特性变坏
了。但U1/f1=常数的控制方式简单。 11.11 有一台三相异步电动机，UN?380V,nN?1460rmin，定子绕组Y形联接，转子''为绕线式.已知等效电路的参数为R1?R2?0.02?,X1??X2??0.06?。略去励磁电流，起动电机时，在转子回路中接入电阻，当Ist?2IN时，问最初起动转矩是多少？ IN?UN/3?/sN）?x（R1?R222解：Isi?22k?380/3{0.02?0.02/[（1500?1460）/1500]}?0.1222?281.5A UN/3（Rk?R?）?xkp?2IN 2380/3即（0.04?R?）?0.12p2?2?281.5 得R?p?0.331?
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